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Établir l'équation réduite d'une droite à partir d'un point et du coefficient directeur

Transcription de la vidéo

une droite à un coefficient directeur de - 3 sur 4 et passe par le point de coordonner 08 qu'elle est l'équation de cette droite alors une droite a toujours une équation du type y égal à x + b ou à c'est le coefficient le coefficient directeur autrement dit la pente de la droite et b c'est lors donné à l'origine celle ordonnée à l'origine c'est peut-être plus facile de saisir ces notions contre les visuels et sur un graphique donc je vais dessiner un repère comme ceux ci comme on a l'habitude avec ici l'axé x ici là xd y est comme ici on a un coefficient directeur négatif ça veut dire que la pente de la droite est négative puisque le coefficient directeur nous informe de l'inclinaison de la droite la pente est négative ça veut dire que la droite est décroissante comme ceux ci elle descend de plus en plus alors j'espère que maintenant tu te sens à l'aise avec cette notion de pente mais juste pour rappel si choisi un point au hasard sur la droite comme ceux ci et que je décide de me déplacer jusqu'à n'importe quel autre point par exemple celui ci est bien la pente c'est comment je me déplace verticalement par rapport à comment je me déplace horizontalement autrement dit je cherche à savoir quand x varie ici c'est la variation de x et bien comment y varie si c'est la variation de y donc la pente c'est le coefficient directeur est à égale à variation de y par rapport à la variation de x ici la droite est décroissante parce que quand x augmente y diminue quand on se déplace vers la droite on descend pour retrouver la droite donc la variation de x est positive ici la variation du x est positive mais la variation de vie y est négative puisque on descend la variation de y est négative donc à est négatif et ça nous donne une pente décroissante mais la pente ce n'est pas suffisant pour définir une droite puisque ça nous donne juste son inclinaison par exemple si on ne connaît que l'inclinaison de cette droite eh bien on pourrait très bien là bougeait de haut en bas par contre lors donné à l'origine b ici c'est ce qui nous indique que la droite se situe là et non pas là ou là ou encore là lors donné à l'origine c'est le point d'intersection entre la droite et la kz désordonnée c'est ce point là où la droite couple axes d ordonner c'est le point de coordonner 0 puisqu'on est sur l'axé des ordonnées d alors on peut retrouver sa très facilement par le calcul à partir de l'équation donc quand x égal zéro puisqu'on est sur l'accès y est bien y égal à x 0 plus béat x 0 et bien ça fait zéro donc y et galbées donc l'ordonné à l'origine est bien celle ordonnée ici le y du poing dont l'ap 6 le x vos héros on nous demande ici l'équation de la droite et on nous donne le coefficient directeur qui vaut moins trois sur quatre donc à c'est moins trois sur quatre et on nous dit que la droite passe par le point de coordonner 0,8 et sûrs remarque tout de suite ici que x égal zéro ça veut dire que ce point et sur l'axé des ordonnées donc c'est notre ordonné à l'origine l'ordonné à l'origine ici c'est le point 08 et puisque b et bien a dit que c'est le y de ce point et bien b égale 8 donc pour répondre à la question l'équation de ces droites et y égal le coefficient directeur - 3 sur 4 x x + l'ordonné à l'origine qui est 8 et on a terminé