Coefficient directeur positif ou négatif

alors de manière générale quand on veut définir une mesure de l'inclinaison d'une droite on utilise quelque chose qu'on appelle le coefficient directeur le coefficient directeur est en fait ce coefficient directeur on va le définir de cette manière là c'est le rapport entre la variation verticale alors là j'utilise cette lettre grecque delta je te rappelle que ça ça veut toujours dire en mathématiques on utilise cette lettre grecque pour parler de variation donc ça c'est la variation verticale que je vais divisé par rapport à part la variation horizontale par la variation horizontale voilà alors ça c'est une manière raisonnable de des deux mesures et l'inclinaison d'une pente d'une droite parce qu'on regarde de combien au monde quand on se déplace horizontalement d'une certaine distance voilà alors là dans le cas d'une droite en fait cette variation verticale c'est la variations désordonnées donc la variation de la coordonnées y note comme sa variation de l'accord donné y / la variation horizontal et la variation horizontale c'est la variation de la coordonnées x donc c'est la variation de la variable x voilà donc dans le cas d'une droite le coefficient directeur c'est la variation de la coordonnées y / la variation de la coordonnées x et ça c'est ce qu'on appelle la pente en fait on appel ça aussi c'est le coefficient directeur on l'appelle aussi la pente de la droite alors on va regarder un petit peu ce que ça veut dire donc si je prends par exemple usuge imagine tracé droite qu'à une pente 1 alors si j'ai une pente 1 ça veut dire que si je pars par exemple d'ici et que je me déplace verticalement de une unité bien je vais monter de une unité il ya la variation verte la variation de la coordonnées y est exactement la même que la variation de la coordonnées x 1w si je me déplace de une unité verte' horizontalement je monte d'une unité verticalement et si je me déplace de deux unités horizontalement et bien je me déplace et de deux unités verticalement voilà là je me suis déplacé si je suis ici en fait je me suis déplacé de trois unités horizontalement et je suis monté de 3 unités verticalement et en fait et bien ça me donne cette droite là je vais la trace et du coup ici et là tu peux vérifier que dès que je si je me place à n'importe quel endroit de la droite par exemple ici et si je me déplace d'un certain nombre d'unités là je vais me déplacer disons de deux unités donc je vais avoir une variation de x deltaïques ce qui sera égale à plus de un jeu fait augmenter la variable la variable x 2 unités et bien ce qui se passe c'est que je monte de 2 unités aussi donc la variation belta y un an la variation de y ça sera aussi plus de la même voie là le la même chose en n'importe quel point et si je vais varier la coordonnées x 2 d'un plus grand nombre d'unités et bien la variation correspondance de y de toute façon sera toujours la même la même que la variation de la variable x est donc dans ce cas là on dit que cette droite ici elle a un coefficient directeur coefficient directeur qui est égal à 1 voilà donc c'est la pente de cette droite c'est un camp je déplace horizontalement d'un certain nombre d'unités bien je monte du même nombre d'unités verticalement voilà alors je peux aussi me demander ce que ça voudrait dire que d'une pente qui est égal à 2 alors si par exemple je pars de ce point là je vais prendre l'outil droite je pars de ce point là par exemple je me déplace d'une unité si la pente si le coefficient directeur ces deux ça veut dire que quand je me déplace d'une unité horizontalement je vais monter de deux unités verticalement donc j'arriverai ici si au contraire je me déplace de deux unités verticalement bien j'ai monté de 4 unités verticalement puisque un coefficient directeur de deux ça veut dire que la variation verticale et deux fois la variation horizontal et le double de la variation horizontale donc voilà je vais en fait avoir tracé une droite qui va être comme ça alors je vais essayer de la trace et cette droite enfin de tracer une droite qui a une pente de deux un coefficient directeur de 2 c'est de faire à peu près bien voilà voilà cette droite live un coefficient directeur de 2 ce qui veut dire que si je pars d'un n'importe quel endroit par exemple ici sur la droite je me place ici et si je me déplace de une unité horizontalement donc je vais avoir une variation de x qui sera égal à 1 à +1 et bien