Interpréter la représentation graphique d'une fonction affine - exemple

bonjour dans cette vidéo nous allons réfléchir aux relations entre eux deux variables et à l'aspect des courbes qui représente ses relations là on va prendre un exemple concret imaginons qu'on s'intéresse à la relation entre la demande et le prix ces notions d'économie en fait la demande qu'est ce que c'est eh bien c'est la quantité d'un certain produits que les gens sont prêts à acheter donc on va explicite et un peu ça avec notre exemple on va dessiner une courbe ici avec en abscisse le prix d'un produit et en a ordonné la demande pour ce produit nuuk la quantité que les produits que les gens sont prêts à acheter ici on à l'origine du repère qui correspond au point de coordonner 00 imaginons que ce produit soit gratuit qu'ils ne coûtent rien du tout c'est un produit qui est gratuit dans ce cas là on peut imaginer qu'il y à beaucoup beaucoup de monde qui sont prêts à acheter ce produit puisqu'il est gratuit donc on peut imaginer que pour un prix égal à zéro qui coûte 0 $ 0 euros ou 0 français f1 on a énormément de monde qui est prêt à l'acheter donc la demande est très élevé par exemple se situe à ce niveau là cela xda aux données qu'est ce qui se passe si on augmente un peu le prix si le produit n'est plus gratuit bien dans ce cas là on peut imaginer qu'il ya moins de monde qui est prêt à acheter ce produit donc si le prix augmente un peu la demande on peut c'est très cohérent d'imaginer qu'elles diminuent un petit peu on se trouverait par la cie le bruit augmente encore un petit peu qu'est ce qui va se passer pour la demande bien oui elle va diminuer encore un petit peu et imaginons maintenant que le prix augmente beaucoup à ton avis que va faire la demande qu'est ce qu'il va se passer bien oui elle va diminuer beaucoup donc on peut imaginer que on obtient une droite comme ça en reliant tous ces points plus le prix augmente plus la demande diminue dans ce cas là on a des droites mais on pourrait très bien imaginer qu'il ne s'agit pas d'une droite mais plutôt d'une courbe quelque chose qui pourrait ressembler ça par exemple ou une courbe qui ressemblerait plutôt à ça c'est tout à fait possible mais dans cette vidéo on va s'intéresser uniquement aux droites je te propose de redessiner rapidement le grave que je vienne faire là parce qu'il n'est pas très pas très propre donc je leur fais juste plus proprement donc le prix est ici la demande est ici et on a dit que la demande était très élevé si le prix était égale à zéro et qu'il que la demande diminue à mesure que le prix augmente et on obtient ainsi une droite qui décrit l'évolution de la demande en fonction du prix et nous avons l'origine du repère ici on peut imaginer un autre exemple un autre exemple qui relie par exemple la demande en immobilier la quantité de maisons d'habitation que les gens sont prêts à acheter en fonction de la population d'un quartier donc on va retracer une courbe ici pour explorer une autre relation entre la population la population et la demande la demande immobilière la demande immobilière l'origine du rpr est ici donc en fait ce qui nous intéresse ici c'est le nombre de personnes qui sont prêtes à acheter une maison en fonction de la population d'un quartier si on est dans un quartier où il ya très très peu de monde qui habite et il y est très peu de monde dans ce cas là on peut imaginer que les miens ya très peu de gens qui sont prêts à acheter une maison puisqu'il ya très peu de monde dans ce quartier donc on se trouverait un point qui se situerait à peu près ici pour une population nul mais s'il ya des gens qui commencent à s'installer dans le quartier et que la population augmente légèrement à ton avis que va-t-il se passer pour la demande immobilière oui il y a plus de gens qui vont vouloir acheter une maison donc si la population augmente légèrement on peut imaginer que la demande augmente aussi légèrement si la population augmente encore un petit peu eh bien on peut imaginer que la demande va aussi augmenter et si la population augmente de beaucoup on peut imaginer que dans ce cas là il y a plein de gens qui vont vouloir acheter une maison donc la demande immobilière va beaucoup augmenté et tu vois si on relie tous ces points on obtient une droite on obtient une droite comme ça encore une fois ça pourrait très bien être plutôt une courbe quelque chose qui ressemblerait à ça ou quelque chose qui ressemblerait à ça mais dans cette vidéo nous nous intéressons aux relation linéaire doc celles qui sont représentés par des droites ce type de raisonnement en fait tu peut l'appliquer à n'importe quelle relation n'importe quelle relation entre deux variables ici on a choisi des exemples bien précis mais on pourrait tout aussi bien s'intéresser par exemple la relation entre eux une variable x est une variable y donc j'aurai x sur l'axé des abscisses et y sur l'axé des ordonnées et imaginons que j'ai une relation qui ressemble à ça dans ce cas là qu'est ce qui se passe comment est-ce que tu décrire est la relation entre x et y imaginons comprennent par exemple ce point-là ses coordonnées ce sont ici x1 par exemple et y 1 qu'est ce qui se passe si j'augmente le pij augmente la variable x bien dans ce cas là on progresse vers la droite sur l'exercice et on obtient ce point là ce point là qui a pour coordonnées x par exemple x2 ici et pour coordonner y par exemple y deux ici qu'est ce qu'on peut dire si on compare x1 et l'iso y1a y 2 est bien ici on a x 1 qui est plus petit que x2 et à ton avis qui est le plus petit y 1 où il y deux c'est bien ça c'est y un qui est plus petit que y 2 on peut dire ça autrement on peut dire que si x augmente si x augmente alors alors y augmente aussi tu vois si x augmente y augmente aussi et on parle ici d'une courbe croissante parce que si x augmente y augmente et on dit que la pente de cette courbe est positive la pente c'est la progression de la courbe c'est l'inclinaison en fait de cette droite est ici cette inclinaison on dit qu'elle est positive parce que quand on augmente x on augmente aussi y tu vas me dire qu'est ce qui se passe si quand on augmente le x y diminue eh bien nous allons explorer ça tout de suite avec par exemple une relation entre les variables petit à petit b donc on a dit que quand à augmentait b diminué donc ça donne une courbe qui ressemble à ceci et si je prends par exemple ce point là ce point là a pour coordonner à 1 et b1 par exemple donc qu'est ce qui se passe si j'augmente à on progresse dans ce sens là et on se retrouve à ce point là avec des coordonnées à 2 et b2 donc ici on a bien à un qui est plus petit que à deux puisque on a dit qu on augmentait à à partir de à 1 et qu'est ce qui se passe pour la variable bénin scala qui le plus grand b 1 ou b2c bien ça c b1 qui est plus grand que b2 donc quand un augmente b diminue si à augmente alors b diminue on se trouve ici dans le cas d'une pente décroissante d'une courbe pardon décroissante et on parle alors de pente négative on parle d'une pente négative quant à augmente b diminue on va continuer à explorer un peu ces notions là dans les prochaines vidéos à bientôt