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Transcription de la vidéo

voici un exercice on te donne un triangle rectangle abc rectangle lancé et on te dit qu'il a un angle ici de 32 degrés un des deux ongles restant est de 32 degrés et on te donne une information par ailleurs que caussinus 58 degrés environ égal à 0 53 là on a arrondi au centième près sinon il ya une infinité de chiffres après la virgule et la question qu'on me pose c'est quel est le sinus de 32 degrés et là je te propose de faire pause sur la vidéo est d'essayer de le trouver par toi même car tu as les outils qu'il te faut en trigonométrie pour le faire bon je considère que tu as tu as laissé par toi même et maintenant je vais te montrer la réponse alors comment est ce qu'on trouve sinus de 30 degrés déjà la première étape c'était de te rendre compte c'était déjà de trouver cet angle là et cet angle effet 58 degrés il fait 58 degrés car le calcul à faire c'était 90 - 32 il restait 90 degrés à répartir entre ces deux angles celui là il fait 32 degrés et 90 - 32 ça fait 58 58 degrés ici et là on te donne le cosinus de 58 degrés donc ça c'est un indice ça veut dire que ça ça va probablement nous servir à un moment donné alors ensuite vu qu'on te donne le cosinus de 58 degrés l'idée serait de faire le lien entre ça et les longueurs de notre triangle donc on sait que le cosinus de 58 degrés c'est le côté adjacent / l'hypoténuse à un rappel toi de cas dans ce cas taux a donc là je vais appliquer le cas de ce gâteau à et je vais dire que le cosinus de 58 degrés est et ya le côté adjacent à cet angle c'est à dire baisser des galas bc / le parent l'hypoténuse à bbc sur ab et maintenant on cherche sinus de 32 devrait donc écrivons l'expression de sinus de 30° sinus de 32 degrés c'est égal à quoi là je vais utiliser le sceau de saucats hoa le sinus s'est opposée sur hypo telus le côté opposé à 32 à l'angle donc 30 degrés ici c'est lequel cbc ok donc ça c'est le côté opposé et l'hypoténuse c a b c à b caussinus de 58 baissé sur ab sinus de 32 baissé sur ab donc une équivalence entre caussinus de 58 degrés et sinus de 30 degrés donc on a réussi à montrer que sinus de 32 degrés c environ égal à ce même nombre de 0.53 avec arrondie au centième près mais voilà une découverte importante c'est qu'il y a une relation apparemment entre le cosinus d'un des deux angles et le sinus de l'autre angle comment est ce qu on appelle ces deux anglais appellent ça des ongles complémentaires et dans le cas général si notre angle jaune s'était tu est à l'angle complémentaire à l'angle jaune à cet angle de teta c'est quoi ces 90 - état voilà la relation entre deux angles complémentaires et sur les fonctions trigonométriques il y a une relation entre ces deux angles complémentaires sur leur caussinus et leur sinus on peut écrire dans le cas général dans le cas général que sinus de teta est égal à caussinus de 90 - teta voilà une propriété importante que tu découvres dans cette vidéo cet exercice était en fait l'occasion de découvrir cette propriété au sujet des angles complémentaires et de même évidemment sinus de 90 - keita est égal à caussinus de teta ça marche dans les deux sens donc voilà le sinus d'un angle est égal au caussinus de l'angle complémentaire à cet angle