Tracer la courbe représentative d'une fonction affine

dessine la courbe représentatives de la fonction d'équations y est gaye 2 x + 7 donc ici on a on nous donne déjà l'équation ce qu'il nous reste à faire pour trouver la courbe qui représente cette fonction et bien c'est d'abord de dresser un tableau des valeurs de x et y qui sont générés par cette équation là c'est ce qu'on va faire tout de suite on m'a dressé un tableau avec les x d'un côté et les y de l'autre et on va choisir des valeurs de x au hasard ont vaincu le calcul et pardon les y qui correspondent à ses valeurs de x par exemple on peut prendre x est égal à -2 que vous y 6 x est égal à -2 bien y va valoir on va remplacer x ici par -2 donc y va valoir deux fois on remplace x par -2 2 fois moins 2 + 7 combien ça fait ça alors deux fois moins de ça fait combien ça fait moins 4 - 4 plus est ça fait combien c'est bien ça ça fait 3 donc quand xv au moins deux y vaut 3 on va essayer par exemple x est égal à zéro que vous y 6 x 2 0 et on remplace x10 alors on a deux fois 0 + 7 ça fait combien ça c'est bien ça ça fait 7 parce que deux fois 0 ça fait zéro on va continuer à calculer on va prendre par exemple x est égal à a2 que vaut un maxi hills est égal à 2 mais y vaut deux fois 2 on remplace pie x par deux + 7 ça fait combien ça ça fait 4 + 7 et 4 plus est ça fait onze on va calculer un dernier point par exemple x est égal à 3 que vous y 6 x est égal à 3 et bien y va valoir aux deux fois trois plus 7 2 fois 3 ça fait combien 2 x 3 ça fait 6 6 + 7 ça fait combien ça fait treize c'est bien ça maintenant on a quatre paires de coordonner quatre points on va pouvoir tracer la courbe qui correspond à cette équation là je vais dessiner un graphe ici donc on va faire ça à la main vous voyez ce mois-ci ici likes dx lax d y ici l'origine du repère et on va faire des graduations ici et ici alors je vais pas avoir beaucoup d espace sur l' axe d y mais ce n'est pas grave on devrait avoir assez de points pour tracer tout ça tout de même nous qui si j'ai deux quatre six et cetera de 4,6 - 2 - 4 - 6 et je place mes graduation ici aussi alors on va placer le premier point le point de coordonner -2 3 où est-ce que tu le placerait ce point oui il faut aller à -2 sur l'ex dx donkey une radiation vers la gauche à partir de l'origine de graduation c'est ici et ensuite 3 3 se situe à peu près ici donc ici on placerait le point de coordonner moins 2 3 donc on n'a pas beaucoup de place je tête juste pour suivre un peu laxiste donc on va faire un peu d espace on va poursuivre un petit peu cet axe là parce que sinon on ne va pas réussir à placer les prochains points est ici 8 ça c'est là que d y donc le prochain point c'est le point de coordonner 07 ou est-ce que tu le placerait oui il faut se mettre au niveau 2 0 sur la xd x et ensuite on monte jusque 7 c'est à peu près ici et je pense qu'on ne va pas réussir à placer les autrement parce qu'on sortirait du dur opère ici mais deux points ça suffit a tracé la droite il faut relier ces deux points tracer la droite qui relie ces deux points je vais essayer de le faire du mieux que je peux c'est cette droite là cette droite là et la courbe représentatives de la fonction d'équations y égal 2 x + 7 on va passer au problème suivant on nous dit tu viens de prendre un avion pour aller de new york à paris et tu aimerais échanger des dollars contre des euros puisque à new york on tisse des dollars et qu'à paris on utilise d euros donc ici on a pris ces monnaies là comme exemple mais tu pourrais imaginer qu'on peut aussi utiliser par exemple des francs cfa ou d'autres monnaies donc on nous dit le service de change coûte 5 $ et pour tout dollars supplémentaires tu vas recevoir 0 27 euro 70 centimes d'euro dessine la coupe qui représente cette situation et détermine combien d'euros tu recevras si tu donnes 50 dollars donc déjà on va essayer de trouver l'équation qui représente cette situation qu'est ce qui se passe on a des dollars et on aimerait avoir des euro à la place et nous on veut savoir combien d'euros on va avoir si on a une certaine quantité de dollars donc on va on cherche ce qu'on cherche c'est ça c'est les euros qu'on va avoir en fonction des dollars qu'on a déjà on nous dit que tout de suite au service de change on va nous prendre 5 dollars parce que c'est le prix que coûte leurs services il coûte 5 $ donc ça c'est les dollars qu'on a sur ces deux là là on va déjà nous prendre 5 dollars donc il nous restera la quantité de l'art qu'on a moins 5 ça c'est ce qu'il nous restera une fois qu'on aura accepté d'utiliser ce service de change et pour tout ce qui va nous rester justement toute cette quantité là mais on nous dit qu'on va nous donner 0,70 euro par dollars donc ce qu'il faut faire c'est prendre cette quantité là et la x 0,7 et ça ça va nous donner la quantité d'euros qu'on va avoir en fonction de la quantité de dollars qu'on avait donc ce qu'on peut faire pour répondre à la question c'est déjà dressé un tableau avec les valeurs d'euros et de dollars qui se correspondent c'est ce qu'on va faire tout de suite ici je te propose d'effacer ce qu'on a fait ici pour faire un petit peu de place et qu'on puisse travailler tranquillement donc si non nous n'allons pas