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Augmenter la variable signifie-t-il augmenter la valeur de l'expression ?

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo jaurès qu'on s'intéresse à ce qui se passe quand on va augmenter la valeur d'une variable pour une expression qu'est ce qui va se passer c'est à dire plus précisément si j'ai une expression qui fait intervenir une variable hic c'est que j'augmente la valeur de celle variable est ce que la valeur de l'expression va augmenter aussi ou non alors pour commencer je vais prendre une expression assez simple celle ci par exemple 100 - x ça c'est une expression qui fait intervenir la variable x et puis je vais faire augmenter la variable x donc la variable x la valeur de la variable x va augmenter donc la question que laquelle se demandent de répondre tout seul d'abord c'est est ce que la valeur de mon expression va augmenter aussi alors mais la vidéo sur pause et puis réfléchit à sable ton côté alors il ya plusieurs manières de voir ça mais en tout cas si tu regardes l'expression qu'on combat ici en fait tu pars de 100 études soustrait un nombre x donc si x augmente en fait tu vas soustraire à chaque fois ce x lac est toujours un peu plus grand donc tu vas à soustraire 200 dénombre de plus en plus grands et donc en fait l'expression qui est ici sans - x eh bien elle va pas augmenter au contraire elle va diminuer elle va diminuer alors on peut se rendre compte de ça aussi en faisant un tableau de valeur je vais m je vais faire un tableau de valeur comme ça ici je vais mettre des valeurs de la variable x et puis ici je me mette les valeurs correspondantes de l'expression sans - x alors ici je vais prendre plusieurs valeurs de x de plus en plus grande je vais commencer par exemple à 0 ensuite je vais prendre la valeur x égale 50 et puis la valeur x égale sens tu peux le faire avec plus de valeur si tu veux mais tu vas voir qu'avec ces trois valeurs on a déjà une bonne idée de ce qui se passe donc ici un si tu regarde le tableau dans cet ordre là si tu le lis dans cet ordre là tu vois bien que la variable x elle augmente elle augmente alors maintenant je vais calculer les valeurs de l'expression sans - x correspondante donc si je prends x égal zéro et bien j'ai 100 -0 c'est à dire sans ensuite pour x égale 50 et bien j'ai cent moins 50 cent - 57 égal à 50 et puis enfin pour x égal sans et bien j'ai cent - sens c'est-à-dire 0 et l'a donc si tu lis le tableau dans le même sens tu vois que quand x augmente et bien la valeur de l'expression elle elle diminue puisqu'on passe de 100 à 50 et à zéro donc la valeur de mon expression elle elle diminue exemple avec d'autres types d'expressions algébrique je vais prendre celle là par exemple 5 / x + 5 et puis cette fois ci au lieu de faire augmenter la variable xv et regarder ce qui se passe quand elle diminue donc on va faire on va regarder ce qui se passe quand x diminuer la valeur de l'x diminue et puis là je vais faire une petite restriction on va considérer que x est toujours positif c'est à dire qu'on va faire diminuer la variable x par exemple de 1 million à 100 bill ou bien de chez pas 300 à 2 mais en restant toujours avec des valeurs de x qui sont positives alors là aussi mais la vidéo sur pause à essaye de voir ce qui va se passer comment va varier la valeur de cette expression là alors là aussi c'est toujours un peu intéressant de regarder l'expression est d'avoir une lecture pour essayer d'imaginer ce qui va se passer donc là ici gx qui va diminuer et cette expression la 5 / x on peut déjà voir un petit peu ce qui va se passer si je prends 5 et que je divise par quelque chose qui est de plus en plus petits en fait je vais avoir des parts de plus en plus grand bain si je prends cinq gâteau et que je divise ses cinq gâteau en au moins deux par possible bien les parts sont de plus en plus grosse donc cette partie en fait elle va augmenter elle va augmenter et du coup si je tiens compte de cette addition en fait j'additionne 5 donc le résultat va augmenter aussi donc finalement la valeur de toute cette expression là eh bien elle va augmenter alors comme tout à l'heure on va se rendre compte de ça en faisant un tableau de valeur donc je vais prendre certaines valeurs de x donc ici c'est x et y six et cinq sur x + 5 je vais prendre lors des x dans l'ordre décroissant dons qui vont diminuer je vais prendre des valeurs assez simple à calculer donc par exemple x égale sens ensuite je vais prendre la valeur x égale 5 et puis x égal 1 voilà trois valeurs encore est donc là j'ai bien fait diminuer ainsi tu lis le tableau dans cet ordre là les valeurs de x diminue donc j'ai bien fait diminuer la variable x et je vais calculé à chaque fois les valeurs correspondantes de mon expression donc 5 x + 5 quand hicks est égal à 100 ces cinq centièmes plus 5 donc c'est en fait 5,05 5 + 5 centièmes c'est 5,05 ensuite pour x égale 5 et bien j'ai 5 sur 5 + 5 5 sur 5 ça fait 1 donc j'ai un + 5 c'est à dire 6 et enfin pour x égale un g5 sur 1 c'est à dire 5 + 5 ça fait 10 et tu vois que la honte ce tableau de valeur confirme bien notre intuition tout à l'heure ici je passe de 5,5 à 6 et ensuite à dix en fait la valeur de l'expression elle augmente alors on va voir encore un autre cas je vais prendre une autre expression je vais changer même le nom de la variable je vais prendre l'expression 3 y / 2 y voilà et comme tout à l'heure cette expression là en fait elle n'est pas défini ci y était égale à zéro donc en fait pour simplifier je vais prendre y supérieur à 0 strictement supérieur à 0 ça évite lavalas valeur y égal 0 et puis je vais regarder ce qui se passe quand y augmente y augmente alors là encore ça évitera pas mal d'efforts si on regarde bien l'expression qu'on a parce qu'en fait ils augmentent la variable y en fait je vais / un dénominateur qui sera de plus en plus grands mais le numérateur lui il sera toujours plus grands aussi puisque j'ai y au numérateur et y au dénominateur est en fait ce qui serait utilisé de s'apercevoir que notre expression 3 y sur deux y est bien je peux l'écrire comme ça en fait c'est 3/2 x y sur y est donc là tu vois que si tu prends y égal 1 million tu vas voir ici 3/2 x 1 millions / 1 million mais 1 millions / 1 millions ça fait 1 est en fait cette expression là quelle que soit la valeur de y elle est égale à trois demis puisque ici y sur y c'est égal à 1 donc mon expression en fait ces trois demis et donc finalement aussi y augmente et bien de toute façon mon expression sa valeur ces trois demis donc dans ce cas là si y augmente mon expression elle est constante sa valeur ne change pas si la variable y augmente