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Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle

Transcription de la vidéo

exercices d'application de la trigonométrie dans le triangle rectangle on te demande de trouver les valeurs de cosinus d'état et de sinus teta dans ce triangle rectangle donc voici longue le droit et voici l'angle d'état c'est une lettre grecque on utilise souvent pour nommer des angles alors premièrement je te propose de te rappeler du moyen mnémotechnique que tu as appris dans la dernière vidéo qui est le mot sow qu'à toi on n'aura pas besoin du toa dans cet exercice car le taux assez pour la tangente et là on cherche un caussinus et insinue sinus s'est opposée sur les potées duse caussinus c'est adjacent sur et poté news donc une bonne idée ce serait déjà d'identifier par rapport à l'état puisqu'elle sont les côtés opposés et adjacent et bien ce côté de longueur 4 c'est le côté adjacent parce qu'il est juste à côté de teta a décollé à l'angle d'état et ce côté de longueur 7 il est à l'opposé de teta donc c'est comme ça qu'on leur père le côté opposé ça c'est le côté opposé at état et l'hypothénuse c'est le côté le plus long ça assez dit poté n'use et on va l'appeler on va l'appeler à chambé lui donner un nom c'est une inconnue donc sa savane eux on leur a probablement trouvé cette cet inconnu à un moment donné alors d'abord cherchons le cosinus allez on va fonctionner dans l'ordre de la question d'abord le cosinus de teta alors le cosinus de teta c'est ça qui va me servir le cas de ce cas tu auras caussinus est adjacent sur hypo tennis donc le cosinus de teta c'est le côté adjacent c'est à dire la longueur 4 la longueur du côté adjacent s'être / l'hypoténuse / h et on ne connaît pas h et on le trouvera plus tard alors et le sinus de teta c'est le côté opposé / l'hypothénuse ça c'est so c'est la partie saut de ce gâteau avec une donne cette information donc le sinus c'est cette longueur 7 ses muses de teta est égal à 7 la longueur du côté opposé / l'hypoténuse une fois de plus notre inconnu h alors à quoi h est égal qu'elle théorème tu peux utiliser pour trouver h il s'agit du théorème de pythagore le théorème de pythagore nous dit que ce côté la somme des deux côtés au carré est égal à l'hypoténuse au carré donc cela veut dire que quatre au carré +7 au carré est égal à l'hypoténuse au carré donc l'hypoténuse au carré h carré est égal à 4 carré 16 +7 carré +49 c'est-à-dire 49 plus 16,65 donc h est égale à la racine de 65 et car on sait que h ne peut pas être négatif c'est une c'est la longueur d'un côté acheter qu'à la racine de 65 donc on a notre réponse le cosinus de teta c'est égal à quoi ces gars-là 4 / racines de 65 qu'on pourrait aussi écrire quatre fois racines de 65 / 65 j'ai multiplié en haut et en bas par racine de 65 histoire de ne pas avoir de race est le dénominateur c'est plus propre d'avoir une réponse finale ainsi et le sinus de teta de même est égal à 7 / racines de 65 qui est égal à cette fois racines de 65 sur 65 et voilà on a trouvé le cosinus de teta et le sinus de teta