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3e année secondaire
Cours : 3e année secondaire > Chapitre 11
Leçon 5: Trigonométrie : Définitions et démonstrations- Hypoténuse, côté opposé et côté adjacent
- Utiliser des rapports de longueurs dans un triangle rectangle pour déterminer la mesure d'un angle
- Des exercices qui mettent en jeu des lignes trigonométriques et deux triangles rectangles semblables
- Relations trigonométriques dans un triangle rectangle
- La trigonométrie dans le triangle rectangle - savoirs et savoir-faire
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Arcsinus, Arccosinus et Arctangente
- Calculer un angle aigu d'un triangle rectangle
- Lignes trigonométriques - Formulaire
- Cosinus, sinus et tangente d’angles remarquables.
La trigonométrie dans le triangle rectangle - savoirs et savoir-faire
Retour sur les définitions des relations trigonométriques dans le triangle rectangle et leurs applications
Les définitions des relations trigonométriques
sine, left parenthesis, A, with, \widehat, on top, right parenthesis, equals | start fraction, start color #11accd, start text, o, p, p, o, s, e, with, \', on top, end text, end color #11accd, divided by, start color #e07d10, start text, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #e07d10, end fraction | ||
cosine, left parenthesis, A, with, \widehat, on top, right parenthesis, equals | start fraction, start color #aa87ff, start text, a, d, j, a, c, e, n, t, end text, end color #aa87ff, divided by, start color #e07d10, start text, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #e07d10, end fraction | ||
tangent, left parenthesis, A, with, \widehat, on top, right parenthesis, equals | start fraction, start color #11accd, start text, o, p, p, o, s, e, with, \', on top, end text, end color #11accd, divided by, start color #aa87ff, start text, a, d, j, a, c, e, n, t, end text, end color #aa87ff, end fraction |
1 - Calculer la longueur d'un côté
Si on connaît l'un des angles aigus d'un triangle rectangle et la longueur d'un côté de l'angle droit ou celle de l'hypoténuse, les relations trigonométriques permettent de calculer les autres longueurs. Pour mémoire, voici par exemple, comment calculer la longueur du côté open bracket, A, C, close bracket dans ce triangle :
On connaît l'angle B, with, \widehat, on top et start color #e07d10, start text, l, apostrophe, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #e07d10. On cherche la longueur du côté start color #11accd, start text, o, p, p, o, s, e, with, \', on top, end text, end color #11accd à l'angle B, with, \widehat, on top. La relation trigonométrique à utiliser est le sinus.
A la calculatrice, on obtient :
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
2 - Calculer la mesure d'un angle
Si on connaît la longueur de l'un des côtés de l'angle droit et celle de l'hypoténuse, les relations trigonométriques permettent de calculer la mesure de l'un des angles aigus. Pour mémoire, voici par exemple, comment calculer la mesure de l'angle A, with, \widehat, on top dans ce triangle :
On connaît la longueur du côté start color #aa87ff, start text, a, d, j, a, c, e, n, t, end text, end color #aa87ff à l'angle que l'on cherche et celle de start color #e07d10, start text, l, apostrophe, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #e07d10, donc Il faut utiliser le cosinus.
A la calculatrice, on obtient :
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
3 - Utiliser les relations trigonométriques dans exercice concret
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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- Je ne comprend vraiment pas du tout le cosinus, le sinus et la tangeante... Quelqu'un pourrait m'aider ??(1 vote)