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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :9:30

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo va parler d'un cas particulier de deux triangles rectangles c'est ce que j'appelle les triangles 45 45 45 90% bon c'est pas vraiment une terminologie classique en ce mois qui s'appelle comme ça notons qu'à ce que ça veut dire c'est que alors on fait ça ce sont les angles de notre triangle et trois angles prix en manque et un angle de 90 degrés donc ça ça veut dire que c'est un triangle rectangle c'est ce triangle l'afp et puis on a assez de votre zembla qui sont égaux de mesure 1 45 degrés tous les deux alors je vais faire un dessin celui-ci n'a qu'a repris ondes ce jour-là je vais faire ça comme ça donc elle cet angle-là c'est un angle droit et puis l'avait deux angles de même mesure 45 degrés ici c'est un cas vraiment particulier de triangle et on peut montrer aux fans on a déjà vu dans une autre vidéo que dans ce cas là en fait si hier dans un triangle et deux angles d'une base or là je vais dessiner comme ça donc on voit bien que ça c'est la base j'aurais pu faire comme ça par exemple il a du coup les deux angle de 45 degrés c stressé de l'aïe et c'est innombrables n'en est plus un peu plus de mal à pessah la base et enfin en tout cas de toute façon c'est la même chose puisque ce qui est important c'est que on n'a pas un angle de 90 degrés donc un angle droit et deux angles de même mesures qui sont des hommes de 45 degrés alors quand on appréhende ce jour-là avec deux anglais gauche sur une des bases eh bien on sait que dans ces cas-là les les deux côtés qui sont pas le côté adjacent deux ans de la mort donc ce côté-là et ce côté là et bien ce sont des ordres de même mesure alors en fait le but une chose importante c'est que c'est le seul triangle qui est cette propriété lasser de ce triangle qui peut avoir un angle droit et deux anglais courant deux autres semblaient go alors comment est-ce qu'on sait que c'est le seul un qui peut avoir cette proprité là-bas par exemple dessiner un autre triangle croire qu'on va imaginer avoir un autre triangle qui a cette propriété est là aussi voilà je le dessine pour long term ans dans une autre position donc ça c'est l'angle droit donc que le côté opposé à l'angle droit avant ce côté-ci et bien ça c'est celui qu'on appelle les potées minutes écrite en entier c'est l'apothéose alors on va supposer aussi qu'on a deux angles de même mesure donc cet angle là je vais l'appeler styx et en fait il a la même mesure que l'anglais qui est là donc ça c'est x au site jeudi supposer que j'ai un triangle qui a cette propriété la d'avoir deux anglais go et un angle droit et dans ce cas-là je peux écrire dans un triangle instant très en-deça donc la somme désangles fait 180 degrés alors là ça ne désemplissaient pas x plus cet angle-là plus cet angle-là plus cet angle là donc c'est x +x+ 90 degrés ça doit mesurer ça doit être égal amende de 180 degrés alors plage peu travailler un petit peu sur cette équation ça me donne une équation qui explicite sa sé de zik ça plus 90 degrés kiéthéga là 180 degrés maintenant ce que soustraire à 90 degrés des deux côtés donc d'aucun que de visites c'est égal à 100 80 - 90 c'est assez 90 et donc la belge divise par deux et je trouve que quick c'est égal arras 90 divisés par deux et ça ça fait 45 donc là j'ai démontré que si j'ai un triangle rectangle avec deux angles opposé à l'angle droit qui sont-elles qui ont même mesure est bien dans ces cas-là ces deux ans de la honte une mesure de 45 degrés ça peut pas être une autre valeur c'est forcément 45 degrés donc tous triangle rectangle dont les deux angles de base on va dire son ego et bien ses angles de bassong de 45 degrés c'est la seule possibilité alors bon je vais rappeler un petit peu du coup ce qu'on se confirment voir ici ça c'est le seul type de triangle rectangle avec deux anglais go et donc c'est le seul type de triangle rectangle et qu'il enseigne triangle rectangle iso cei alors ce qui va être intéressant dans ce triangle c'est que du coup ça très impactante donc on va pouvoir appliquer le théorème de