If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :8:15

Démontrer en utilisant des triangles égaux - exemple 3

Transcription de la vidéo

on nous donne cette figure et puis on nous donne ses indications à côté alors on nous dit que rabaisser d'état carré bon ça veut dire que les quatre côtés à la bbc cd alder on même longueur et puis ça veut dire aussi que tous les angles à l'intérieur de cette figure de ce carré sont pour mesure 90 degrés on nous dit aussi que le sait que la droite fdj et donc la bretelle ger je vais l'être guy a continuez comme ça parce que là on a dessiné le segment que la droite est jugé c'est la médiatrice du segment b c c'est la médiatrice du segment b c'est ce qui veut dire qu'effectivement on le sait c'est noté ici les premières choses ça veut dire que la droite a jugé m et le segment b et c sont perpendiculaires c'est ce qui est notée avec ce codage là mais ça veut dire aussi que le niger et le milieu du segment b c donc la langueur bg et qui est ici on la retrouve ici c'est la même que la longueur gc alger et le milieu du segment b c alors on nous dit également que l'arc de cercle acer qui éthique et tracey ici et bien c'est une portion d'un cercle de centre b ce qui veut dire que tous les points qui vont être situés sur cet arc de cercle assez goyer vont être à égale distance du point b et ce qu'on nous demande du coup c'est de déterminer la mesure de l'ensemble des élus dé amateurs de l'angle bébé l'idée est donc ce qu'on doit faire c'est trouver la mesure de cet angle qui est ici b le but c'est ça ça c'est l'angle de dés et c'est ce qu'on doit chercher il faut trouver la meilleur de sept ans alors moi je vous conseille d'essayer un peu par vous-même de mettre la vidéo sur pau et de commencer à réfléchir pour pourvoir comment est-ce que vous pourriez % enclenché cette démonstration et la poursuivre jusqu'au bout alors si c'est la première fois qu'on fait ce genre de problème je vous donner un petit coup de pouce quand même et le conseil que je vous donne c'est d'essayer de découper cet angle bd qu'on cherche à déterminer qu'on cherche à mesurer en plusieurs exemplaires qui seront plus faciles à la croisée à déterminer alors maintenant que vous avez donné ce conseil doit remettre la vidéo sur pause et et recommencer tout seul bon je vais essayer de le faire maintenant alors si jamais une étape qui vous semble facile que vous avez l'impression de pouvoir faire tout seul et n'hésitait pas à mettre sur pause et le faire tout seul pourrait réfléchir un petit peu alors dans général dans le danger hommes et triolet il ya beaucoup de choses qui dépendent du fait d'arriver à dessiner des triangles qui vont faire apparaître des choses alors ici qu'est-ce que je peux tracé comme triangle je vais commencer par tracé celui là là le tracé ce segment là le ser voilà maintenant est-ce que ça ça ça fait que penser à quelque chose en fait ce qu'on a du coup ces dessinée de paix dont à deux triangles ici le bg et est ici un autre qui est que cg qu'est-ce qu'ils ont ces deux triangles ces deux triangles le bjp le cg berre en fait on va voir qui sont kilométrique puisque pour un côté de même longueur celui-là bg la même longueur que celui là j'essaie ils ont un angle en commun c'est celui-là l'angle le gb et est l'angle le gcs ce sont tous les deux des angles droits et puis ils ont un côté en commun qui est le côté le g donc c'est l'allemand ce sont deux triangles qui ont de côté de même longueur de 7 2 le côté gauche deux à deux et le lendemain entre ses côtés de même mesure donc ça on sait que ce sont dr triangle métriques donc on va pouvoir écrire ça le triangle jugé et le triangle 2 je vais c dans cet ordre-là ils sont de type de métriques ils sont taiseux métriques et ça c'est parce que ils ont deux hommes de cotter de côté ego et le lendemain entre ses côtés et le lendemain entre eux alors qu'est-ce qu'on va pouvoir à tirer de cette information-là de lisa de metris de ces deux triangles tout simplement on va pouvoir dire que du coup leur côté son ego de jade donc en particulier on va voir que le côté le bébé est égale aux côtés le ser ça je vais l'écrire donc ça ça implique le bébé est égale à bruxelles mais ce qu'on sait aussi c'est que peu de bcp à rayons du cercle le centre bell et puis bc aussi c'est un rayon du cercle de centre bell dont finalement on peut rajouter cette information-là le béluga le sais mais c'est aussi le gala a baissé puisque baissé qui est aussi un rayon du salon ponçage vc de noter mais c'est pas très pratique il note comme ça c'est juste pour eux se rappeler que tout ce segment la rame à la même longueur que le bébé et que possible alors du coup on peut en déduire que le triangle baissier et bien c'est un triangle équilatéral le baisser est un triangle elkouby latéral ce que ces trois côtés on même longueur et on sait aussi que dans un triangle équilatéral les trois angles honte la même mesure utilisée qu'il avale tous 