If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :4:16

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va démontrer cette identité trigonométriques ô combien importante caussinus carey deux étapes le sinus carré de l'état est égal à 1 alors elle a importante parce quand elle met en relation le cosinus et le sinus du même angle et parce qu'on utilise dans de nombreuses démontra démonstrations notamment la démonstration d'autres identités trigonométriques alors c'est parti comment est-ce qu'on me démontre sa à partir de la définition du caussinus et du sinus dans un triangle rectangle alors un rappel le cosinus de teta c'est l'angle c'est le côté adjacent à teta / l'hypoténuse donc à a / c'est donc le cosinus carré de teta qui est la même chose que caussinus de teta le tout au carré c'est à sursee au carré a / c'est le tout au carré très bien et de même sinus carré de teta c'est égal donc au carré du côté opposé / l'hypoténuse donc le carré de b sur cbs sûrs c'est le tout au carré très bien donc caussinus carré de teta plus sinus carré de teta est égal à quoi c'est égal à donc que c'est une scarlett et acea carrés sur ces carre à carre sur ces carrés auxquels on additionne sinus carré de tête acquis et bekar est sûre c'est carré des carrés or ces carrés et ça ça donne quoi on voit qu'on a un des mines dénominateur commun ici donc on peut rassembler ces deux fractions en une seule ou dénominateur gc carré et au numérateur ga carré plus b carre à carre plus becquart et sa dose rappeler quelque chose ça à carrer plus b carré dans un triangle rectangle d'après le théorème de pythagore à carrer plus d'écart est égal à ces carrés donc je obtient finalement c'est carré / c'est carré et oui ça y est on a démontré ce qu'on voulait effectivement caussinus carré de thé tap le sinus carré de l'état est égal à 1