Le théorème de Pythagore - exercice 3

donc dans ce problème on nous dit qu'un tapis rectangulaire mesure 7 mètres de long et que sa diagonale mesure racines de 74 m et on nous demande quelle est la largeur du tapis donc la première chose à faire c'est de dessiner le problème pour bien comprendre la situation donc je dessine le tapis qui ressemble donc un rectangle et là je sais que donc que la longueur du tapis est égal à 7 mètres donc sept longueurs la c7 m et maintenant concernant la diagonale donc la diagonale c'est ici et cette diagonale là je sais que ses racines de 74 m est ce qu'on nous demande en fait ici c'est la largeur ici du tapis donc je pense que tu as pu le remarquer mais là on a donc un triangle qui est formé ici où on connaît de décoter est ce que nous dit en fait le théorème de pythagore sais que si je connais la longueur de deux côtés d'un triangle et bien je peux connaître le troisième donc c'est exactement ce qui se passe ici donc ici on a bien un triangle rectangle puisque mon tapis est un et 1 est un rectangle et l'hypothénuse en fait ici c'est donc la diagonale du tapis puisque c'est le côté du triangle qui efface à l'angle droit à l'angle de 90 degrés ce que nous dit le théorème de pythagore dans ce cas là c'est que la somme des carrés des longueurs des plus petits côtés donc ici de w carré +7 au carré sas est égal à le carré de l'hypoténuse donc racine de 74 au carré et donc w au carré c'est mon inconnue donc c'est ça que je cherche c'est tout car et je sais que ça fait quarante neuf quant à racine de 74 au carré ça fait tout simplement 74 ici donc très simplement ici ne suffit juste de soustraire 49 des deux côtés de l'équation pour me retrouver avec d'un côté que w claret puisque +49 et -49 s'annulent et de l'autre côté 74 - 49,74 -49 puisque 4 est plus petit que neuf je passe à quatorze ici en haut et je retranche 1 sur le côté ici donc ici j'ai au final 14 - 9 ce qui nous fait 5 hélas ici j'ai six moins qu est ce qui fait 25 donc la largeur au carré du tapis est égal à 25 pour obtenir w il suffit juste de prendre la racine carrée de w au carré d'un côté et de prendre la racine carrée de 25 de l'autre côté comme la largeur du tapis est une distance ça fait que w est égal à 5 ça peut pas être égal à -5 puisque justement c'est une distance et ça doit être positif