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Modéliser l'aire des murs d'une pièce à repeindre par une fonction affine

Fonction affine

Transcription de la vidéo

hiro a entrepris de repeindre sa chambre il pas raison de huit mètres carrés par heure huit mètres carrés par ailleurs donc ça en quelque sort c'est la vitesse à laquelle les parents au bout de trois heures une heure et il ne lui reste plus que 28 mètres carrés à parme 28 mètres carrés atteindre au bout de trois heures donc ça c'est pas le la surface qui n'a pas un peu à 28 mètres carrés en trois heures c'est la surface qui lui restent apparemment c'est très important c'est pas la même chose alors appelant à un de thé l'air qui lui restent à peindre blair qui lui restent à peindre en mètres carrés en fonction du temps t exprimée en meurent déterminez l'expression de la fonction à de téléphone qu'on arrive à déterminer l'expression delaire en fonction du temps de guerre qui lui restent à peindre en fonction du temps alors bon je vais commencer par essayer de visualiser un petit peu les choses je vais passer quelques points si j'y arrive donc je vais faire un tableau de valeur donc ici remonte le temps le tenter donc ça sera exprimée en heure et puis l'air adoptée qui sera exprimée en mètre carré alors bon g la seule indication que j'ai c'est que au bout de trois heures une heure il ne lui reste plus que 28 mètres carrés à part lorsqu'il veut dire que au bout de trois heures pour tes égal 3 trois heures eh bien adopter çà sera égal à 28 mètres carrés alors je vais écrire ça le je vais laisser un peu de temps ainsi si tu vas voir pourquoi en fait cela imaginez que c'est le temps que 0 le temps de donc trois kilomètres d'ici voilà donc at-elle également à zarzis l'air qui lui restent à peindre et bien c'est le 28 28 mètres carrés je vais pas mettre unité alors on va réfléchir un petit peu ce qui se passe et on va essayer de de revenir en arrière donc torres gardé par exemple l'instant p égal 2 raté égal 2 qu'est-ce qui se passe donc lâché diminuer le temps d'une heure donc il faut qu'on concède qu'on considère l'air qui lui reste à atteindre une heure avant donc évidemment ici on va voir nombreux plus grand que 28 mètres carrés puisque une heure avant il reste plus de de surface à peindre évidemment parce que évidemment si le temps passe quand le temps passe l'aï canton le temps aux commentaires et bien la surface la surface à peindre elle diminuera sasser il sait sectaires puisque adp définit comme l'air qui restent à peindre donc plus en avance dans le temps plus cette ère va diminuer espérons que ce que si nos héros n'arrivera jamais à atteindre sa pièce donc la voie c'est comme ça que ça se passe donc ici on va avoir un nombre plus grand que le 28 mai ebo ce qu'il faudrait c'est arrivé à comprendre de coûts combien il sera plus grand mais en fait on nous dit ici que il pas huit mètres carrés par ailleurs ce qui veut dire que là dans cette terre qui s'est passé entre leurs deux et leurs 3 s'est passé exactement en vigueur et il a pas eu lieu d'être car et donc allard à l'instant t égale deux heures et bien la surface qui restait atteindre 7 et 8 mètres carrés de plus que celle-ci qui est à l'instant t égale trois soeurs donc il faut qu'on passe 28 plus suite 28 puis suite ça fait 36 alors on peut continuer comme ça à remonter donc hâté égales athée et gallas un passé par ailleurs on va on a affirmé une heure avant donc ça veut dire qu'il y aura huit mètres carrés en plus apparemment dont 36 +8 ça fait 44 donc la surface qui restent à peindre athée égales une erreur ces 44 mètres carrés puis on peut continuer à remonter un peu cette manière-là athée égal zéro eh bien on a 44 plus vite 44' plus suite ça fait 52 mètres carrés donc on peut considérer en fait ce que la suède l'a 6 50 de là c'est l'air avant la pause tenté de gala serreau donc c'est la surface qui restent à peindre quand il a pris commande ses atteindre donc en fait c'est la surface de la chambre la surface à peindre de tous les murs de la chambre 52 mètres carrés effectivement mon tout sa sagesse ça marche ça ça a du sens assez cohérent puisque là ça veut dire que si je fait varier le temps d'une heure de route augmente le temps d'une heure passant de la santé gala 0 est égale à 1 g le notariat sion de temps qui était bien là à une heure delta qui était gala et ça va correspondre à une variation de la surface 2-8 ans delta qui sera égal à -8 et ça c'est normal je veux dire c'est normal d'avoir une valeur négative puisque l'air asse atteindre elle diminue au cours du temps voilà donc là on a un taux de variation tête qui va être effectivement négatif ce qui est tout à fait être cohérent avec la situation voilà tout ça c'était assez intéressant mais lorsqu'on va essayer de faire c de le voir si à partir de cette petite étude qu'on a fait on arrive à déterminer l'expression de la fonction à l'été alors l'om le la chose la plus importante là-dedans c'est que il part à une vitesse constante en fait parle donc ça veut dire que quand je l'aï ici comme le calcul quand je peux augmenter le temps ici une unité une ère eh bien le la surface à peindre à diminuer debitel mètres carrés et ça ça sera à chaque fois que l'augmenter le temps du de deux unités d'une heure ici aussi entre 2 et 3 juin à voir une diminution de la surface de -8 sacré le fait qu'il parle 8-ème mètre carré et par heure et en fait à chaque fois que tu dois