pythagore et puis comme c'est un triangle isocèle on sait aussi que les deux côtés adjacent à l'angle droit sont décotés de même mesure de même l'ong alors qu'on va c'est un fait remonter un petit peu on va refaire un dessin donc le faire un autre triangle rectangle et puis il sème don que ça c'est un angle droit ici ce côté-là je veux faire en jaune c'est l'hypothénuse sasser l'hypothénuse et puis je sais que j'ai deux angles de même mesure 45 degrés ça c'est 45 degrés et celui-là c'est 45 degrés aussi alors maintenant je vais ap ce qu'il faut c'est un tiers étant donc je vais appliquer le théorème de pythagore là-dedans bon je vais donner des noms aux côtés donc sas avec le côté de longues passes à ses côtés de longueur d'ondés et l'hypoténuse c'est le côté que traditionnellement on appelle ces écrans format de sa mesure par la lettre c et donc on sait que à ankara m plus d au carré ça fait c'est au carré que ça c'est le théorème de pythagore on peut appliquer dans ce chaos règne dans ce triangle là puisqu'il est rectangle maintenant ce qu'on sait aussi c'est que le triangle est isocèle iso selle l'étude de sel dans le sommet où il l angle droit et donc on sait que les écouter adjacent cet angle droit sonde mro la même mesure donc ça ça veut dire que le parent était gallagher alors ça ça va être pratique parce que du coup on va pouvoir grâce au théorème de pythagore la sarre à cette égalité des longueurs des deux côtés eh bien on va pouvoir le déterminer la longueur de ce côté-là en fonction du potet nuisent en fonction de la longueur de la longueur de l'hypothénuse travailler avec elle alors que m il a en fait je vais reprendre les le terrain de pythagore puis comme je sais que a été égal à d ont fait je peux remplacer par exemple départ harlem où elle aura par bessat ça reviendrait au même et du coup je vais obtenir sa retraite à auxerre et je laisse comme ça mais aucun n'est en fait j'ai remplacé de départ un an donc l'avoir ici archos carré encore et ça ça va être égal ap l'hypothèse nuisent c'est au carré donc là ici gier de zara au carré apple a aucun arrêt puis sankharé ça fait deux heures carré qui va être égale à c'est au carré alors là je peux aussi divisez le tout par deux jobs tient que par est égal assez au carré divisés par deux et là je peux prendre à la racine carrée ça me donne les deux côtés ont donc la racine carrée de là-haut caresser ap ce peut être - zaho aussi mais comme ici on parle de longueur en prend que des noms positive donc la racine carrée de alors caressé harvey de l'autre côté la racine carrée de ces tocards et cesser qu'on doit diviser par la racine carrée donc on trouve que art c'est égal à 5 sur racine car et de deux alors on peut très bien laisser ce résultat comme ça institut l'expression de la longueur des côtés adjacent à l'angle droit en fonction de la longueur du côté nous avons ça c'est aussi et gala des grands ça c'est aussi le cas d'abus puisque être égal avec eux alors en général rondot même pas trop laisser le dénominateur dénombrait rationnelle à s'astreindre irrationnel donc c'était un nombre avec des chiffres après la virgule qui n'ont pas de période donc on n'a pas trop avoir sa dénomination parce que d'une part on fait une approximation quand on écrit pour calculer canton les cris la valeur de racines de deux ans notation décimales et ensuite il faut faire une autre approximations quand on prend un verre sont donc en général on essaie de se débarrasser d ils n'ont pas irrationnelle au début le minatd heures et pour ça on fait on veut que montréal le système en fait pour se débarrasser de cette racine carrée au dénominateur eh bien je vais donc je prends ça c'est sûr racine carrée de 2 je vais multiplié sa part une fraction qui va être et bien là comment fait je vais me tuer sa part à signe de de diviser parra signe de deuil donc pas racine de ce racing de ça ça fait un an que je change rien mais ce qui est intéressant c'est que je vais pouvoir multiplier donc ça va j'ai multiplié les actes erronés narrateur donc ça me donne c racine de 2 le dénominateur savoir racines de deux fois racines de de cette guerre racine de deux au carré