Triangles semblables - exemple

alors dans cette vidéo ce qu'on va essayer de faire c'est de repérer des triangles semblables donc larmes un triangle ici donc ou alors on va essayer de gamme d'identifier des triangles semblables hâte d'en rendre utilisables les caractérisations qu'on connaît sur les triangles semblables voilà pour se convaincre que le club des prix en que sont pas semblables alors on va commencer par celui-ci le premier donc avis si on a hâte de triangle en fait par le triangle a assez ceux qui est le grand trianon avec le triangle plus que le petit trianon qui est le triangle décédé et on nous dit que les droites à eux le pbd donc ces deux braquages les fers en bouche ces deux droites là un peu c'est celle-là aider des sons parallels si on regarde ici en fait quand on est dans le triangle assez peu et on a un en anglais lang lancé ici qu'il ait une certaine mesure et en fait si je me place dans le triangle bcd bien cet angle on sait exactement la mesure c'est le même engouement physiquement c'est le même angle dans nos deux triangles on m'a déjà à un angle commun ce concept c'est que si on arrive à identifier un deuxième membre de la branche a pris en grippe qui requerront le même j ai la même mesure et bien on pourra dire que les les triangles sont semblables alors ce qui se passe ici et quelque chose c'est que deux parallèles de droite parallèle à les bébés db oui c'est ça qui sont coupé par une séquence qui élabora tracé un bon copain là on a une configuration connu avec des angles correspondant cet angle-là mais en blanc à qui et qui est ici le noter comme ça et bien en fait de le retrouver ici voilà on a affiné allemand de triangle qui ont deux angles un correspondant qui vont être égaux de celle de londres dom cobb ça ça suffit pour dire que les triangles sont semblables deux angles correspondant rigaud de celle de ça suffit pour dire qui sont semblables donc là on va pouvoir dire que le triangle abaissez alors je vais l'écrire faut faire attention à l'ordre dans lequel on note les sommets est donc là le triangle haber c'est que le pardon assez une et le triangle alors je vais noté les sommets dans le bonheur ordre donc le sommet ab dans le triangle assez les correspondances aux bd dans le triangle décédé c'est celui où il ya cet angle que je notais en verre donc et le triangle je commence par noter le sommet d'haeyer ensuite le sommet s'est tenu ce correspondant lui même un drôle de triangle lance celui qui à cet angle violée donc fondées et puis enfin le point le coût va correspondre au point des dents longues dans le petit triangle les triangles assez de décéder sont semblables ils sont semblables c'est de là alors on va passer maintenant au deuxième à celui-ci alors qu'ici aussi on a deux triangles le triangle pour se tester ilic c'est que le triangle tixidre exalead donc un grand triangle un petit triangle bon là les droites apparemment le cette droite-là grec s'était pas du tout parallèle à cette droite-là rester encore que le dessin pourra être mal dessinée année en fête les droites pour réparer le mais bon c'est pas dis donc on peut pas partir de cette hypothèse qu'elles sont parallèles et donc on va pas pouvoir utiliser le même argument tout à l'heure avec des sangles correspondant br j ajoute que tout à l'heure on a pu utiliser cet argument uniquement parce que l'aileron nous disait que les droites à eux étaient et bdt parallèle à ces années le bus simplement le maire parallèle comme c'était le cas sur la figure si on n'avait pas eu cette indication eh bien on aurait pas pu utiliser cette année cet argument des andes correspondante donc voilà ça c'est important on ne se fit pas ce qu'on voit on se fie uniquement aux données de l'énoncé là on va essayer de comparer ces deux triangles x y z et x est resté bon là la première chose la seule chose qu'on peut dire pour l'instant c'est que il nous donne des mesures mais en nous on voit aussi que cet angle-là l'anglais qui est empli de serre là c'est un angle du triangle xt s et puis c'est aussi un angle du triangle x y z donc c'est de ça qu'on va partir et comment nous donne des mesures peut-être qu'on peut utiliser le la caractérisation and qui dit que ici de triangle on a atteint le même manque un angle de même mesure et les côtés halabja sans cet angle de mesure proportionnelle et bien ce moment-là les prix entre ensemble donc on va essayer de de d'utiliser sa bien faire attention parce que là les riantec si on les imagine comme ça tels qu'ils sont dessinés on a du mal à croire qu'ils pourraient être semblables il faut imaginer qu'on peut les sur le panneau était forcément dans le même mordant les sommets sont pas forcément noter dans le même ordre donc là il faut faire bien attention en fait on va comparez les rapports de longueur donc non des côtés correspondants dans le kit ici je me place en cpe ce sommet xl et donc je vais d'abord regarder le petit côté ici ça c'est le plus petit côté à l'issue de l'issue de du