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Cours : 3e année secondaire > Chapitre 11 

Leçon 3: Pythagore : Autres applications et démonstrations

Les triangles rectangles particuliers - Savoirs et savoir-faire

Dans un triangle rectangle isocèle, la relation entre la longueur d'un côté de l'angle droit et la longueur de l'hypoténuse. Dans un triangle demi-équilatéral, les relations entre les longueurs des côtés de l'angle droit et la longueur de l'hypoténuse.

Le demi triangle équilatéral

L'un de ses angles aigus est égal à 60 et l'autre est égal à 30. Les longueurs des côtés de l'angle droit en fonction de la longueur h de l'hypoténuse sont :
Un triangle d'angles trente soixante quatre-vingt-dix. La longueur du côté le plus petit du triangle est égale à la moitié de h unités. La longueur de l'autre côté du triangle est égale à la racine carrée de trois demi fois h. La longueur de l'hypoténuse du triangle est de h unités.

Le triangle rectangle isocèle

Ses deux angles aigus sont égaux à 45. Les deux côtés de l'angle droit sont de la même longueur. La longueur de l'hypoténuse en fonction de celle de l'un des côtés de l'angle droit est :
Un triangle avec deux angles de mesure quarante-cinq degrés et un angle de mesure quarante-vingt-dix degrés. La longueur de l'hypoténuse du triangle est racine carrée de deux fois k unités et la longueur des deux côtés est de k unités.
Dans les deux cas, on démontre ces formules en utilisant le théorème de Pythagore.

À vous !

Exercice 1
Un triangle rectangle A B C a un angle B de trente degrés. Le côté A B mesure x unités. Le côté B C mesure six unités.
AB=

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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