If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :9:17

Transcription de la vidéo

alors si on nous demande de tout comparer les deux trianon qui sont ici à baisser l'élixir exact de on va pouvoir très facilement dire que ils sont pas les hommes et trike puisque on voit bien que le triangle abaissé de beaucoup plus grand que le triangle ici car ex-eads en fait plus précisément ses côtés sont bien plus grands que les côtés correspondant du coup du triangle ix et x y z alors que vous voilà ça c'était c'est quelque chose qu'on peut dire tout de suite par contre quand même on se rend compte qu'il ya une zone d'une relation intéressante en effet quand même quelque chose qui c'est de triangle alors premièrement ce qu'on peut voir ces que leurs jambes se correspondent celle de vie sont égaux de celle de l'engouement raïssi dans le triangle a baissé on va le retrouver dans le l'agglo x ici dans le 2e prix en distillant exane ça sera la même mesure l'anglais qui est la renseigner qui est en bleu dans le triangle a baissé on le retrouve également dans le triangle ici rexel dans le sommet asa c'est cet angle-là et puis l'angle qui est embêtant le sommet dans le triangle a baissé eh bien on le retrouve dans le lenglen il y ait du triangle élixir exergue langue au sommet historique voilà ça c'est une première chose donc leurs ventes sont de 2 à 2 ego et puis une autre chose qu'on peut dire c'est que le leur côté sont poursuivis de la même manière à partir du petit par exemple on va préciser ça par exemple sur le passé du côté des excès de zèle qui mesure 5 euros côté acer qui mesure 15 qu'est-ce qu'on a fait mais il faut il faut multiplier par 3 et puis ici on peut passer du côté dite sidérée pierre aux côtés alder qui correspond eh bien on va multiplier par 3 aussi puisque trois fois huit ça fait vingt-quatre et enfin le dernier le côté irrécusable on voit bien que pour le pour passer de ce côté gags z aux côtés de baisser correspondants dans votre triangle il faut possible titillé par trois donc en fait voilà quelque chose d'autre qu'on peut dire c'est que le triangle x y z et finalement et c'est une réduction du triangle à baisser ou alors on pourrait dire aussi que le triangle a baissé un agrandissement du triangle x 6 x y z voilà ça c'est cet important don que permettent ces deux décès de deux façons de dire alors on fait ça en mathématiques la relation qui lie ces deux triangles abaissé ici l'hexagone s'appelle une relation de similarités on dira que le triangle a baissé triangle à baisser et le triangle x y z à baisser heller x y z ils sont semblable semblable dire que de tri en sont semblables ça veut dire que c'est des triangles qui ont la même forme n'est pas forcément la même taille mais en fait on dira que deux trianon sont semblables si cela est une réduction ou un agrandissement de l'autre donc je peux écrire comme ça réduction woua grandissement alors qu'on peut tout de suite remarqué que 6 2 trio santiso métriques des biens ils sont nécessairement aussi semblables donc ça je vais l'écrire comme ça si on a deux triangles par exemple cédé que de fait cet homme qui l'aurait obligé à ces deux triangles quelconque qui sont-ils de métriques alors ils sont semblables ces deux équipes alors on pourra dire que c'est des yeux et psg h semblable en fait c'est ça veut tout simplement dire que si céder gh santiso metric ils sont arrivés à marin qui est qui et qui est la réduction de l'autre ou l'agrandissement de l'autre d'un facteur qui ont donc qui ne change rien donc on peut quand même les considérer comme l'estrie ensemble par contrat par contre et ça c'est important pour le le le sens inverse n'est pas vrai ça c'est pas vrai c'est pas vrai que deux triangles semblable senti de metric puisque justement ils ne sont qu'une sinon pas forcément la même taille en a pas un qui peut être amat grandissement ou une réduction de l'autre et c'est ce qu'on a vu ici dans ce cas particulier ici abaissez il suffirait que j'aime ce sont des triangles semblables mais elles n'y sont pas du tout ils ont maîtrisé alors je préfère juste une petite parenthèse sur la manière de nommer les sommets exactement comme dans le cas d'une entrée en lice métriques quand on dit que de trieurs sont semblables faut faire attention à bien nommé les sommets dans le bonheur dans la en étendant le dans l'ordre les sommets qui se correspondent ici le sommet à le summer day il correspond au summer league avec celui où il ya cet angle jaune et puis le sommet s'est déroulé cet angle bleus et correspond au sommet a donc là effectivement abaissé x y z sont semblables on l'avait bien notez dans le dans le bonheur alors essentiellement aux anges quand on avait des prix en biseau metrix été pratiquement des triangles identique et qui était pas forcément disposer de la même manière au même endroit et pas forcément les mêmes dispositions et donc l idée c'était qu'on pouvait passer de l'un à l'autre en fête les superposez l'un sur l'autre simplement en faisant bd placements qui sont inquiétées par exemple un déplacement une translation ou bien le retour des retournements loin des symétries ou bien des rotations de il fallait donc retrouver le bus de tournée mais on ne peut pas les mettre à l'échelle n'est pas de mise à l'échelle possible dans le caddie semestriel hors que justement les triangles semblables ce sont des prix encore va réussir à superposer soit en les déplaçant en les tournant ou en les retournant roues bien même en les mettant à l'échelle en les agrandissant roues en les réduisant voilà c'est ça la la différence qu'il faut retenir entre triangle de metric et triangle semblables alors tout à l'heure quand on a observé ces deux triangles