Les points d'intersection d'une droite avec les axes

bonjour alors ici j'ai l'équation d'une droite - 5 x + 4 y est galvin donc c'est une équation cartésienne qui représente une droite dans le plan repérer et on va essayer de tracer cette droite justement dans ce repaire que j'ai tracée ici alors pour tracer une droite on sait bien qu'il suffit de trouver deux points par lesquels elle passe et ce que je te propose dans cette vidéo c'est justement de trouver deux points faciles à déterminer qui vont être en fait les points d'intersection de la droite avec les deux axes du repère donc d'une part le point d'intersection de la droite avec l'axé des abscisses intersection l'axé des abscisses et puis d'autre part le point d'intersection avec l'axé des ordonnées en intersection avec la kz désordonnés voilà alors ça ça va nous donner deux points quel notre droite passe donc si on arrive à déterminer ces deux points là eh bien on pourra facilement tracé la droite alors je te propose ça parce qu'en général ce sont deux points très facile à déterminer justement tu vas voir pourquoi on va le faire ensemble alors on va commencer par essayer de déterminer le point d'intersection de la droite avec l'axé des abscisses donc c'est un point en fête qui sera situé sur l'axé des abscisses donc ça ça veut dire que c'est un point qui va avoir une ordonné nul donc ici on sait que y doit être égale à zéro grec doit être égale à zéro ça c'est une des conditions pour que le point appartiennent à laax des abscisses donc ce qu'on va faire tout simplement c'est prendre l'équation de la droite est remplacé y par 0 dans cette équation donc je vais faire ça je vais écrire du coup que j'ai moins 5 x + 4 y donc ici ça va être plus 4 x 0 et ça ça doit être égale à 20 alors évidemment 4 x 0 ça fait zéro donc ce qu'on obtient c'est moins 5 x égal 20 - 5x et galvin et puis là-bas j'ai presque terminé ce qu'ont cherché à déterminer l'abscisse de ce point donc la valeur de x et pour ça il suffit de diviser par moins 5 des deux côtés donc c'est ce que je vais faire j'ai ici ce moins 5 x / - 5 qui doit être égale à 20 / - 5 donc ici les moins cinq vont se simplifier est ce que j'obtiens cx égal alors 20 / - 5 20 on peut le diviser par 5 ça fait 4 et donc ce que j'obtiens c'est moins quatre vingts / - 5 ça fait moins 4 donc on sait que le point d'intersection avec l'axé des abscisses en fait c'est le point de coordonner - 4 - 4 0 qui veut dire que notre droite passe par ce point ci de coordonnées - 4 0 alors je peux déjà le placer moins quatre sur l'axé des abscisses et 4 graduation à gauche du zéro donc une deux trois quatre voilà c'est ce point la droite passe par ce point là et puis maintenant on va essayer de déterminer le point d'intersection avec l'axé des ordonnées alors ce point là par définition il est situé sur l'axé des ordonnées ce qui veut dire que c'est un point dont l'ap 6 est égal à zéro son app 6 nuls forcément donc on sait ici que x doit être égale à zéro alors du coup je vais faire comme tout à l'heure je vais reprendre l'équation de ma droite mais cette fois ci je vais remplacer x par la valeur zéro puisque je m'intéresse à ce point-là kapoor abscisse 0 donc ça va me donner - 5 - 5 x x c'est-à-dire ici moins cinq fois zéro + 4 y est ça ça doit être égale à fin alors moins cinq fois 0 ça fait zéro donc ce que j'obtiens c4 y égal enfin et là aussi j'ai presque terminé il suffit que je divise des deux côtés par quatre voilà donc j'ai quatre y / 4 qui est égal à 20 / 4 ici je peux simplifier les 4 es ce que j'obtiens c y et galvin / 4 20 / 4 ça fait 5 donc finalement la droite elle passe par le point de coordonner 0,5 alors ce point si je vais le placer sur leur père l'app 6 0 c'est ici et leur donner 5 c5 graduation vers le haut donc une deux trois quatre cinq voilà la droite passe aussi par ce point là je vais la trace et anvers donc voilà ça c'est la droite d'équations moins 5 x + 4 y égale fin alors avant de terminer je peux te donner un petit peu de vocabulaire l'ordonnait du point d'intersection de la droite avec l'axé des ordonnées c'est donc ici cette valeur 5 eh bien c'est ce qu'on appelle lé ordonné à l'origine leurs données à l'origine une terminologie qu'on emploie très souvent tu l'as rencontrera certainement plusieurs fois dans ta carrière à bientôt