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3e année secondaire
Cours : 3e année secondaire > Chapitre 11
Leçon 5: Trigonométrie : Définitions et démonstrations- Hypoténuse, côté opposé et côté adjacent
- Utiliser des rapports de longueurs dans un triangle rectangle pour déterminer la mesure d'un angle
- Des exercices qui mettent en jeu des lignes trigonométriques et deux triangles rectangles semblables
- Relations trigonométriques dans un triangle rectangle
- La trigonométrie dans le triangle rectangle - savoirs et savoir-faire
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Arcsinus, Arccosinus et Arctangente
- Calculer un angle aigu d'un triangle rectangle
- Lignes trigonométriques - Formulaire
- Cosinus, sinus et tangente d’angles remarquables.
Cosinus, sinus et tangente d’angles remarquables.
Le lignes trigonométriques des angles aigus d'un triangle rectangle isocèle et celles des angles aigus d'un demi-triangle équilatéral.
En général, la calculatrice est indispensable pour trouver le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle, mais pas toujours.
Sans calculatrice on peut calculer la valeur exacte du sinus, du cosinus ou de la tangente d'un angle de
Les triangles particuliers
Le demi triangle équilatéral
Un demi triangle équilatéral est un triangle rectangle qui a un angle de
Le triangle rectangle isocèle
Un triangle rectangle isocèle est un triangle rectangle dont les deux angles aigus mesurent
Sinus, cosinus et tangente d'un angle de
On commence par l'angle de
On va détailler le calcul.
Quelle est la valeur de
Voici comment la trouver :
1 - On fait une figure.
2 - On appelle
3 - On applique la définition du sinus.
Pour ne pas faire d'erreur, il peut être utile de remplacer
On utilise la même méthode pour calculer
Sinus, cosinus et tangente d'un angle de
On utilise la même méthode avec un angle de
Sinus, cosinus et tangente d'un angle de
Que ce soit pour un angle de
Vous avez tous les éléments pour calculer le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle de
Récapitulatif
Le tableau des valeurs du sinus, du cosinus et de la tangente des angles de
Ce sont des valeurs qui reviennent souvent dans les exercices. Aussi est-il très utile de les connaître.
Vous pouvez les apprendre par cœur, mais cette page a dû vous convaincre que c'est facile de les retrouver !
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Bonjour,
dans le tableau récapitulatif il y a une petite faute de frappe, tan(30)=1/√3, sin(45)=1/√2 et cos(45)=1/√2
je veux aussi vous remercier pour l'article, ça m'a bcp aide.(4 votes)
Bonjour,
pouvez vous donner la réponse et les explications pour la tangente de 30° ? Merci d'avance(3 votes)- Quel est le résultat de Cos2x?(1 vote)