If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :7:12

Coefficient directeur d'une droite dont on connaît deux points exemple 1

Transcription de la vidéo

déterminez la pente de la droite qui passe par les points de coordonner 4 2 et - 3 16 alors juste pour rappel de ce qu'on a vu dans la vidéo précédente la pente la pente est une droite s'est donnée par la formule variations en et grecs sur variations en x ce symbole ici c'est le delta de l'alphabet grec qui est une abréviation pour le mot variations donc c'est la variation de y / la variation de 8 ou encore parfois tu peux trouver cette formule sous la forme petit à tout même parfois petit aime ça dépend est égal à y 2 - y 1 / x te - x un salaire plus compliqué mais en fait c'est exactement la même chose qu'est ce qu'on a au numérateur ici bien on a y deux mois y un ça représente une variation de y c'est à dire de combien d'unités de y on se déplace de notre point de départ pour arriver à notre point d'arrivée et ce qu'on fait pour trouver ça est bien c'est qu'on soustrait l'ordonné de notre point de départ alors donné de notre point d'arrivée même chose au dénominateur mais pour les x 7 x pour trouver de combien d'unités de x on se déplace pour passer de notre point de départ à notre point d'arrivée eh bien on soustrait x l'abscisse de notre point de départ à l'ap 6 de notre point d'arrivée alors dans notre exemple ici et bien on pourrait partir de ce point calculer la pente est arrivé à ce point où faire exactement l'inversé ça reviendrait à la même chose alors on va faire les deux mais d'abord on va commencer par dire que notre point de départ notre point de départ c'est le point 4 2 et que notre point d'arrivée notre point d'arrivée c'est le point - 3 16 alors quelle est la variation de x d'abord et bien x passe de 4 à -3 donc x 10 minutes à bord de quatre pour arriver à 0 et de 3 pour arriver à -3 ça fait donc une variation de - 7 x diminue de - 7 entre 4 et -3 alors il si tu remarques implicitement j'utilise cette formule siens puisque la variation de x si bien c'est le x du point d'arrivée c'est à dire moins 3 x du point d'arrivée auquel on soustrait et bien le x du point de départ qui ici 4 et - 3 - 4 et bien ça fait bien moins sept apparitions 2x et donc moins c'est 34 qui au moins trois ans paul y maintenant qu'est ce qui se passait bien on passe de 2 à 16 donc la variation en y c'est donc le y du point d'arrivée 16 - le y du point de départ de 16 - deux ça fait quatorze la variation y c'est donc 14 quand on passe de 2 à 16 ça veut dire qu'on est monté de 14 qu'on a augmenté de 14 alors qu'elle est la pente maintenant et bien la pente c'est la variation de y diffuser par la variation de x vient de trouver que la variation de y ses 14 et la variation de x et bien c - 7 - 7 14 / - 7 ça se simplifient ça fait moins de la pente de cette droite et donc moins deux alors maintenant je vais te montrer que si on était parti du points -3 16 pour arriver au point 4 2 eh bien on serait arrivé au même résultat alors qu'est ce qui se passe ici c'est bien pour les x on passe de - 3 à 4 eh bien cette fois c'est une augmentation de 7,7 une variation de plus 7 x varier de plus est notre point d'arrivée et c4 si on lui ce serait notre le x à laval a le x à l'arrivée ces quatre le ixe au départ c'est moins 3 si on soustrait le x du départ au x à l'arrivée on aura donc 4 - -3 4 mois - trois c4 +34 +3 ça fait bien cette les grecs maintenant eh bien on passe de 16 à 2 y diminue donc de 14 ou encore 2 - 16 ça fait moins 14 donc une variation de y de -14 puisqu'on a diminué de 14 et donc lapentti 6 la pente de la droite s'est donnée par la variation du y / la variation de x la création de y - 14 sur la variation du x7 et là encore ça se simplifient - 14 / 7 ça fait moins deux et c'est bien ce qu'on avait trouvé juste avant alors je veux te rappeler ici que la pente d'une droite c'est aussi le taux de variation de y par rapport à x c'est à dire ça nous donne la variation de y quand x varie d'une unité alors à quoi ça ressemble tout ça est bien ce que je vais faire c'est que je vais dessiner rapidement un graphique ici avec la kz thé xx et ici lax d y est donc tu c'est probablement que pour dessiner une droite il suffit que je place deux points donc mon premier point ici 4-2 donc on est à quatre sur l'axé a63 4 et on est à 2 sur l'axé bordeaux 1-2 donc notre premier point ici c'est celui ci le point 4 de notre deuxième point est à - 3 sur l'axé des abscisses 1 2 3 et à +16 sur l'axé des ordonnées 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 notre deuxième point est environ pas ici points -3 16 et donc la droite qui relie ces deux points elle a à peu près cette allure là c'est une droite décroissante ça veut dire qu'elle va vers le bas que plus x augmenté bien plus y diminue et donc juste pour visualiser ce qui se passe avec la pente est bien quand on partait de 4,2 et qu'on arrivait à -3 16 qu'est ce qu'on a fait alors on avait d'abord on une variation de x de -7 ça veut dire qu'on s'est déplacé 2,7 vers la gauche par rapport à l'axé des x et ensuite on en avait une variation de y de 14 ça veut dire qu'on est monté deux 14es on arrive bien aux points -3 16 ensuite quand on est parti de ce point pour arriver à ce point qu'est ce qu'on a fait on avait d'abord une variation de x27 ça veut dire qu'on se déplaçait 2,7 vers la droite et ensuite on avait une variation de y de -14 ça veut dire qu'on descendait de 14 vers le bas et en a été un autre point 4 2 donc tous les cas on a trouvé la même pente de -2 ça veut dire que quand xv aride un y varie de moins 2