sommet ilic 5 c'est ce côté ici qu'avec les comparer la longueur de ce côté tixier gréco petit côté du grand triangle xtz donc le petit côté du grand trianon de xt z et bien c'est c'est celui-là c'est le côté il se tait donc en fait j'avais calculé le rapport alors j'ai dit le petit côté du petit trianon c'est tixier grec divisez par le petit côté du grand trianon qui est éthique moi je sais que c'est un peu perturbant parce que la rance commission en faite il faut imaginer la la la figure orienter différemment pour pouvoir mieux comparer ces deux triangles donc le chat c'est un premier rapport est en fait on va maintenant regarder le deuxième rapport alors c'est le plus grand côté pardon du petit triangle donc c'est le côté il excelle scène de que je vais comparer aux grands côtés du triangle du rock triangle xt hesse qui est le côté éthique c'est très simple x puisque si les prix en sont semblables et bien le petit côté du petit trianon va quand même pas correspondre petit côté du grand triangle et le grand côté du petit trianon va correspondre au grand côté du grand trianon donc voilà 6% et de l'estrie en sont semblables ces deux rapports doivent être égaux donc ça c'est ce qu'on va terrifier alors qu'il sait y faire ces deux etik easter xdc 3+1 donc secteur voilà ça c'est donc ce premier rapport ici direction xtc 2sur4 donc c'est 1 2 milliard et puis ilike cz xc mc3 et pixar sc 2+4 c'est-à-dire 6 donc effectivement e le rapport ici c'est aussi un demi 3 sur 6 ce fait un demi donc effectivement selon eux ces deux rapports sont égaux là on peut dire que les triangles ilic cigarettes zbx esther sont semblables et on peut dire qu'ils sont sans doute semblable puisqu'ils ont un côté à un angle de même mesure et puis les côtés adjacents qui sont dans le même rapport je vais écrire la conclusion mais pour cent je vais l'écrire en nommant bien les sommets je vais commencer par le triangle dite cyclique zebda et pour l'heure le sommet qui correspond dans le grand prix en menant le sommet qui correspond à xv x le sommet qui correspond à y faire le plus petit côté un an donc laisser l'autre l'autre sommet du plus petit côté donc c'était donc exit et puis le sommet qui correspond à z c'est l'autre sommet du grand côté et donc c'est le sommet s donc ici que cet hiver exact des pique-niques easter ls sont semblable alors là non on va passer à sept autres autres figures qui est là donc là on a un grand triangle à abc à la céder et puis deux autres petits triangles à dédé est décédé donc ce qu'on nous dit c'est que l'angle en b ici dans le triangle adc7 un angle droit non plus très au-delà des cérétans glander mais par contre on sait rien de plus seul sur les deux autres trios mais là on ne connaît aucun angle on connaît même pas la valeur de cet angle on dépouille de cet engouement b on n'a rien au monde bon effectivement la bce ce triangle b et c et d il a un côté com avec le triangle a assez des errances ce côté-là céder pourrait dire le même genre de choses avec cet autre triangle qui a un côté en commun c'est le côté ader mais il est vraiment rien qui peut nous donner aucune idée de similitudes là-dedans donc voire on va s'arrêter là on peut juste se demander qu'est-ce que qu'est-ce qu'il faudrait pour pouvoir dire par exemple que c'est le triangle là de c dd pourrait être semblable au triangle à céder bon y'a il ya sept ans de prison d'un côté en commun d'un côté en commun qui est celui ci ya des limites à tout le côté cédé pardon ils ont aussi cet angle au sommet qui est en commun ça pourrait être intéressant si par exemple on nous disait que cet emblème droit ici à lorient effectivement landes dallaire droit mais c'est à l'état de codage banques c'est peut-être juste une impression et les probables peut-être pas droit du tout donc on peut pas en être sûr par contre si on nous dit que cet anglais droit à l'ars alors là effectivement pourrez % essayez de de paris de similitudes mais bon voilà pour l'instant le vide quelques serres avec les indications qu'on a on peut absolument rien dire sur les prix en qui sont dans cette figure alors maintenant on va passer à tavaux cas suivants alors bon c'est un peu différent parce que les trios sont séparés en fait on va et on va regarder si triangle fg et le triangle à shinji sont semblables donc là pour une fois les triant sont pas à un briquet les uns dans les autres ils sont séparés mais enfin ça change rien m6 et si du ressenti de metric on n'a que des longueurs ans donc on va travailler sur les longueurs variables et civiques du coup si les rapport des longueurs correspondante son péno alors maintenant je vais écrire les rapports des côtés correspondant alors je vais commencer partez écrire les longueurs donc dans ce triangle la cuvette divisé par les longueurs danse avec tendance triangle là je vais prendre un jeu de couleurs d'ailleurs toutes plus clair donc déjà achevés commencer par la plus petite des longueurs alors ici la plus petite des longueurs chti et