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Distance entre deux points

Suivant les pays les notations sont différentes. Nous utilisons AB pour désigner la longueur du segment [AB]. Peut-être utilisez-vous |AB|.
Quels que soient A(x1,y1) et B(x2,y2) la distance entre A et B, c'est-à-dire la longueur du segment [AB] est :
AB=(x2x1)2+(y2y1)2
D'où vient cette formule et comment l'appliquer ?

Comprendre la formule

On place les points de coordonnées (x1 ;y1) et (x2 ;y2).
Il s'agit de calculer la distance entre ces deux points, c'es-à-dire la longueur du segment tracé en bleu.
Pour calculer cette longueur, on trace un triangle rectangle ce qui permettra d'utiliser le théorème de Pythagore.
La longueur du côté de l'angle droit tracée en vert est x2x1:
De même, la longueur de l'autre côté de l'angle droit est y2y1 :
On utilise le théorème de Pythagore :
?2=(x2x1)2+(y2y1)2
La distance cherchée est :
?=(x2x1)2+(y2y1)2
On obtient la formule de la distance entre deux points de coordonnées données.
Si vous n'arrivez pas à mémoriser cette formule, il est toujours possible de tracer un triangle rectangle dont l'hypoténuse est le segment en question et d'appliquer le théorème de Pythagore.

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