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Calculer une expression où figurent les valeurs de deux fonctions en deux points

On donne les courbes représentatives des fonctions f et g. Il faut lire les valeurs de f(-6) et g(1) et calculer -2×f(-6)+g(1). Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

calcul est l'expression moins deux fois f de -6 plus j'ai 2 1 alors cette expression qu'on doit calculer en fait elle fait intervenir les images de poing par des fonctions la fonction est fils et on nous demande de ici f de -6 et l'image de -6 par la fonction f et ici c'est une fonction g et f doit calculer l'image de 1 par cette fonction j'ai alors nos fonctions f et g ici on n'a pas leur expression algébrique on nous la donne pas par contre en malheur représentations graphiques qui sont ici en bleu c'est la représentation graphique de la fonction y est ghallef 2x et en rouge c'est la représentation graphique de la fonction y égale g2x alors je vais commencer d'abord par calcul et f de -6 qui est donc l'image de -6 par la fonction f ici on va se rappeler rapidement ce que c'est que ce repère là c'est un repère orthogonale donc les axes sont perpendiculaires est ici horizontalement gels axes des abscisses selex dx c'est l'axé horizontal et verticale manger l'axé des ordonnées c'est là où on représente les ordonner des points et c'est donc les valeurs y grecque celle ordonnée en général alors ici je vais chercher le point - 6 je vais le placer sur l'axé des abscisses le chercher sur l'axé des abscisses plus tôt donc ici ce point là a pour abscisse -6 et je vais regarder à quel point de la courbe y correspondent la courbe de f donc je vais remonter parallèlement à l'axé des ordonnées jusqu'à la courbe ici j'arrive ici ça c'est le point de la courbe de f qui a pour apsylis moins 6 maintenant je peux lire sont ordonnés en me ramenant sur l'axé des ordonnées ici j'ai donc une heure donnée de cette ici si tu préfères c'est le point de coordonnées -6 7 et c'est un point de la courbe représentative de f donc f2 moins 6 c'est égal à 7 ça on le sait par lecture graphique maintenant il faut que je calcule g2 un g 2 1 et ça en fait je vais le pas le calcul et je vais lire sur le graphique c'est l'image de 1 par la fonction j'ai donc je dois rechercher le nombre 1 sur l'axé des abscisses ici ensuite je descends enfin je vais sur la courbe de g je regarde sur la courbe de g le poids qui a pour avis hein donc ici ça revient à descendre jusque là et je peux dire que ce point là qu'est donc le point de la courbe de jets qui a pour avis 1 et bien sont ordonnés c'est moins 5 donc j'ai 2 1 c'est égal à moins 5 voilà ça c'est la lecture graphique qui nous dit maintenant je vais m'occuper de cette expression donc j'ai moins deux fois f de moins 6 plus j'ai 2 1 alors ça c'est égal d'après ce qu'on vient de dire c'est égal à moins deux fois f de -6 on a dit que c'était et gallas est donc moins deux fois 7 plus j'ai 2 1 qui est égal à moins 5 alors maintenant c'est un calcul algébrique avec des nombres relatifs donc ça normalement tu sais le faire si tu sais pas si tu as des doutes tu peux aller voir des d'autres vidéos sur la khan academy ici moins deux fois 7 ça fait moins 14 plus - 5 c'est moins 5 donc j'ai moins 14 - 5 et c'est donc égale à -19 voilà ça c'est le résultat de cette expression qui dépendaient des fonctions f et g