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Transcription de la vidéo

alors ici on te donne ces deux figures et on a d'abord un triangle rectangle e f g qu'il ya donc un angle droit en eux et puis ici un angle de 31 degrés ensuite on a cette figure là qui est un parallélogramme et en fait on peut voir que ce sont deux triangles rectangles a collés l'un à l'autre ici on a un premier triangle rectangle adc qui a un angle droit en c et un angle de 31 degrés donc ça c'est intéressant parce qu'en fait ces deux triangles là sont semblables puisqu'ils ont tous les deux un angle droit et un angle de 31 degrés donc dans les deux cas si tu veux ici cet angle-là s'élance et un angle de mesures 90 -31 c'est-à-dire 59° et on retrouve cet angle de 59° ici voilà et puis ici il ya un troisième triangle rectangle abc qui a un angle droit en a et un angle de 31 degrés en b ce qui veut dire que cette table l'aï science et bien c'est encore une fois 59° donc les trois triangles qui sont là ce sont des triangles semblables ça va peut-être nous servir tout à l'heure parce que ce qu'on nous demande ici on nous donne de relation on nous dit que tangente de l'angle adc est égal à ac / f et puis que sinus de l'angle cba est égal à dc surbaissé donc ce sont deux relations et on nous demande de dire si elles sont vraies ou fausses alors pour faire ça ce que je vais faire c'est bon je vais déjà écrire l'angle enfin la tangente de l'angle adc donc c'est l'angle adc il est ici on le voit ici c'est cet angle-là de 31 degrés et donc je peux calculer la tangente de cet angle là dans le triangle adc dans le triangle aadaissé en disant que c'est le côté opposé côté opposé / le côté adjacent adjacent alors le côté opposé il est ici en dans le triangle à dc c'est celui là c'est la longueur assez donc ici mon rapport devient assez sur le côté adjacents qui est ce côté-là dc1 voilà donc mon rapport c'est assez sur dc or nous ce qu'on nous demande celle-ci la tangente de cet angle est égal à ac sur le f en gros si ça c'est vrai ça veut dire que ac / f est égal à ac / dc et donc si cette relation là est vrai ça voudrait dire qu entre autres on a assez sûr ef égale ac / dc et pour que ça se soit vrai et bien il faut que ef soit égale à e c adc pardon il faut que f soit égal à dc alors est-ce que ça c'est vrai il n'y a absolument rien qui nous permet de dire que f est égal à des c1 la seule chose qu'on peut dire c'est que ces deux triangles là sont semblables mais rien ne nous permet de dire que leur côté ont même longueur il faut faire attention parce que des triangles semblables ce sont des triangles sur la même forme mais pas forcément la même taille donc ce sont pas forcément des triangles égaux donc ça c'est absolument pas vrai dans le cas général ce qui veut dire que cette relation là elle est fausse voilà ça c'est pour la première relation est maintenant on va travailler sur cette deuxième relation qui nous dit que le sinus de l'embl cba est égal à dc surbaissé le sinus de l'angle cb tassé celui-ci cet angle de 31 degrés donc pour examiner cette deuxième relation je vais calculer l'angle enfin le sinus pardon de l'angle cba dans le triangle du coup cba dans ce triangle là c'est le sinus de l'angle cba bien c'est le côté opposé sur l'hypothénuse alors le côté opposé ici eh bien c'est la longueur assez que je vais / l'hypoténuse qui dans ce triangle là eh bien c'est la longueur b c'est donc finalement dans ce triangle sinus de l'angle cba et bien c'est assez surbaissé donc si cette relation là était vrai ça voudrait dire que dc surbaissé est égal à assez surbaissé et ça ça ne peut être vrai que six décès est égal a assez et on est exactement dans la même situation que tout à l'heure rien ne nous dit que dc est égale à la c1 et d'ailleurs même en fait on sait que c'est faux ça ne peut pas être vrai puisque six décès était égal à ac en fait ce triangle la a cédé ce serait un triangle rectangle isocèle en c et donc les deux angles à la base devrait avoir la même mesure ce qui n'est pas le cas on devrait avoir ici deux angle de 45 degrés donc c'est pas le cas ce qui veut dire que ce triangle la a cédé ne peut pas être un triangle rectangle isocèle donc les longueurs des c est assez sont forcément différentes donc ça c'est faux et finalement notre conclusion c'est que le sinus de l'angle cba ne peut pas être égal à dc surbaissé donc cette relation-là fosses aussi