If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Transcription de la vidéo

tu es au marché et tu fais la queue pour acheter des fruits frais la personne devant toi achètent des fruits elle paye 10 euros 10 euros pour acheter 5 pommes et 4 orange toi tu achètes 5 pommes et 5e range et ça te coûte 11 euros et on te demande le prix d'une pomme et le prix d'une orange d'entrée de jeu tu te rends compte que tu as payé un euro de plus que la personne qui était en face de toi pour acheter une orange en plus par rapport à lui 5 orange au lieu de quatre et le même nombre de points donc une orange a priori devrait coûter 1 euro c'est logique bon après de tête on n'arrive pas à calculer le prix d'une pomme donc on va poser deux inconnus et résoudre un système d'équations donc d'abord une inconnue paie le prix d'une pomme et le prix d'une pomme et soit n le prix d'une orange je n'ai pas posé au pour ne pas confondre avec zéro elle le prix d'une orange paie le prix d'une pomme et on a deux en formation et d'information en jaune et une en verte qu'on va mettre sous forme d'équation donc le prix d'une pomme cp donc le prix de 5 pommes c'est cinq fois paie le prix de 5 pommes plus le prix de 4 oranges quatre fois le prix d'une orange 5 pommes et 4 orange coûte 10 euros donc on a une première équation 5p +41 égale 10 et de même 5 p + 5 n est égale à 11 la méthode par élimination paraît la plus simple pour résoudre cette équation systèmes d'équations et on nomme d'abord nos équations l1 et l2 et l'opération qu'on va effectuer ses l2 - l1 l2 - l1 car on se rend compte qu'en faisant cette soustraction les sacs pour s'éliminer et il va nous rester 5 1 4 n est égal à haine qui est égale à 11 - indice égal 1 donc notre mission à la base était correct et puis bon cela donc 5 p + 5 n ça c'est la partie gauche de l2 auquel on va soustraire 5 p + 4 n la partie gauche de l1 qui doivent faire 11 - 10 11 - 10 donc les cinq psa nul comme prévu 5n - 4n donne juste haine et 11 - dix donnes un n égale 1 le prix d'une orange et 2 1 euros donc ça ça confirme bien ce qu'on avait déjà suspecté on va ensuite substituer n parent dans la première équation donc réécrivons l1 sachant que l est égal à 1 ça ne donne 5 p + 4 x 1 est égal à 10 donc en soustrayant cadre de chaque côté on n'obtient que 5 p est égal à 6 donc paix est égal à ses cinquièmes soit paix est égal à 1 euro 20 le prix d'une pomme et 2 1 euros 20 comment est ce que j'ai fait ça c'est si 5e en fait on peut voir ça comme 5/5 donc un plus un cinquième et un cinquième set et 0,2 donc paix est égal à 1,2 le prix d'une orange et 2 1 euros le prix d'une comme et 2 1 euros 20