modéliser un phénomène qui se déroula faa'a vitesse constante eh bien tu dois penser à une fonction raffin effectivement là ont comblé dans le cas d'une fonction a fini puisque là le taux de variation de pas de thé par rapport à thé est une constante donc on est vraiment dans le cas d'une fonction en chine et du coup belle une fonction a fait ça va s'écrire quelques ça va être de cette forme-là adoptée ça va être un certain nombre m wattez plus un certain nombre les râleurs notice de ces lettres la lfp donc ça a battu le reconnaît probablement c'est une une équation de droite ont donc c'est une fonction pour la cour représentative est une droite et elle m ici c'est quand même là c'est la pente le collectif coefficient directeur coefficient directeur mais le pays qui est là c'est ce qu'on appelle leur donner à l'origine leurs données arras l'eau mais ici donc se paie en fait c leur donner l 2 c'est là la valeur devra à l'instant initial alors en fait on connaît en cinq ans koné elle le coefficient directeurs ont connu aussi leur donner à l'origine pr je vais quand on sait déjà par leur donner à l'origine paix parce que ça je viens de le dire alors si je calcule pas de zéro pour tes gars là zéro eh bien je vais avoir elin fois teisseire certaines fois zéro donc zéro plus payer donc pas de zéro c'est p et en fête à zoug de zéro la calculer ici on sait ça donc c'est 52 donc on sait que pays et ici est égal à 50 de ces déjà pas mal alors ensuite le coefficient directeur m et bien en fait c le coefficient directeur c la variation de la surface en fonction du temps donc c'est ce que je vais écrire comme ça variations par rapport à la variation de thé essabah on nous dise que c'est en fait c'est assez - 8 heures c'est ce qu'on nous dit danse dans l'énoncé la valeur absolue ces huit mètres carrés et puis on sait que ça doit être pris avec un signe négatif puisque l'air à peindre à diminuer au cours du temps donc on connaît ces deux valeurs là p et m dom cobb on va pouvoir écrire finalement mais je vais leur écrire ici proprement l'expression de la fonction avec thé adoptée c'est je vais l'écrire comme ça c'est moins huit heures plus 52 bon on peut même vérifier que l'usdk ça marche sur le plan des unités on va le faire parce que ça c'est important donc en fait ce que je vais faire je vais écrire l'équation mai mais en faisant mettant les unités c'est pas très orthodoxe mais ça va permettre de comprendre que cette expression adonne bien en fait le début des mètres carrés un manque d unité de surface à adopter je vais l'écrire comme ça à de thé - 8 ça c'est la vitesse à laquelle il parle donc en fait céder mètres carrés par peur des mètres carrés par heure - 8 mètre carré et par heure multipliez par le tenter le tenter pied exprimé lui rendre plus 52 mètres carrés 52 mètres carrés sacer leroy initial armes les réunit ciel qui quittent aux panneaux solaires de la pièce donc voilà là on peut voir que les ici on va avoir moins 8 - 8 je vais l'écrire ici 6-8 que exprimée en mètre carré parker fois alors plus 52 mètres carrés et là en fait tu vois que c'est césaire ici se simplifier un peu ses heures c'est simplifier 'que ce faire et on obtient du coup - évitez de mètres carrés et plus 52 mètres carrés donc effectivement le ce nombre-là va être exprimée en mètre carré donc la surface adopté sera il s'explique effectivement mesurait un mètre carré donc c'est tout à fait cohérente alors on aurait pu aussi faire du mali un petit peu différent on se dit en partant de cette donnée-là en se disant bon là elle l'a le taux de variation de la vitesse et 8 mètre carré et par heure attention il faut bien faire attention à comprendre que c'est on parle de l'air qui resta pas avoir donc c'est une nouvelle ère qui va diminuer au cours du temps donc là la vitesse en fête le taux de variation dehors on doit le prendre et gatti demandant qui s'il faut bien faire apprendre il faut bien faire attention le prendre comme étant moins huit heures - bite mètre carré et par heure et du coup on m'aurait plu reconnaître une fonction active écrire que ap de thé du coup moins huit heures une certaine constante p donc sa seconde aurait très bien pu faire directement ça en reconnaissant que le le le taux de variation été constant dans qu'on avait une fonction la fille et que le et en faisant bien attention à prendre le signe - ici pour avoir quelque chose qui est décroissante pour avoir un les fonctions décroissante alors pour ensuite trouver cette valeur p et bio on pouvait effectivement utilisé la sla la seule donnée qui étaient directement donné dans l'énoncé c'est celle-là 3 28' c'est-à-dire que ap athée égal 3 et bien la surface qui restent à plein de ces 28 mètres carrés donc on aurait pu dire que de troie - 8 e poids 3 plus spectaculaire et pas de trois blessés samedi 6 et 28 ans gratuite donc on aurait eu cette équation l'a28 est égal à moins 8 fois trois ça fait moins 24 plus p plus payer la boîte mail une équation à résoudre et pour le faire on peut ajouter vingt-quatre des deux côtés donc ici je fais plus long de 4 je fais +24 ici aussi et donc je retiens là 28' +24 safer 52 et de ce côté-là j'obtiens 22 heures il reste plus que p donc je tiens à l'effectif du mans p égales 52 ce qui est exactement parce qu'on a trouvé tout à l'heure ici c'est cette valeur donc ça c'est une autre manière de faire peut-être un petit peu plus rapide pour ma part en fait eu besoin de ses tableaux de valeur