abaissé ici des risettes on s'était rendu compte que les aveux des anglais ego deux ados donc ça c'est une autre manière de de devoir la similarité de deux triangles on va le faire ici 6 de trianon sont semblables entre son pour la première chose c'est que ce sont ces cela est une réduction ou un agrandissement de l'autre et puis on peut voir aussi comme ça les angles sont détenus au à deux ego dont par exemple en bleu ayissi on va le retrouver dans ris x c'est ce qu'on avait dit tout à l'heure je veux l'écrire comme ça à l'angle art c'est égal alors moi je dis que ça lang lembet est égal à l'angle il y tient et puis le lendemain on sait est égale à langley en c voilà ça c'est autre aussi une manière de voir la similarité de deux triangles donc si on a hâte de triangle qui ont dosé qui ont tous les anglais go 2 à 2 et bien ce sont des triangles semblables à l'arrivée de cette façon de voir quand on a parlé tout à l'heure c'est que si les deux trios sont semblables ça veut dire que l'art est une réduction ou un agrandissement de l'autre donc ça veut dire que les côtés d'un d'un triangle à d'un des deux triangles s'obtiennent à partir de l'autre ans en les multipliant par le même facteur de proportionnalité donc ça je vais l'écrire côté proportionnelle côté proportionnelle c'est-à-dire qui sont obtenus par m parlant du tipi ans par un neuf acteurs de proportionnalité alors amis pour bien comprendre ça va revenir à sur ce qu'on a sur les deux trianon comme avait écrit gysi même si par exemple vous avez multiplié ici le côté x6 direct par trois et le côté eric cz par deux eh bien vous n'obtiendrez pas des triangles semblables ce que leur forme a changé en fait à donc des trianons sont semblables 6% et la situation est telle que ce qu'on avait ici c'est-à-dire que tous les côtés son obtenu en multipliant par un même nombre donc à même facteur de proportionnalité à partir de deux du premier trio je vais faire un autre dessin pour un peuple le plus général 1 donc voilà le faire par exemple ça c'est un triangle a baissé et puis là je vais dessiner celui-ci il y voilà alors maintenant je vais mettre des couleurs à 1 pour repérer les côtés qui se correspondent le côté à b ici il retrouve ici dans dick avec le x5 x et y le côté assez qui est ici on va dire qu'on retrouve dans le côté hype césaire atteint et puis le côté baissé ici loisirs qui correspond au côté il exerce alors dire que les côtés sont obtenus par un même facteur ça veut dire que si on dit que le côté abbey abbey se tient à partir du côté y ilike serre en multipliant par cadeau que la longueur abbey ça sera quatre fois il y 10 x 15 ans le nombre réel et bien dans ce cas-là il faut mais il faut que les deux autres côté s'obtenait de la même manière c'est-à-dire qu'on doit avoir que baisser baisser été égale car fois le côté correspondance a dit rigueur exalead quatre fois ils y plaident et puis on doit avoir aussi 2 assez légal caf fois le côté correspondance asiatique cz la fois alors ça on peut l'écrire d'une autre manière là cette relation-là abéga le cas foyers grecs qui est x on peut l'écrire comme ça abder x y égal on peut aussi écrire que baisser sur les gags z c'est égal à 4 baisser sûr qu'il y dz c'est égal car aussi et puis on peut dire que assez surikate pixar zebda assez sur le pic cz est égal aussi alors ça ici ce qu'on a à b sûr ici l'excellent rapport entre la longueur à belz et la longueur ici qu'avec ça c'est le rapport entre la longueur b c'est la longueur et de l'hexagone et puis le dernier acer sur x et z c'est le rapport entre la longueur axé sur la taille et la longueur x et z donc on fait ce qu'on a écrit ici on pourrait l'écrire de cette manière-là pour m il faut que les les rapports entre les longueurs des côtés correspondance soit tous ces egos alors ça ça s'écrit de cette manière-là abbey surtout que si québec et doit être égal à baisser sur il ya une semaine décès survenu vers exergue qui doit être égale à assez x et z assez sur ladite cz et ça ça doit être égal à part aux facteurs de d'agrandissement ou de réduction cette constante car donc voilà il n'y aucune autre manière de d'expliciter la la relation de similarités entre de 10 d'entre deux triangles ça veut dire que le rapport entre leur côté correspondant doit être constant alors maintenant je voudrais récapituler un petit peu en tout ce qu'on a fait alors je vais mettre ça en fait on m'avait dit que deux triangles sont semblables sylla et la réduction l'agrandissement de l'eau c'est-à-dire que sion on peut comme dans le cas des hommes épris les déplacés les tournées où les retourner mais il peut aussi de les mettre à l'échelle agrandir ou réduire et puis ça va aller vite vu que dans ce cas-là elisa vs 3 ans legault 2 à 2 dans l'autre sens c'est vrai aussi c'est à dire que si vous avez de triangle qui ont trois anglais go 2 à 2 et bien en ce sont des triangles semblables la deuxième chose qu'on a vu c'est que dire que des prix en sont semblables ça veut dire que leur côté sont proportionnelles à m et donc ça veut dire que les rapports entre les côtés correspondant ils sont tous égaux et un versement quand vous avez deux triangles et que les rapports entre les côtés correspondants sont sont tous égaux et bien ce sont des truands de semblable vous pouvez aussi finalement dire que pour cent observé cette relation-là peut dire que si vous avez de triangle dont les angles sont diego 2 à 2 et bien les rapports entre l'école côté correspondants seront tous égaux aussi et inversement si vous avez deux triangles dans lesquels les rapports entre les et côté correspondants sont tous égaux et bien ça sera des triangles semblables donc tous les élus semblent seront égaux 2 à 2