la variation de y on voit que voilà pour remonter sur la droite il faut que je monte de 2 unités donc la delta y la variation de y ça sera égal à 2 donc la variation de y est le double de la variation des x 1 alors ça c'est une droite qui a pour coefficient directeur je l'écris pas en entier le coefficient directeur de cette droite c'est égal à 2 voilà alors maintenant est-ce qu'on peut étendre sa à une coefficient directeur négatif qu'est ce que ça voudrait dire d'avoir un des coefficients directeur négatif alors on peut déjà regardé ce que ça veut dire que d'avoir un coefficient directeur égal à -1 donc ça serait une variation de y / variations de x qui est égal à -1 voilà alors si je prends déjà il se fait varier x21 donc je vais prendre delta x égal à 1 la variation de x et égalise donc j'augmente la variable x2 une unité est bien pour que ce rapport là soit égal à -1 il faut que la variation de y soit égal à -1 voilà alors qu'est ce que ça veut dire ça on va essayer de se le représenter ça veut dire que si je pars d'un point je vais je vais essayer de tracer une droite avec un coefficient directeur de -1 je pars d'ici par exemple et si je me déplace je fait augmenter la variable x2 une unité bien en fait la variable y elle diminue de 1 cette fois ci puisque delta y est égal à -1 ça veut dire que la variable y a diminué de 1 donc finalement on en arriverait ici voilà donc je vais tracer une droite avec une pente moins un bon avec un coefficient directeur égal à -1 voilà c'est ça cette droite là si je regarde maintenant je vais partir par exemple d'ici six jeux je fait augmenter la variable x2 une unité donc ça c'est delta x delta xla c'est égal à 1 g augmenter d'une unité et bien en fait je vois que sont la variable y est descendu de une unité a diminué de une unité donc delta y est égal à -1 donc effectivement là on se retrouve avec delta y ce rapport la delta y sur delta x c'est un c - 1 / 1 donc c'est moins 1 donc là en fait on a une droite la droite rouge ici elle a un coefficient directeur coefficient directeur qui est égal à -1 voilà donc là on a une interprétation de de ce que serait un coefficient directeur négatif en fait ça correspond à une pente négative donc à une droite qui va descendre alors on peut aussi par exemple se demander qu'est ce que ce serait qu'une droite qui y officie un directeur de -2 alors je vais faire je vais essayer de le faire ici si je pars de là je commence à voir beaucoup de choses tracé sur le graphique ça devient un peu dur à lire mais si je pars par exemple de ce point là ici et je fait varier la variable de une unité si la pente ses -2 si le coefficient directeur de la droite c'est moins deux ça veut dire que quand j'ai fait varier 7,7 coordonnées x 2 une unité positivement et bien en fait la variation de la coordonnées y correspondante ça sera moins de donc en fait l'accord donné y est descendu de -2 donc je me retrouve ici alors on peut tracer une droite comme ça avec pente moins deux voilà donc cette pente la haye la greffière directeur de -2 alors je vais le montrer ici si je me mets ici par exemple et que je me déplace je fait augmenter la crds de la variable x2 une unité donc ça veut dire que delta x sera égal à 1 + 1 et bien en fait je suis là coordonnées y diminue de 2 unités donc le descend de deux cases de deux unités donc la variable la variation de y est bien c'est moins 2 est donc là je me retrouve avec un rapport delta y sur delta x qui est égal à -2 sur un donc à moins 2 et ça c'est une pente une droite qui a pour coefficient directeur - 2 voilà bon j'espère que cette vidéo tend à donner un petit peu une intuition de ce que c'est que ce coefficient directeur et de comment effectivement ça peut mesurer la pente la l'inclinaison d'une droite si tu es un coefficient directeur positif et très grand ça veut dire que quand tu varie horizontalement d'une certaine distance et bien la variation verticale va être très importante donc c'est une droite très très inclinée vers le haut si au contraire tu as une pente négative ça veut dire que la droite va descendre en fait puisque quand tu fait augmenter la coordonnées x est bien là coordonnées y va elle diminué donc tu vas voir une pente qui descend et si cette variation de l'accord donné y descend très très fortement en fonction de la variation de la coordonnées x et bien tu auras une pente négative très très importante donc une droite qui descend très très rapidement