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Droites parallèles aux axes

Quelques exemples permettant de déterminer équation et coefficient directeur des droites parallèles à un axe.

Transcription de la vidéo

la droite d est parallèle à l'axé des ordonnées elle passe par le point de coordonnées 2 3 une équation de deshaies donc on nous demande de trouver l'équation de cette droite qui passe par le point de coordonner 2 3 je vais faire un petit peu de dessin je vais déjà tracé un repère un repère voilà comme ça et ici clacs dx l'axé des abscisses l'axé des ordonnées y ait ici c'est l'origine désordonnée je vais prendre une échelle sur chaque axe donc ça c'est un jeu prend un repère orthonormé donc avec un ici sur l'axé des abscisses et un ici sur l'axé des ordonnées donc nous on a une droite qui est parallèle à l'axé des ordonnées c'est ce qui est d ici et qui passe par un point de coordonner 2 3 alors je vais tracé ce point je vais le plat c'est donc le point de coordonner 2 3 je l'écris ici pour pas l'oublier j'ai donc son apsys ces deux ici et sont ordonnés 1 2 et 3 donc le point de coordonner 2 3 il est ici c'est celui là et donc ce qu'on doit tracer nous est une droite parallèle à l'axé des ordonnées qui passent par ce point-là parallèle à l'axé des ordonnées je vais la trace et donc ça me donne quelque chose comme ça voilà c'est cette droite là mais ce que je peux voir ici c'est que si je prends n'importe quel point de cette droite par exemple ici ce point là ce point là ce que je peux dire c'est que il veut peut pas connaître son ordonné de son ordonné peu varié ça dépend de quel point je prends sur cette droite par contre sont abscisse c'est toujours la même ces deux là pts 6 l'abc ce de n'importe quel point de cette droite ces deux et l'abc cx donc cette droite finalement elle a pour l'équation x égal 2 x égal 2 et toutes les droites parallèles à laax désordonnée pour avoir une équation de cette forme là x égale un nombre alors on va regarder sur le module de la khan academy on va rentrer cette réponse x égal 2 et on va voir si c'est bon voilà allez on continue avec celui ci quel est le coefficient directeur de la droite d'équations y égal moins 4 lorsqu'on appelle le coefficient directeur tu le sais c'est aussi l'on peut aussi dire la pente de la droite d'équations y est calme - 4 alors on nous propose plusieurs possibilités ici ce que je vais faire c'est que comme tout à l'heure je vais prendre le calepin et je vais réfléchir un petit peu là dessus donc ce qu'on nous demande c'est la droite d'équations y égal moins 4 alors les points de cette droite là ils ont une abscisse quelconque qui peut varier x île prison par contre une ordonné y égal moins 4 donc ils ont tous la même ordonné donc si je veux la trace et je vais prendre deux points par exemple le point de coordonnées 0 - 4 et puis un autre point qui appartient à cette droite je prends n'importe quel abscisse disons moins deux et sont ordonnés c'est moins 4 alors je vais placer ces points 0 - 4 alors moins 1 c'est là - 2 - 3 - 4 ici ça c'est l'ordonné -4 et donc j'ai un premier point ici qui a coordonné 0 - 4 et puis un deuxième il a pour coordonner - 1 - 2 alors c'est moins de -4 donc c'est ce point ici donc la droite d'équations y également 4 elle passe par ces deux points elle est comme ça alors comme tu le vois c'est une droite horizontale parallèle à l'axé des abscisses et en fait toutes les droites qui ont une équation de cette forme-là y égale un nombre une constante et bien ce sont des droites horizontales parallèle à l'axé des abscisses comme celle ci et en fait ici c'est parce que cette droite classe c'est l'ensemble des points qui ont pour ordonner -4 alors si on répond maintenant à la question on nous demandait de calculer la pente de cette droite là le coefficient directeur de cette droite là et on sait que la pente d'une droite et bien c'est le rapport entre la variations désordonnées et la variation des abscisses alors ici en fait tous les points on l'a même ordonné donc si je prends deux points de cette droite là que je calcule la variations désordonnées donc la différence entre l'ordonné de ces deux points eh bien je vais trouver toujours zéro puisqu'ils ont tous les deux la même ordonné donc finalement cette pente là et bien c'est 0 / la variation des abscisses qui elle peut changer mais en tout cas ça fait toujours zéro donc le coefficient directeur de cette droite d'équations y également 1,4 c zéro alors on va voir si c'était une des propositions qui était donné oui la voilà il ya moins quatre 04 et puis non défini donc zéro c'est la pente de cette droite là puisque c'est une pente horizontale voilà allez on continue avec cet exercice donc là c'est un peu différent nous donne une droite qui est tracé et on nous demande quel est son coefficient directeur on nous propose plusieurs possibilités ici 015 et puis non défini ici en fait c'est une droite verticale donc on sait que dans le cas d'une droite verticale on l'a dit tout à l'heure je vais en tracé lune voilà une droite verticale et bien ça une équation du type x égale quelque chose une constante x et galen une constante et donc quand on doit calculer la pente d'une droite verticale enfin de n'importe quelle droite on doit calculer normalement la variations désordonnées / la variation des abscisses ici en fait x est constant c'est toujours le tous les points de cette droite on l'a même apsys donc si je prends deux points de cette droite et que je calcule la variation de leurs apps si c'est bien je vais obtenir 0 donc dans ce cas là dans le cas d'une droite verticale en fait on peut pas définir la pente de cette droite puisque quand on fait ce calcul là eh bien on a une division par zéro donc en fait la pente le coefficient directeur d'une droite verticale parallèle à l'axé des ordonnées et bien c'est un nombre qui n'est pas défini on ne peut pas définir le coefficient directeur d'une droite verticale alors je vais revenir ici et on va voir si on nous propose ses solutions donc ça c'est la droite d'équations x égale 5 et donc c'est une droite verticale donc d'après ce qu'on a dit son coefficient directeur n'est pas défini alors voyons voir les réponses qu'on nous propose la pente est égal à 0 à 1 à 5 ou bien non défini c'est celle ci qu'il faut choisir on en fait un dernier ici on a une droite des parallèle à l'axé des abscisses cette fois ci qui passe par un point donné de coordonnées - 4/6 on nous demande une équation de cette droite donc d'après ce qu'on a dit avant puisque cette droite là est parallèle à l'axé des abscisses et bien c'est une droite horizontale donc tous les points sont à la même ordonné et son équation c'est y égale un nombre et pour trouver ce nombre est bien il suffit de regarder l'ordonné de ce point là qui est sis donc l'équation de cette droite c'est y égal 6