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Déterminer le coefficient directeur d'une droite à partir de sa représentation graphique

Transcription de la vidéo

déterminez la pente de la droite représentée ci dessous la pente d'une droite nous indique son inclinaison de la même façon que quand on marche quand on est à pied est bien la pente d'un chemin ça nous indique si ce chemin est plus ou moins raide dans le cas d'une droite la pente de la droite s'est donnée par la variation la variation de y / la variation de x ore tu pourras aussi trouvé ça écrit de cette façon avec ce symbole un petit peu étrange ici et ce symbole eh ben c'est tout simplement la lettre delta dans l'alphabet grec qui est une abréviation du mot variation est donc dans le cas d'une droite et bien ce quotient est toujours constant la pente de la droite est toujours constante c'est facile à imaginer puisque on sait que cette droite elle continue infiniment comme ça toujours de la même façon elle aura donc toujours la même inclinaison elle aura toujours la même pente alors comment est ce qu'on lit sur le graphique une variation du y par rapport à une variation des x oui donc ici on a un repère un petit peu différent de ceux dont on l'habitude puisque on voit que l'accès y est l'axé des x et bien il ne se croisent pas à l'origine du repère il ne se croisent pas au point qui a pour coordonner 0 0 qui est ce point-ci mais ça n'a pas d'importance puisque on va exactement l'ire de la même façon alors on va choisir deux points faciles à lire alors par exemple on va commencer à ce point ci puisque ses coordonnées sont faciles à lire c'est à l'intersection entre de l'hymne du quadrillage et on va décider d'aller jusqu'à et bien jusqu'à ce point là donc pour aller de ce point-ci à ce point là et bien que la variation de y et quelle est la variation de x alors d'abord la variation de x eh bien on va d'abord se déplacer jusqu'à ici on recommence déplace jusqu'à ici puis on se déplace de en deux 3 on se déplace de 3 par rapport à l'axé x oui puisque un carré ici et bien c'est une unité de x on se déplace donc 2,3 par rapport à l'axé des x à variation knicks est donc de 3 on peut aussi lire ça par rapport à l'axé x on voit qu'on part de -3 et on arrive jusqu'à 0 ça fait bien donc une variation de plus 3 la variation x égale trois caisses qu'ensuite la variation de y pour atteindre ce point qu'est ce qu'on fait on passe de -3 à -1 sur l'axé y -3 à -1 et bien ça fait une variation de deux on peut aussi lire çà comme çà on part de ce point et on arrive jusqu'à notre point d'arrivée et au monde bien de 1,2 par rapport à l'axé grec c'est bien une variation de y 2,2 de plus de variations de y égal 2 alors qu'est ce que la pente de la droite dans ce cas là est bien la pente de la droite ces variations de y / à variation de x contente quand x varie 2,3 et bien y varient de deux tiers c'est la pente de notre droite alors maintenant je voudrais te montrer qu'on aurait pu choisir n'importe quel point de la droite et qu'on serait arriver au même résultat je vais faire un petit peu de place ici sur mon graphique est donc maintenant je veux imaginer que je pars et bien deux ce point là et que je vais arriver tout en bas à ce point là alors qu'est ce que je fais ici est bien d'abord je vais me déplacer dans deux trois quatre sur l'axé des grecs mais vers le bas cette fois donc c'est la variation des grecs c'est moins quatre puisque je me déplace vers le bas et si je vois que je parte 2-1 et j'arrive à -3 ça fait bien une différence de moins 4 la variation de y cette fois c'est moins cadres et ensuite quel la variation de x et bien je me déplace 2 en 2 3 4 5 2 6 vers la gauche je pars 2,3 et j'arrive à -3 ça fait une variation de -6 innovation de -6 donc la variation x égal moins 6 alors qu'est-ce que lapentti 6 et bien pareil même formule variations du grec / variations de x ici on n'a pas su y ait 4 - 4 par action 2 x - 6 on voit qu'on peut multiplier au numérateur et le dénominateur par -1 afin de supprimer les moins attendre quatre sur six et quatre sur six c'est bien ça se simplifie en deux sur trois si on divise par deux au numérateur et au dominateur on trouve bien deux tiers on trouve bien ce qu'on avait trouvé juste au dessus alors si j'étais parti de ce point là pour arriver à ce point là ça aurait aussi marcher puisque je serai d'abord monté des 4 et si je serais passée de - 3 à 1 par rapport à l'axé y donc la variation de y aurait été de 4 et ici je me serais déplacé vers la droite de 6 la variation de x égale 6 j'aurai donc trouver la pente de la droite en divisant 4 par six et ça fait bien deux tiers donc en choisissant n'importe quel point d'arrivée et de départ sur la droite tu vas arriver au même résultat la même pente il faut juste bien se rappeler que c'est la variation de y / la variation de x et ça n'a pas d'importance si on commence par se déplacer vers le haut ou vers le bas ou si on commence par se déplacer vers la gauche ou vers la droite