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Cours : Algèbre I > Chapitre 1
Leçon 3: Les puissances- Puissances d'un nombre
- Puissances - Exemple 1
- Puissances - Exemple 2
- Élever au carré
- Puissances d'un nombre
- Élever un nombre à la puissance 0 ou la puissance 1
- Puissances de zéro
- La notion de puissances
- Les puissances de 1 et celles de -1
- Comparer des expressions contenant des puissances
- Puissances d'un nombre décimal
- Puissances d'un nombre entier
- Calcul de valeurs numériques d'une expression avec des puissances
- Calculer la valeur numérique d'une expression comportant des puissances
- Puissances d'un nombre - ce qu'il faut retenir
Comparer des expressions contenant des puissances
Comparer trois expressions avec des puissances.
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- Pourquoi un chiffre à la puissance 0 est il égal à 1 ? Est ce démontrable ou est ce une convention ?(3 votes)
- A ce stade-ci, tu peux considérer que ça fait partie de la définition de la puissance d'un nombre.
Dans quelques années, la cohérence de cette "convention" apparaîtra, avec les fonctions exponentielles(3 votes)
- j ai pas compris le truc avec une fraction et un exposant au dessus(1 vote)
Transcription de la vidéo
rangez les expressions suivantes dans l'ordre croissant alors on a ces trois expressions là qui font intervenir des puissances de 2 et de puissance de 3 et on doit dire quelle est la plus petite qu'elle est la plus grande donc pour ça en fait ce que je vais faire ses calculs et toutes ses expressions je vais commencer par celle ci deux exposants 3 - 2 exposants 1 alors deux exposants 3 ces deux fois 2 x 2 cube et puis -2 exposants 1 alors deux exposants 1 c'est tout simplement 2 finalement deux exposants 3 - 2 exposants 1 ces 8 - 2 c'est à dire 6 donc ça c'est égal à 6 ensuite je vais m'occuper du 2e 2 exposants de plus trois exposants 02 exposants de plus trois exposants 0 alors deux exposants 2 ces deux fois 2 et puis trois exposants 0 fait n'importe quel nombre élevé à la puissance 0 et bien c'est égal à 1 donc trois exposants 0 c'est égal à 1 finalement cette quantité là et bien ses quatre plus un ça fait 5 donc ça c'est égal à 5 et puis la dernière 3 élevée au carré 3 car et c'est 3 fois 3 donc ça fait 9 ça c'est égal à 9 alors maintenant je vais les ranger dans l'ordre croissant croissant donc en partant du plus petit le plus petit c'est celui là donc ces deux élevée au carré +3 exposant 0 qui est plus petit que le deuxième c'est celui ci deux exposants 3 - deux exposants 1 qui est plus petit que le dernier qui est 3 élevée au carré 3 élevée au carré