If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :5:05

Coefficient directeur d'une droite dont on connaît deux points exemple 2

Transcription de la vidéo

déterminez la pente de la droite qui passe par les points de coordonner cette moins 20 et moins 3 - 1 alors on va dessiner nos points dans un graphique afin d'avoir une idée de la lueur de cette droite on a ici l'axé des x ici l'accès y est on sait que les x vont de moins 3,3 à +7 2 3 4 5 6 7 sur grecs ont néamoins 1 on a un premier point ici qui a pour coordonner 7 - 1 on est à + 7 sur les x et moins un pour les y est on a un deuxième point - 3 - 1 donc moins droit en abscisses et -1 en ordonnée et à droite qui relie ces deux points à à peu près cette allure là ils me demandent de déterminer la pente de cette droite alors la pente rappelle toi on a vu dans les vidéos précédentes que s'est donnée par le déplacement vertical c'est à dire par rapport à l'axé d y / le déplacement horizontal c'est à dire par rapport à l'axé des x ça on a vu que c'était aussi la variation de y / la variation de x ça veut dire la même chose et ça rappelle toi c'est ce qu'on a utilisées pour calculer le taux de variation mais c'est la même chose que la pente et ça tu trouveras aussi peut-être écrit sous la forme petit à oum encore petit thème qui est égal à et bien au numérateur c'est la variation de y/y 2 - y 1 et au dénominateur x 2 mois x 1 la variation de x ce petit a en fait c'est le coefficient directeur c'est le petit tas de l'équation bien connue d'une fonction affine y égal à x plus baisser ce petit a ici mais tout ça ça veut dire la même chose ça nous donne une information quant à l'inclinaison de la droite c'est à dire comment y varient quant à x varie alors qu'elle est la variation de x ici eh bien disons qu'on part de ce point là pour arriver à ce point là on aurait très bien pu faire l' inverse mais on va donc partir de ce point à - 3 et on va jusqu'à ce point à ce point en est à 7 par rapport à l'axé des x on passe de -3 à +7 et donc une variation de x 2 plus 10 et quand x varie de plus 10 de combien est-ce que y vas y est bien variation des grecs ici à ce point y c'était moins 1 et à notre point d'arrivée il y c'est toujours moins 1 donc y ne varie pas la variation de y c zéro mais alors qu'est-ce que la pente et bien la pente ici c'est quand on se déplace horizontalement des 10 comment est-ce qu'on se déplace verticalement et bien on a vu que on ne monte pas on ne descend pas non plus on ne varie pas du tout verticalement la variation y lé déplacement vertical c'est zéro et ça ça nous donne une pente de zéro on voit bien ça sur le graphique ici c'est une plante complètement horizontale parallèle à l'axé des abscisses c'est une droite qui a une pente 2 0 alors on pourrait s'amuser à utiliser la formule du coefficient du recteur pour montrer qu'on arrive bien au même résultat mais gardent bien en tête que toutes ces définitions ici ça nous dit bien la même chose ça nous donne bien une indication quant à la pente de la droite quant à l'inclinaison de la droite alors le coefficient directeur s'est petit à dison cette fois que on part de ce point pour arriver à ce point est donc ce point c'est notre point de départ x1 y 1 et ce point c'est notre point d'arrivée x2 y 2 est donc ici au numérateur on à la variation de x-files c'est à dire le y du point d'arrivée - le y du point de départ / le x du point d'arrivée moins le ixe du point de départ moins un mois - 1 c'est moins un plus un ça fait 0 / - troyes - 7 - 10 0 / - 10 ça fait bien 0 on trouve bien le même coefficient directeur la même pente que ce qu'on a trouvé graphiquement mais alors pourquoi est-ce que ici on avait 10 et ici on avait moins 10 dans nos calculs et bien tout simplement parce qu on a inversé notre point de départ est notre point d'arriver ici on partait de ce point pour arriver à ce point on se déplacer horizontalement vers la droite on partait de -3 on arrivait à +7 ça faisait un déplacement de x positif de + 6 est ici qu'est ce qu'on a fait on est parti de ce point et on a parcouru toute cette distance pour arriver jusqu'à -3 on s'est déplacé vers la gauche c'est donc une variation de x de -10 mais au final on arrive bien au même résultat c'est à dire à une pente de 0 ou encore un coefficient directeur 2 0 voilà je te remercie pour ton attention et je te retrouves dans la prochaine vidéo