d'ici dans le plus petit dans le triangle lg la plus petite des longueurs c'est peut être un an que je vais écrire ce rapport-là h il surfait à face alors je vais faire en couleur à l'as 30 sera pas le rapport entre ces deux longueurs donc ces neuf les racines de troie divisée par 3 je l'écris dans ce sens large et plus de faire 3 sur 9 racines de trois mètres je trouve que c'est mieux d'avoir les racines de trois ans et les rappeurs alors ensuite ça je me demandais si c'était légal arras pour apporter leurs propres rapports de longueur dont 4 le plus grand des deux côtés le plus grand des deux côtés dans ce triangle là le plus grand dans le triangle à shinji le plus grand côté et c18 tracé le côté agit de longueur dix-huit racines de troie et dans le côté dans le ce trio la fgc ce côté-là g donc là je vais pouvoir écrire ce rapport à 18 heures racine de troie sur 6 et puis on sort enfin le dernier donc c'est celui qui reste je vais le faire orange donc c'est le côté hergé qui correspond pas au coup de thé il gît il faut que j'écrive que c'est il gît 27 divisez par 3 ainsi alors maintenant je vais c'est un dess applications pour voir au-delà toutes les fractions leurs différentes mais on va travailler un petit peu dessus j'essaie 9 heures neuf racines 9 divisé par 3 donc sage peut simplifier ça fait 3 racine de troie ici j'ai 18 heures sur 6 ça ça fait trois aussi un hommage que simplifiée sas et trois fois six points qui me restent ici trois racines de troie aucun effectif manger racine de troie qui est égal et c'est tivona trois racines de trois donc pour les deux premiers rapports cet essai ça marche les deux premiers rapports sont égaux ensuite ici alors c'est là où ça être un petit peu plus compliqué parce que la g ça ça fait 9 sur trois donc ce rapport-là je vais faire ici ce rapport la c9 racine de trois donc là on n'a pas l'impression que la pression ccim fraction bien différentes mais en fait ce que je vais faire c'est multiplier en haut et en bas pas racine de trois pour le faire disparaître le racing de trois adultes dénominateur donc je vais faire ça multipliez par racine de troie il est divisé par racine de troie donc là pour univers acteurs je vais avoir neuf racine de troie et le dénominateur savoir racines de trois fois racines de troie ce qui fait donc là je retrouve quelque chose de beaucoup plus qui est beaucoup plus proche de st neuf divisée par 3 ça fait 3 donc lâché 3 qui simplifie et je trouve effectivement 3 racine de troie donc à la conclusion ici c'est tout ces trois rapports sont égaux donc hier les triangles sont semblables à 1 je vais le lire et écrire cette conclusion-là je vais l'écrire en dessous donc le triangle fg et le triangle alors c'est ce triangle là mais je vais le noter en suivant l'ordre des sommets le sommet e c'est celui qui entre les la cogéma délais avec du bleu et du vert donc c'est ça correspond au sommet achat entre le bleu et le vert donc à l'achat le sommet fr c'est celui qui porte les côtés le bleu et orange tente bleue et orange c'est de coutume ce sommet ici donc allachie et puis enfin le dernier essai qui effectivement elle est placé entre les côtés vert et orange comme le sommet léger donc ces deux triangles émerger et poursuit gilles son semblable alors maintenant il nous reste ce dernier qui est là donc ces deux triangles heures ici on a des anglais qui se correspondent à un des hommes de même violent de nortel à la même mesure que l'engouement payer et puis on a ici un standard 7 rire la pro a n au pays eh bien on a cet angle-là et puis les mesures de deux côtés un homme donc de de côté qui sont adjacents à la hongrie alors effectivement pour être tentés du coude d'utiliser la caractérisation qui eux quick qui fait entrer entré en jeu un anglais les deux côtés adjacent de l'angle vous pourrez même on est tenté aussi de but utiliser les rapports de longueur puisque ici quatre fois deux ça fait 8 cinq fois deux ça fait dix ans qu'on n'a l'impression que les quelque chose là-dedans ce qui se joue mais en fait le trou le problème c'est que quand on est gardien pause les côtés qui sont donnés ici effectivement on a l'exemple et les côtés adjacent le côté 10h et le couple côté de longueur dit c'est le côté de longueur 8 mai ici alors en se plaçant ce sommet m oulan de la même mesure que le ce que cet angle aussi on a effectivement ce théâtre qui est à côté de la femme et le cinq de départ le 5 septembre côté adjacent 4 on peut pas se servir de ça puisque pour pouvoir de se servir de ça il faudrait que cinq soit ici ainsi que cinq étaient ici alors là on pourrait conclure qu' effectivement elle sait très bien où sont semblables et c'est pas le cas ici le les rapports de longueur ne marche pas non plus puisqu'il faut effectivement que ces rapports de longueur concerné même côté et correspondant et là c'est pas le cas non plus donc effectivement date finalement dans ce cas-là on peut absolument rien dire sur la similarité de c'est de ces deux figures