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Passer de l'équation réduite à l'équation cartésienne

Fonction affine

Transcription de la vidéo

l'équation réduit d'une droite et et grecs légal 3 quatorzième du xixe -7 22e écrire l'équation de cette droite sous la forme cartésienne à x pist des grecs et des essais août à b et c sont des entiers premier entre eux le premier entre la norme je me rappelle ce que ça veut dire rappel des entiers premier entre eux sont des entiers dans le sel diviseur khomeiny ap aussant verra un petit peu plus tard ce que ça veut dire la bbc sur le sentier premier entre eux pour l'instant on va se concentrer sur la première partie retraite de la question c'est-à-dire que on a une équation réduite de la droite qui est celle-ci et on doit le transformer cette équation pour obtenir l'équation cartésienne et pied ses larmes aixe plus mais il y avait des gars de saison qu'il faut qu'on détermine à b et c alors on va travailler sur le calepin habituel 1 donc l'équation réduite c'est qu'il y était égal 3 14e 2 xl je veux oublier ce que c trois 14e du x - de cette 22e d'un truc 2e donc ça c'est c'est l'équation réduit tard c'est l'équation aller de cette forme-là y légale m x plus d l'équation réduite de droite donc être ici c'est 3 14e style coefficient directeur de la droite et pays cissé - cette 22e et c'est leur donner à l'origine donc cette cette équation est très pratique quand on veut je sois travailler avec la pente soit avec leurs données à l'origine le point d'intersection éclatent les ordonner ici c'est pas ce qu'on va faire ce que nous ce qu'on doit trouver en fait c l'équation doit arriver à transformer cette équation réduite pour obtenir l'équation cartésienne de la droite et l'équation cartésienne c on l'a dit dans l'énoncé en selle l'équation qui est de la forme article 7 plus dés il y faire b il y égale ne pas baisser sont des nombres réels alors ce qu'on nous dit sur abc et et ses premières autres on nous dit que à des cessions des entiers premier atr entre eux donc ce sont des entier dont le seul disait or comment et pourquoi alors ça en fait c'est tout simplement parce que tu peux avoir une équation mais pression cartésienne qui sera donné comme ça je sais pas disons demeusy kseir plus 4 il y tient légal d'où par exemple mais en fait tu vois qu'ici de cas à traiter 12 donc ce serait de nous rabaisser et laissons pas premier entre puisqu'ils ont ramené un diviseur commun ici de diviser par 2 4 6 et 12 aussi donc on peut diviser cette équation la part 12 l'on peut diviser les deux membres par 12 e on va obtenir plus d y faire égales ap six étrangers divisez 2x par deux scènes de musique j'ai divisé catry direct par de ça me donne deuxième acte et puis j'ai divisé 12 part de ça donne 6 soit là donc en fait cette équation là c la même que que celle qui est au dessus on est exactement et en fait on pourrait cette équation la salle équivalente à une tant d'autres on pourrait mieux on peut multiplier les deux membres par un peu importe quel autre nom pour obtenir une autre équation mais celle-ci est la plus simple puisqu'il est ici un 2 e et 6 l'ont pas de diviseur commun donc voilà c'est l'équation qui est la plus simple de tout le tour c'est cela qu'on va qu'on va chercher alors que je vais effacer cinq on peut plus s'en servir alors maintenant on va se concentrer sur cette équation réduite et on va essayer de trouver quelle manipulation algébrique il faut faire pour arriver à l'équation cartésienne alors déjà il faut arriver il faudrait arriver à cela ne plus avoir de fractions donc à supprimer ce 14 c'était bassée de ce 14e ce 22 alors pour te débarrasser de ce 14 de tu peux déjà multiplié par 14 et puis ensuite pour te déplacer de se débarrasser de ce 22 qui est là tu peux multiplier par vingt de dons co-éco dray multiplier d'abord par 14 et après par 22 août et enfin en tout cas multiplié par 14 départs 22 alors on va le faire ici donc je vais pour écrire cette équation l'année en multipliant par quatorze ans que j'ai 14e depuis que ça 7 32e ça c'est le membre de de droite que je vais multiplier par 14 et puis par 22 voilà donc ça c'est le membre de droite maintenant du côté de gauche eh bien il faut que je fasse la même chose donc je vais avoir 14 il faut que je multiplie par 14 puis parvînmes tous les deux donc l'avoir 14 soit 22 fois idrac quatorze fois 22 points vick quatorze manger et simplifié déjà ça 14 fois 22 jeunes dix fois vingt de safed 220 quatre fois 22 ça fait 80 8 donc en fait chier 220 +80 800 à fait 308 donc les 300 il y faire égale arras alors évidemment c'est que 14 soit vingt de safed 308 mais on va pas servir de ça pour tout de suite puisque les choses en se simplifiant faites là je vais ce terme-là en 14 points 22 je vais le distribuer faute de terme de la parenthèse voilà comme ça donc je vais d'abord avoir trois 14e de x6 multipliée par 14 points 22 donc les 14 onces simplifiée et dame restait trois fois 22 quick step trois fois 22 ça fait 66 x et puis l'autre terme donc les - 6 gégé - 7 sur 22 multiplié par 14 mutu pied par 22 ça va me donner en fait que les deux hommes devancent simplifiée et dames rester - cette fois 14 heures cette fois 14 ça fait 80 18 mois 80e 18 alors à partir de là il faut aller il faut arriver à placer à mettre c'est les termes en mix de l'autre côté un programme d'un côté beckham en xc elecam en y et puis de l'onu puis euros membres de droite uniquement une constante donc pour faire sa ba je vais enlevez 66e des deux côtés on peut l'enlever ici pas moins de 66 cd je vais l'enlever là de cette manière les verygames débarrasser les mix de ce côté-là ici j'ai 66 x -66 6 qui avait fait exprès il reste moins 98 aux membres de droite maintenant j'ai moins 66e xe plus 308 y moins de 66 6 x plus 308 y donc lâché une équation cartésienne âge mais la récré un peu plus propre plan - 66 x plus 308 il y tient égale 1-1 98 alors est-ce que c'est bien la forme qu'on nous demandait ce que les les 66 310 te et 98 son premier entre eux c'est ce qu'il faut qu'on vérifie en fait non puisque 66 ses 18 parades de poules par trois parpaings dans un 308 euros on sait que ces divisible par 14 par 22 donc ces visites de sites par deux et 98 est divisible par sept par deux donc on peut déjà tout divisé par deux donc la voir ici - 333 nick setta plus la moitié de 300 militaires c'est sans 50 4 + 5 jega le pardon aoc 4 la moitié de 98 la moitié de 90 et 45 donc ces 49 - 49 alors là est-ce que ces bons 33 est divisé par trois et onze 154 on va être dit visiblement pas retenu aussi l'état par trois et 49 et est visible uniquement par cède donc là effectivement on a une équation cartésienne telle qu'on nous la demande avec l'aide des précisions qui sont premiers entre alors en vous faut se rappeler ce que ces -33 zitte +154 y légale - 49 alors maintenant ne retournez sur le module d'exercice voilà alors j'ai dit moins 33e xvi - 33 zikuski +154 il délègue qui est également 49 je peux voir si sévère vérifier avant de voir si c'est beau - 33 x 254 et greg qu'également 49 donc ça devrait être ça on va voir si c'est bon et voilà