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Deux fonctions affines qui ont le même taux de variation

Transcription de la vidéo

f est une fonction affine dont le tableau de valeur est le suivant donc voilà ça c'est une partie du tableau de valeur de la fonction f parmi les droite tracée sur le graphique suivant donc ce graphique qui est ici indiqué laquelle correspond à une fonction affine qui a le même taux de variation que la fonction f alors évidemment il faut commencer par déterminer le taux de variation de fonctions affine f et pour ça on va comparer les variations de la variable x avec les variations des images f 2 x alors ici d'après ce tableau de valeur je peux lire que quand x varie de 0 à 4 la variable x augmente donc de quatre unités 1 et les images elles elles passent de la valeur - à la valeur 6 donc en fait ici les images ont augmenté de 7 unités alors ça veut dire que le taux de variation de ma fonction est fait bien ses sept quarts je rappelle que comme ai fait une fonction affine son taux de variation est constant et il est toujours égale à 7 car alors maintenant on doit trouver quelle droite parmi ces droites la abcd correspond à une fonction affine qui a le même taux de variation que f alors pour faire ça déjà puisque tu connais le tableau de valeur de la fonctionnaire tu pourrais très bien placé les points est retracé la droite représentatif de f si tu veux on peut le faire on sait que la droite passe par le point de coordonnées x égal zéro y égales - 1 donc ça je vais le placer ici c'est ce point là elle passe aussi par le point de coordonnées 4 6 dont 4 ap 6 4 et ordonné six donc ce point-ci voilà donc la droite représentatives de la fonction est fait bien je vais la trace et elle est comme ça voilà alors tu vois graphiquement la tout ça peux déjà te donner une idée de la réponse puisque le taux de variation d'une fonction affine en fait c'est la tante de la droite représentatif de cette fonction donc le coefficient directeur de la droite représentatif de cette fonction et donc on doit chercher une droite qui est la même que même coefficient directeur la même pente que cette droite là alors on voit bien ici que la pente de la droite a est supérieure à la pente de notre droite puisque on voit bien qu'elle est plus incliné elles montrent plus rapidement la droite d elle va représenter une fonction affine décroissante puisqu'elle a une pente négative a on le voit bien ici donc c'est pas du tout la même pente que notre droite la droite c'est en bleu ici bien on voit bien que elle a une pente inférieure à la pente de notre droite puisqu'elle monte moins rapidement alors du coup ce qui reste comme solution c'est cette droite là des quais fectivement une pente qui a l'air proche de la pente de notre droite voilà donc graphiquement tu as une idée de la réponse mais ce qu'on peut faire aussi c'est répondre par le calcul et être pour être vraiment sûrs de nous toute variation de notre fonction af donc la pente de cette droite que j'ai tracée ici c'est delta f sur delta x ici on avait calculé que c'était 7/4 autrement dit quand les abscisse augmente de 4 unités les ordonner doivent augmenter de 7 unités alors on va regarder sur le graphique quand je commente l'abscisse de quatre unités je pars de 4 et donc j'arrive à 8,4 +4 ça fait 8 et je suis partie de leurs données 0 et j'arrive à leur donner cette donc cette distance-là ici c'est la variations désordonnées et elle est égale effectivement à cette donc ici j'ai une variation des abscisses de 4 qui correspond à une variations désordonnées de cette donc la pente de la droite d elle est effectivement égale à sept cars donc notre intuition était la bonne en la réponse c'est la droite d