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Un exercice de trigonométrie qui demande de la perspicacité

Transcription de la vidéo

le but de cet exercice et pour chaque expression en jaune trouver l'expression verte qui lui correspond qui est lui est égal par exemple est-ce que assez surbaissé est égal à 6 news de 41 degrés tangent de 41 degrés ou caussinus de 30 degrés et même question pour ces trois expressions jaune restantes alors intéressons nous d'abord à assez surbaissé c'est un rapport de deux longueurs cette longueur assez sur cette longueur baissé et on voit que on doit se placer dans ce triangle rectangle que je vais que je vais coloriée en verre pour bien visualiser et dans ce triangle rectangle on voit que assez surbaissé c'est par rapport à cet angle-là par rapport à cet angle là il s'agit du côté adjacent / l'hypothénuse alors sauf que cet angle là on le connaît pas mais il ya une manière de voir assez facilement qu'il s'agit de 30° 30 degrés en valais on va détruire 30 degrés et comment est-ce qu'on voit ça eh bien on a deux triangles semblables issic vu que ces deux angles sont opposés ils sont égaux en dessous de ces deux angles en magenta son ego est ici on a cet angle qui a été noté ainsi avec les trois les trois bars et cet angle là qui sont égaux donc ici on a cet angle à trois barres 30 degrés et l'angle violet et dans ce triangle même chose bce on a les mêmes angles on à l'angle violet on a les trois bars est donc le troisième on doit être 30 degrés on a deux triangles semblable est donc ici on trouve que c'est 30 degrés est assez sûr baissé par rapport à cet angle de 30 degrés je rappelle que c'est le côté adjacent sur l'hypothénuse et donc il s'agit du caussinus de 30 degrés rappelle toi que dans ce cas toa on n'a qu'à adjacent sur epoté news et là on se place dans ce cas là assez ladja sont de 30 degrés / l'hypoténuse baissé donc la réponse à cette première question c'est caussinus de 30 degrés ah c'est sûr bct ya le cosinus de 30 degrés deuxième question à présent on cherche le cosinus de dec ou et dec c'est cet angle-là d eux c il est ici donc le cosinus de cet angle sachant qu'on connaît la valeur de cet angle on a les deux autres angles du triangle donc ça c'est l'angle complémentaire à 41° d'accord donc 49 de ré on va le laisser ainsi on a 90 mans 41 c'est donc complémentaire à 41 degrés et donc aux sinus de dec si je devais pleurer créé avec sa valeur c'est le cosinus de 90 - 41 degrés et on a appris parce que là caussinus de 49 degré il apparaît nulle part dans nos réponses donc faut qu'on écrive autrement et on a appris dans il ya deux ou trois vidéos que le cosinus d'un angle est égal aux sinus de son angle complémentaires donc ça c'est égal aux sinus de l'angle complémentaire à 90 - 41 ans et qu'elle est longue complémentaire à 90 - 41 et bien c'est celui-là c'est celui qui est en face ses 41 donc on a le cosinus de dec qui égale aux sinus de 41 degrés voilà on l'a trouvé la réponse c'est une des réponses possibles aller ici caussinus de décès est égal à sinus de 41 degrés prochaine question à présent le sinus de céder à lille et au cdh cd a donc c'est ce grand angle là celui là qui fait combien il fait 60 degrés c'est le complémentaire de 30 degrés donc 60 degrés on est dans un dans ce grand triangle la 90,30 donc 60 alors ce sinus de 60 degrés on nous le ne le propose pas ici donc il faut qu'on leur ait pris autrement mais on sait que sinus de cda donc sinus de 60 degrés c'est la même chose que le cosinus que le cosinus deloncle complémentaire à 62 réellement complémentaire à 60 degrés c'est l'angle 30 degrés donc le sinus de c2c des acquis et le sinus de 60° illégal caussinus de 30 degrés bah on a de cosinus de 32 ans ne le propose ici donc c'est ça c'est ça la réponse asinus de cda c'est la même chose que le cosinus de 30 degrés dernière question on me demande ce que vaut le rapport à eux sur e bay a eu sur e bay donc on doit se placer dans ce triangle rectangle abc ce triangle rectangle en a et a eu sur e bay on doit voir à quoi ça correspond alors ça correspond à la dja 100 sur l'hypoténuse de cet angle là cet angle de 49 degré l'on n'a pas vraiment d'informations sur des angles de 49 de ré par contre il ya cet angle là qui fait 41 degrés ok notez ici en double bardon qui est égal à celui ci et par rapport à cet angle là à eux c'est le côté opposé et eux eb oui ça reste l'hypoténuse de ce triangle rectangle donc là on à l'opposé sur l'hypothénuse là on est dans le cas de saut dans 914 opposés sur epoté news donc on est dans le cas du sinus de cet angle de 41 degrés donc à eux sur e bay a eu sur e bay qui est égal à l'opposé sur l'hypoténuse par rapport à cet angle de 41 degrés bien c'est le sinus de 41 degrés et voilà on a réussi à terminer cet exercice où on a donné la valeur correspondant à chacune de ses quatre expressions en jaune