If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :4:15

Transcription de la vidéo

dans la dernière vidéo on a montré que le sinus de 30 degrés est égal au caussinus de son angle complémentaire donc le cosinus de 58 degrés et ensuite on a dit que ce cas pouvaient se généraliser à n'importe quel à n'importe quel angle d'état mais le but de cette vidéo c'est de démontrer sa plus plus propres moins avec un triangle où on a un angle droit donc c'est un triangle rectangle en c et on a posé des tas comme voilà comme inconnu pour l'angle b à c est donc 90 - et à son angle complémentaires et on va démontrer cette propriété donc pour cela et prix vont d'abord à quoi correspond le sinus de teta il est égal aux côtés opposés sur l'hypoténuse insinue s'est opposée sur hypo tennis donc baissé sur la bbc sur ab c'est bien baissé le côté opposé at état et ab l'hypoténuse et écrivons aussi le cosinus de teta caussinus de l'état est égal aux côtés adjacent un car côté caussinus c'est adjacent sur hypo tennis donc assez ça c'est le côté adjacent à l'angle d'état sur ab assez sur ab est par ailleurs et privons le sinus de 90 mon état sinus de 90 mon état c'est égal aux côtés opposés à cet angle c'est à dire assez / l'hypoténuse ab assez sur ab et finalement écrivons le cosinus de 90 - et a donc ça c'est égal aux côtés adjacent bc / l'hypoténuse à bbc sur ab est là maintenant on a de quoi comparer ces quatre c4 nombre qu'on a écrit finalement ces quatre rapports de longueur alors on remarque donc qu'il y a qui a des rapports qui sont égaux ici on a assez sur ab et ici aussi on a assez sur ab donc assez sûr donc caussinus de teta est égal à assez sur abc news de 90 de moins d'état est égal à assez sur ab on peut conclure on peut conclure que dans le cas général pour n'importe quel angle caussinus de teta quel que soit état est égal à au sinus de son angle complémentaires sinus de 90 mon état voilà une propriété importante à retenir est autre chose qu'on remarque c'est que sinus de détail galles a baissé sur ab et caussinus de 90 - états est aussi égal à baisser sur ab on peut en conclure que sinus de teta est égal à caussinus de 90 - d'état sinus de teta est égal à caussinus de 90 - keita voilà une deuxième propriété qui est finalement le symétrique de la première qui nous dit que le sinus d'un ongle est égal au caussinus de ceux de cet angle complémentaires et ça quel que soit l'angle qu'on considère