c'est à dire 2 et donc je tiens cette expression-là qu'il est préférable pour eux ce qu'on fait moins d'approximations quand on va à calculer ça donc si les allemands les colis express qui ont décoté e adjacent à l'angle droit ccn un signe de 2 ça c'est une expression un peu plus pratique donc tu peux la retenir mais tu peux aussi % de l'apprendre à la retrouver en fête en août simplement ont appris en appliquant le théorème de pythagore dans un triangle rectangle qui est aussi sociale alors cette formule va être assez pratique si on veut par exemple trouver onze si on connaît la longueur d'un côté du côté du doigt un autre pour trouver très rapidement la longueur d autre côté en appliquant cette formule alors justement là on va s'entraîner à utiliser un petit peu cette formule alors je redescends je vais noter la formule 1 quand j'ai un triangle rectangle isocèle alors les côtés à ebay qui sont les côtés adjacent à l'angle droit eh bien ils sont liés à la longueur de l'hypoténuse par cette relation la racine de 2 sur 2 fois c'est donc la longueur de ses côtés ses racines de deux sur deux fois les paul à longueur de l'hypoténuse alors je vais prendre un triangle comme ça ce triangle là les mêmes enjeux que dire que ça c'est un angle droit et que cet angle-là c'est un membre de 45 degrés et puis je te dis aussi que ceux côté la rapport longueur 8 heures quand tu rentres que ce genre de données l'a déjà tu peux tout de suite dire que cet autre angle la sec 45 degrés 1 puisque c'est forcément un triangle rectangle il est aussi l donc les deux angles de la base deux angles opposé à l'angle droit sont alstom ont la même mesure et son ego à 45 degrés tous les deux et puis tu peux aussi les instincts bons réflexes toute façon dans un triangle rectangle à les regarder qui est l'hypothèse émise l'hypoténuse c'est ce côté là côté je vais faire ce que je veux dessiner en bleu puisque c'est le côté opposé à l'angle droit donc ça c'est l'hypothénuse donc c'est celle que j'appelle dans le sapin la longueur séance alors justement on va essayer de calculer la longueur de l'hypoténuse ici donc de déterminer cette valeur c en utilisant cet homme formula alors bon on va remplacer ce qu'on connaît un mois d'ici on connaîtra d c'est le même ça c'est lui tout aussi en août puisque ici c'est ce côté là forcément longueur 8 aussi donc je sais que le top 8 c'est égal à la racine de 2 sur le 2 alors maintenant plus que je veux moi ce que je veux savoir quelque chose du genre ect c'est égal à rater égale à un nombre donc je vais multiplier déjà tout ça par deux alors du coup deux fois huit ça fait 16 et la racine de deux sur deux fois deux savent faire un signe de dieu fois c donc si j'ai racines de deux fois c'est que je veux uniquement cv divisé par racine de deux donc je vais faire ça des deux côtés donc je retiens que 16 ses racines de 2 c'est égal assez alors maintenant comme tout alors là j'ai un racing de deux dénominateurs donc levé me démenais boyer pour m'en débarrasser d'objets multiplier le conred hambye ici par racine de 2 donc ça me donne 16 racine de 2 sûres alcine de deux fois racing de 2 ça sam c'est égal serge pagé juste multiplié par 1 cette fraction la de ce côté-là mais cette sanction est égal à part faudrait multiplier par 1 de l'autre côté ce qui ne change rien dans quoi là salcido donc effectivement ici de ce côté j'ai bien saisi alors maintenant je vais pouvoir dire que ça ça me donne c'est égal alors seize racines de 2 ça c'est le numérateur et puis on me rembarre dénominateur jean-racine de deux fois racines de 2 ce qui fait d'eux alors la cèze divisé par deux sa fille 8 donc finalement je trouve que c'est égal à 8 racine de 2 8 racine de tous ça c la longueur de l'hypothénuse ici c'est lui racine de 2 voilà donc tu vois cette son but permet de calculer très rapidement la longueur de l'hypothénuse quand tu connais la longueur d'un autre côté t'aurais pu le faire aussi en utilisant repassant pas de tonnes de ptac en mai sur le fait quand même plus long voilà bon on va s'arrêter là pour cette vidéo dans la prochaine vidéo on verra à m un autre cas particulier de triangle rectangle à bientôt