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Théorème de la somme des angles d'un triangle

Transcription de la vidéo

alors là j'ai tracé un triangle et j'ai noté les mesures de chaque angle je leur ai donné un nom parce qu'en fait je connais pas leur mesure donc cet angle la gela px celui là je l'appelais y celui là je les appelais z donc ce sont les trois angles de ce triangle est ce que je vais faire dans cette vidéo c'est essayer de prouver que la somme de ses trois angles fait 180 degrés donc si j'additionne les mesures de l'anglais x de l'anglais y ait de l'anglais dès bien je dois trouver 180 degrés c'est ce qu'on va essayer de démontrer ici ans et on va le faire en utilisant tout ce qu'on sait sur les angles supplémentaires complémentaires alterne interne et tout ça alors je vais commencer par en fait je vais me placer dans ce sommet là et je vais essayer de tracer une droite parallèle à ce côté bleu donc ça je peux toujours le faire je me place en ce point et je me déplace dans la direction dans la même direction que la droite bleus donc je vais si je fais comme ça je n'ai jamais rencontré je vais jamais me rapprocher ou m'éloigner de la droite bleu donc je vais jamais couper la droite bleus voilà je vais la prolonger en fait de l'autre côté voilà donc c'est de droite là sont parallèles je vais l'écrire ici les droites bleus les droits de bleus sont parallèles voilà alors peut-être que là tu vois qu'on se rapproche de la configuration avec avec une séquence qui coupent de parallèle je vais prolonger un peu les droites pour qu'on voit mieux je vais prolonger de la droite par ici voilà je vais faire pareil de l'autre côté voilà donc là j'ai prolongé 7,7 parallèle et puis j'ai prolongé aussi ce segment rose ce côté du triangle rose donc je vais le faire comme ça là je prends donc de ce côté et je prolonge de l'autre côté et je me retrouve vraiment dans la configuration d'une c'est quand qu'ils coupent de droites parallèles donc là dedans je vais pouvoir repérer quels sont les angles correspondant alors cet angle x ou est-ce que je vais le retrouver pas ça si tu te souviens tu peux aller retourner voir les vidéos correspondante mais cet angle x je le retrouve ici est en fait là si je me concentre sur ce qui se passe dans ce point là donc les deux c'est quand de droite c'est quand et donc il ya des angles opposé par sommer et en particulier cet angle là il a aussi la mesure x ces deux angles sont opposés par le sommet donc qui sont égaux voilà alors j'ai exactement la même configuration d'une séquence qui coupent deux parallèles quand je regarde ce qui se passe avec le segment jaune donc celui là je vais le prolonger aussi des deux côtés voilà comme ça et là je pense que tu vois que si tu regardes les deux droites bleus et la droite jaune on est encore une fois dans une configuration d'une c'est quand qu'ils coupent de droites parallèles donc on va là aussi avoir des angles correspondant en particulier cet angle y il correspond à cet angle là donc ici j'ai l'angle y voilà et puis de comme tout al heure exactement en fait cet angle y je le retrouve ici aussi puisque c'est deux angles opposé par le sommet l'âme donc là j'ai aussi un angle de mesures y alors là on a pratiquement terminé parce que quand je fais la somme de ses angles là alors je vais le faire comme ça quand je fais x déjà joué je peux commencer par faire une somme de ces deux angles jeu si je pars d'ici que je suis l'angle x j'arrive là et si ensuite je suis je suis l'angle z j'arrive ici donc cet angle là c'est l'angle x + z ça c'est l'angle x + z et ensuite quand je pars d'ici j'arrive ici je peux faire l'angle y donc j'arriverai ici en fait honte où j'aurai décrit cet angle là donc ça en fait c'est l'angle x plus y plus cède et là bas qu'est ce qu'on remarque c'est que quand on trace quand on fait l'anglais x plus longue heatley y plus l'anglais z bien en fait on part d'ici et on se retrouve là donc on se retrouve sur la même droite en fait ça veut dire que quand je fais x plus y plus z je trouve un angle plat et donc je trouve un angle de 180 degrés et on a terminé parce qu'en fait l'anglais x c'était cet angle-là l'anglais greg c'est cet angle là et l'angle z c'est cette engueulade donc ça veut dire que la somme des trois angles d'un triangle fait 180 degrés