60 degrés donc ça je vais l'écrire du coup donc ça veut dire que en particulier elle cet angle qui est ici et là cet angle-là ici il fait et 60 degrés ça c'est l'angle b le ser il mesure 60 degrés puisque dans un triangle équilatéral tous les ans mesure 60 degrés donc on pourrait aussi marquer ça on est ici ça ces 60 degrés celui-là c'est 60 degrés et celui-là c'est 60 degrés alors maintenant on cherche à déterminer la longueur et la mesure de cet angle la baie le dr donc c'est celui qui avait tracée en bleu ici donc maintenant on sait que cette partie-là c le b vl soit mesure 60 degrés donc si on arrive à trouver celle-ci cette partie-là eh bien on aura terminé de ce qui sert à faire la somme des deux alors comment est-ce qu'on pourrait trouver cette thèse cet angle-là la mesure de septembre d le ser alors pour ça on peut peut-être se mettre à se placer dans ce triangle là le cd&v veut céder et qu'est-ce qu'on sait dans ce triangle on sait alors que la longueur le ser était égal à leur loi à la longueur baissé mais mais en fait baissé et cbs ont la même longueur puisque la bcd est un quart est donc sage de le noter on sait que alors à décéder et plein carré donc ça ça implique 2 céder est égal à baisser et donc finalement ce plus que le décès était gala le sait en france finalement on n'a que céder était gala le séant c'est ça qui est important c'est que céder est égal à laisser du coup on peut rajouter ce codage ici hein mais finalement ce qu'on voit c'est que le ser il est égal à céder donc en fête le triangle c'est des pourris les tice celle lancée sifiso s'élancer donc ça je vais le voter comme ça céder 2 titizom scène alors on sait que si un triangle teese cehlin dans le dans le sommet c la base ici ça sera un peu d'aidé eh bien on sait que les hommes à la base ils ont la même mesure donc on sait que cet angle-là pardon peut le faire en verre donc on sait que l'ambitieux c'est que des il a la même mesure que l'anglais ici d c céder voilà ces deux angles là les maires ils ont même bien sûr alors voilà bon on n'a pas encore terminé puisque nous ce qu'on devrait faire c'est arrivé à déterminer l'angle mort de ces deux hommes à la base ce sont les mêmes et ça pour l'instant on n'a pas encore réussi à le faire alors pour le faire qu'est-ce qu'il nous faudrait nous faudrait en fait connaître cet angle-là si on arrive à connaître cet angle-là ici l'anglais d d c si on arrive à mesurer cet angle-là et bien finalement on aura on aura terminé puisque l'on sait que dans un triangle sommes désangles vos 180 degrés donc on aura deux fois cet angle de la base plus celui-ci qui donnera 180 degrés et en arrivant à déterminer l'exemple qui est à la base comment est-ce qu'on pourrait le premier pour mesurer cet angle-là de baisser eh bien on a vu que l'icis d'ici-là angola c'est peu d c'est que b mesure 60 degrés ça je vais leur écrire inciter ce qu'on avait vu c le b il mesure 60 degrés ça c'est parce que elle ça c'était parce que le triangle des sociétés comme latéral et puisqu'on sait aussi c'est que cet angle qui est ici je veux dessiner en bleu foncé est là celui-là l'angle décédé c'est il est bien il faut 90 degrés il faut 90 degrés alors maintenant ça ça va nous permettre de déterminer que la mesure de l'anglicisme d'hooghe c'est peu c'est 30 degrés puisque à partir de ces deux informations là suffit de faire la soustraction des essais 2 délaissée 2 c'est égal à 90 degrés -60 degrés annoncés l'angle droit - un angle de 60 degrés fils d'un lama la mesure de l'angle des scellés donc maintenant on sait que l'angle des cellules et mesure 30 degrés du coup maintenant on va pouvoir déterminer l'angle à la base donc je vais là pays sont pour l'instant ça cet angle-là atx l'angle la rampe lasser d ou bien l'angle que d'essayer ce sont tous les deux mois ils ont tous les deux la même de l'argent et des appliques 7 et j'aime ça vient du faite que dans le triangle céder le la somme de 300 go 180 degrés donc je vais écrire 7 cette somme je vais avoir du coup x plus x plus 30 degrés et ça ça fait 180 degrés donc ça je peux le réécrire en disant que c'est de musique sert plus serein 30 degrés égal 180 degrés donc ça c'est ipsen égal du coup jeu sous stress trente degrés de chaque côté d'angers avoir que de musique ce pardon est égal à 150 degrés ou alors maintenant il suffit de diviser par deux de chaque côté et je trouve que pixar c'est égal à 75 degrés c'est la mesure de l'angle d 2 c alors maintenant je vais pouvoir revenir à remonter en bleu de départ celui de chercher à déterminer donc l'anglais bd je peux l'écrire comme la somme de l'angle b2c équivaut à 60 degrés donc 60 degrés plus seul l'angola la la valeur de l'exemple c'est que dés que j'ai ou délaissés et que j'avais calculez ici plus du coup 75' et ça 68 75 ça fait 135 degrés donc voilà j'ai terminé maintenant je peux dire que l'angle qui est ici l'anglais qui est ici un angle b dès septembre la je cherchais et bien c'est 135