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Modéliser la fonte des glaces par une fonction affine

Fonction affine

Transcription de la vidéo

cependant les plus froids mois divers un lac situé au nord du cercle polaire arctique et couverts d'une couche de glace de deux mètres d'épaisseur lorsque le printemps arrive l'air chaud fait petit à petit fondre la glace et l'épaisseur de la couche de glace diminue à une vitesse constante alors au départ on m'a une couche de glace de deux mètres d'épaisseur ensuite le printemps arrive et l'épaisseur de la couche diminue à une vitesse constante on me dit ça c'est important et puis au bout de trois semaines au bout de trois semaines cette épaisseur n'est plus que de la lingerie de 25 mètres aplon ace de thé les pcr en maître de la couche de glace en fonction du temps t exprimée en semaine déterminez l'expression de la fonction qui décrit la fonte de cette couche de glace en fait il faut trouver l'expression de tasses de thé 1 c'est-à-dire de l'épaisseur de la couche de glace en fonction du temps trouver l'expression de se tasse de thé qui tissent alors que moscou peut déjà faire un cd terminée l'épaisseur de la couche à l'instant t & gas 01 donc on va essayer de déterminer sa déjà est de zéro ace de zéro donc l'épaisseur de la couche à l'instant t égale à zéro et ça c'est le plus tôt tout début du printemps à cet instant là à l'instant t égal à zéro qui est le tout début du printemps et bien l'épaisseur de la couche de glace on nous dit que c de maître donc s 2 0 c'est 2 ces deux alors qu'on nous donne aussi une autre valeur puisqu'on nous dit que au bout de trois semaines cette épaisseur n'est plus que de 22 des 25 mètres ça ça veut dire que pour monter le tenter il est exprimé en semaine exprimée en semaine donc ça veut dire que s de troie ça s'est dépêché de l'épaisseur de la couche de glace à l'instant t égal 3 donc été égal 3 ça veut dire trois semaines eh bien on nous le dit au bout de trois semaines l'épaisseur n'est plus que de gardien de but de 25 mètres dont caste 3 c'est un terrible 25 pour elle il ne pas mettre les unités ici et en fait seulement ces deux résultats je peux les lignes le présenter comme ça avance un tableau ici je vais mettre le tenter et puis l'épaisseur elles sont en fonction du temps là je vais faire un tableau de valeur à l'instant t égal à zéro indique thèse de zéro c'est évident et à l'instant t égal 3 on a dit que ps de 3 7 et 3 véhicules 25 alors là en passant de l'instant t égalament atteint à 0 à l'instant t égal à 3 en fait on a fait varier le temps de la tête est ici fait trois secondes c'est la variation du temps il s'est écoulé 3 secondes entre ces deux instants que je considère ici et puis du coup on va garder là la variation de d'épaisseur correspondante à cette variation de temps donc c -b de combien la couche de glace aura diminué pendant ses trois saisons ces trois semaines là je vais l'écrire de la même manière delta sr elle pèse donc c'est la différence entre ces deux valeurs et vous la valeur finale - la valeur initiale donc serré ici - zéro virgule 75' -02 du 75e la couche de glace a perdu 0 de l'ue 75 mètre pour 75 centimètres pendant ces trois semaines alors à partir de sang peut calculer la m le taux de variation en disant lassé la vitesse moyenne de deux fonds entre ces deux instants que j'ai considéré ici et bien cette belle terre est-il visé par delta thé donc là dans ce cas-là ça va me donner - 02 12 75 ça c'est la variation d'épaisseur de la coupe de glace divisez par la variation de tank et 3 trois semaines ici - 08 75 divisée par 3 alors osez 75 divisés par trois cette 25e donc zéro lieu de 75 divisé par 3 sets à 0 9035 donc ici emma en faite une vitesse de fonte entre ces deux points-là 2 0 qui régule 25 et ça ici c d maître par semaine ça veut dire que entre ces deux instants là là l'épaisseur de glace a perdu 25 125 centimètres par semaine alors ce qu'on nous dit ce qui est important c'est que on nous dit que là l'épaisseur de la couche de glace diminue à une vitesse constante c'est à une vitesse constante ça veut dire que quel que soit l'intérêt de temps qu'on considère la vitesse de fonte c'est toujours la même donc ici on l'a calculé entre ces deux instants un peu en fait cette vitesse de funcom vient de calculer ici et bien c'est toujours la même puisque elle est constante au cours de deux tout le printemps secteur alors maintenant comment est-ce qu'on peut utiliser ce qu'on vient de faire pour m déterminée l'expression de la fonction l'expression de la fonction est souhaitée qui décrit refonte de cette couche de glace guéant faites pour elle puisque la vitesse est constante la vitesse de fonte et constante eh bien ça va être une fonction raffinerie donc une fonction affine c'est une fonction qui représentait air dans la cour représentative est une droite et en fait en général battus c'est que elle s'écrit en général l'équation d'une d'une fonction à ce qui est en général assez y légal m x plus p groupés ici c'est leur donner l'origine et quand même c'est la pente de la droite la pente s'est adressé le coefficient directeur mais en fait ça correspond dans le cas des fonctions un film aarau taux de variation donc à la vitesse de variation de la variabilité par rapport à la variable x alors ici on va pas écrire ça on va pas utiliser y lit que cinq puisque la fonte de la glace à noter ace de thé donc on va écrire thèse de télé égal le quotien directeur multipliez par à prêter la variable clé plus spéculer sans leur donner à l'origine quand on voit ce qu'on va faire pour trouver ces valeurs alors la première chose qu'on peut dire c'est que il est doté ace de 0 pardon ace de zéro ébahi cissé m e fois 0 compte que ça ça fait zéro + p donc la baisse de 0 21 cpc leur donner l'origine resserre et donc on sait par ailleurs que ace de 0 c2 finalement opté c'était gallagher c'est la première conclusion qu'on peut tirer ensuite on sait aussi que le monde de la vitesse de fonte et constante qui veut dire que le taux de variation de baisse par rapport à thé eh bien il est constant il est égal à -0 2 que l'homme 25 ça ça veut dire que quand même écrire en d'autres d'autres manières aime c'est le coefficient directeur de la droite qui est représenté par cette équation là et nous on a calculé mc delta s sur delta télé combien de calculer puisqu'on sait que c'est constant c'est moins 0e bien depuis le 25 maître par semaine c'est un mec les unités ici alors maintenant je vais tout roule remonte un petit peu j'ai tout pour elle donner l'expression de 7 heures de cette fonction inspectez ace de thé et finalement ça va être chaud et écrire ici c'est -0 virgule 25e plus tout ce que je peux écrire peut-être si comme simple ce soit encore plus il explicite je trouve on va écrire ça comme ça fait deux 02 15 25 alors je trouve que de cette manière là c'est pas mal parce qu'on voit bien que la fonction et et des croissants pains et en fait on voit bien qu'au départ il y à deux mètres et qu'à chaque fois qu'a chaque fois que se passent une semaine en fête on va avoir une épaisseur de 0 20 et le 25 mètres au moins un grand coup la classe rapporte du d'une épaisseur de 0 2025 c'est ce qu'on voit assez bien de cette forme-là le trou alors tu peux aussi très bien pour visualiser encore mieux les choses que tu peux très bien faire une représentation graphique encourage vraiment à le faire il faut que tu te rappelle simplement que ici la pente de ta droite c'est cette sas et celle-là en 0 inclut 25 km par semaine et elle leur donnait à l'origine c'est celle-ci 2 donc en parler en ces deux informations là tu peux tout à fait tracer la droite qui représentait par cette fonction est de thé