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Le point d'intersection d'une droite avec l'axe des abscisses

Fonction affine

Transcription de la vidéo

la droite représentée ci dessous et la droite d'équations deux y + 3 x et galles cette déterminé l'abscisse du point d'intersection de cette droite avec l'axé des abscisses déterminé l'abscisse du point d'intersection de de cette droite avec l'axé des abscisses alors qu'est ce que ça veut dire ça le point d'intersection de la droite avec l'axé des abscisses en fait c'est le point dans lequel la droite va couper l'axé des abscisses alors je pense que tu peux trouver ce point assez facilement regardant le graphique la droite d'équations deux y + 3 x et galles cette donc celle ci est bien c'est la droite qui est tracée en rouge ici est donc ce qu'on cherche c'est le point où cette droite la coupe l'axé des abscisses qui est l' axe horizontal ici donc je pense que tu as compris qu'en fait c'est ce point qui est là alors sont ordonnés évidemment puisqu'il coupe l'axé des abscisses bien ça veut dire que sont ordonnés est égal à zéro donc on sait que y est égal à zéro et si on veut chercher son app si c'est bien on peut la lire sur le graphique et on voit que c'est un peu plus grand que deux ont fait ce qu'on peut dire simplement par lecture graphique c'est que a priori c'est plus grand que 2 et disons de deux et demi c'est ici donc c'est plus petit que deux et demi donc on peut dire ça comme ça l'abe 6 x 2 ce point d'intersection ici on va s'intéresser surtout à l'ap 6 eh bien on peut dire que son apsys est plus grande que deux quel est plus petit que 2,5 voilà ici on a l'impression que ces deux trois ou on sait pas très bien ça pourrait 2,4 ou 2,35 on ne peut pas être vraiment très très précis alors si on veut être précis il faut trouver une autre manière de faire que par lecture graphique est ce que je te propose de faire c'est de l'utiliser l'équation de la droite alors je te laisse réfléchir un petit peu mais la vidéo sur pause et ensuite on verra ensemble comment est ce qu'on peut faire alors ce qu'on sait c'est qu'on cherche un point qui elle va appartenir à la droite donc ses coordonnées vont vérifier cette équation deux y + 3 x et quel set et on sait que c'est aussi un point qui va appartenir à laax des abscisses donc comme on a dit tout à l'heure on doit avoir y égal zéro donc finalement ce qu'on cherche c'est un point qui vérifie cette équation l'a2 y + 3 x et galles cette est aussi celle ci y égal zéro ça c'est les deux conditions qui suffisent à caractériser un point qui appartient à la droite et à l'axé des abscisses alors si je veux trouver une valeur précise de l'ap 6x bien ce que je peux faire c'est prendre cette équation est remplacé y par 0 alors je vais faire ça ça va me donner deux fois y donc ici deux fois 0 + 3 x et ça ça doit être égale à 7 deux fois 0 évidemment ça fait zéro donc ce que j'obtiens ces 3 x et galles cette 3x égale 7 mais maintenant je peux / 3 des deux côtés et j'obtiens que 3 x / 3 est égal à 7 tiers mais 3 x / 3 ici je peux simplifier ses 3 est ce que j'obtiens cx égale 7/3 x égale 7/3 et donc sa x égale 7/3 et bien c'est l'abscisse du point d'intersection de la droite avec l'axé des abscisses donc c'est l'abscisse de ce point là ici c'est la valeur 7/3 cette pierre vérifiez que ça correspond avec l'encadrement qu'on avait donné ici un puisque cette tierce et 6/3 plus un tiers 6/3 ça fait 2 donc 7/3 ses deux plus un tiers depuis saintes hier donc ça fait 2,3 à 3 3 et ainsi de suite donc tu vois que effectivement nous on trouve bien une valeur comprise entre 2 et 2.5 et tu vois aussi que c'était complètement ou impossible d'obtenir une valeur exacte simplement par lecture graphique alors qu'avec le calcul on obtient sept valeurs laïques segal 7/3 qui est une valeur exacte à bientôt