réussir à tout faire rentrer sur l'écran donc on va commencer par dresser un tableau avec d'un côté les dollars que nous avons et de l'autre côté la quantité en euros qui correspond imaginons qu'on est uniquement 5 dollars combien d'euros est ce qu'on va nous donner aux services de change miens déjà ce qu'il faut faire c'est donner 5 5 dollars par don au service de change parce que c'est ce que ça coûte donc si je n'ai que cinq dollars eh bien nous restera en fait après avoir payé le service 00 $ à échanger contre des euros donc si j'ai cinq dollars je vais obtenir 0 euros donc en fait ça ne vaut vraiment pas le coup des changes et 5 dollars à ce service de change imaginons maintenant que j'ai 10 dollars combien ce que je peux avoir d'euros à partir de 10 dollars et bien si j'ai dit dollars on va calculer ici si j'ai dit dollars donc on va déjà enlevé cinq dollars parce que c'est ce que coûte le service de change et ensuite pour chacun des dollars qui va me rester on va me donner 0,7 euro donc il faut calculer cette quantité là pour savoir combien d'euros je vais obtenir 10 - 5 ça fait combien c'est ça ça fait cinq et on veut multiplier 5 par 0,7 tu peux faire ce calcul à deux têtes en te disant que 5 x 7 ça fait trente-cinq et ici on ne multiplie pas par 7 mai par 0,7 donc quelque chose qui est dix fois plus petit que cette note au lieu d'avoir 35 tu vas avoir quelque chose qui est dix fois plus petit que 35 c'est à dire 3,5 pour 10 euros 10 $ pardon tu va obtenir 3 5 euros imaginons maintenant que tu es 25 $ situe à 25 $ combien ce que tu vas avoir d'euros bien situé à 25 dollars il faut déjà enlevé cinq dollars pour payer le service et ensuite chacun des dollars restants va te permettre d'obtenir 0,7 euro donc on va calculer ça 25 - 5 ça fait combien ça fait vingt 20 fois 0,7 on va appliquer la même méthode de calcul que pour trouver ce résultat-là 20 x 7 ça fait combien 20 x 7 ça fait 140 et là on a dix fois moins que 140 puisque on multiplie par 0,7 donc dix fois moins que 140 ça fait quatorze c'est bien ça donc si tu as 25 dollars tu va obtenir 14 euros on va tracer lacombe maintenant qu'on a trois points c'est largement suffisant pour tracer la droite en fait il aurait suffi de deux points mais ici on va garder tout ça donc je vais dessiner ça le plus drôle que je peux utiliser ça ce sera bien plus jolie nous qu ici en fait ce qui nous intéresse surtout c'est le premier cadre du plan pourquoi parce que on a on va calculer des euros et des dollars donc des quantités positive la 023 on va aller de oui on va aller 2 2 en 2 ou plutôt de 55 ça sera plus simple donc 5 10 15 non ce n'est pas très bien fait 5 10 15 20 25 30 35 40 45 et je poursuive un peu ma droite ici je poursuivre un peu ma droite ici donc là c'est 5 10 15 20 25 30 35 40 45 et 50 c'est ce qui nous intéresse ici on veut savoir combien de rouen va avoir si on a 50 dollars donc sur l'axé des abscisses gellé dollars et sur l'aex désordonnés les euros donc ici on va aussi aller de cinq ans 5 donc j'ai 5 10 15 20 25 30 35 10 15 20 25 30 35 donc tu vois on n'a pas n'a pas la même échelle sur l'axé des abscisses et like désordonnée mais ce n'est pas du tout un problème nous allons placer nos points donc quand on a 5 dollars on a zéro euro 5 $ ça situe où se situe la et 0 euros eh bien ça veut dire qu'on est au niveau de l'axé des abscisses donc ce point là se trouve ici ensuite si on a dix euros on à 3,5 par nos 10 $ on à 3,5 euros dont 10 dollars 3 5 euros se situe environ ici si j'ai 25 de large et 14 euros 25 dollars g 14 euros donc ça situe à peu près ici je dirais et nous avons suffisamment de points pour tracer notre droite c'est ce qu'on va faire donc j'ai tracé la droite du mieux que je peux voilà nous avons notre droite et maintenant on nous demande de dire combien on va recevoir d'euros si on donne 50 dollars donc 50 dollars c'est ici combien d'euros est ce qu'on va recevoir ma droite n'est pas très précise j'ai l'impression que j'ai obtenir à peu près 35 euros je propose qu'on fasse le calcul pour être sûrs qu'il s'agit bien d'une quantité de cette quantité là ce n'est pas tout à fait facile à lire donc on va tout de même faire le calcul parce qu'en plus c'est une quantité qui s'y qui est très imprécises donc c'est ce qu'on va faire on va calculer combien d'euros va obtenir à partir de 50 dollars donc la quantité d'euros que je vais obtenir on va l'écrire ici elle va être égale à la quantité de dollars que j'ai au début 50 - 5 x 0,7 on va calculer sa 50 - 5 ça fait combien ça fait 45 donc il faut que je calcule 45 x 0,7 on va le faire dans un coin ici 45 x 0.7 ça fait combien ça cette fois 5 ça fait trente-cinq je retiens trois cette fois 4 ça fait 28 +3 ça fait trente et un et on a un chiffres après la virgule donc je mets un chiffres après la virgule ici et je trouve 31,5 avec 50 $ on obtient 31,5 euros donc tu vois ici avec la lecture de la courbe on était à peu près à 35 qui n'est pas très éloigné de 31,5 qui est le bon résultat mais la lecture de lacombe nous a donné un résultat très imprécis donc si tu veux avoir une réponse extrêmement précises est certaine il vaut mieux que tu fasses le calcul à partir de l'expression qu'on avait trouvé au début à une prochaine vidéo