Additionner des fractions de signes différents

bonjour on va continuer à faire des opérations avec des fractions et cette fois ci je te propose cette opération là donc c'est plusieurs opérations en fait trois plus trois quarts - 4/3 donc on a ici une addition et une soustraction alors ch mais la vidéo sur pause essaye de faire cette opération de ton côté je te conseille quand même de travailler en deux étapes d'abord de calculer le résultat de cette addition là trois plus trois quarts et ensuite de soustraire 4/3 aux résultats que tu auras trouvé voilà c'est à mon avis la plus simple façon de faire alors vas-y et puis après on va travailler ensemble alors moi j'aime bien utiliser la droite graduée celle-ci donc la représentation des nombres comme ça sur une ligne et en fait ce que je vais faire c'est représenter la première partie de mon calcul donc trois plus trois quarts au fait je pars de zéro et j'arrive à 3 donc ce que je peux dire c'est que 3 le 3 qui est là et bien je peux leur présenter comme cette distance là voilà ça c'est je pars de zéro et j'arrive à ce nombre trois donc ça ça représente le nombre 3 cette distance-là représente le nombre de trois et puis si je fais trois plus trois quarts 3 plus ce trois quarts cayla ça veut dire que à partir de là où je suis arrivé donc d'ici je vais je vais ajouter trois quarts donc je ne déplacé vers la droite encore de trois-quarts d'unités alors ici c'est la moitié d'une unité et donc ça c'est trois quarts donc quand je vais ajouter trois quarts je vais arriver ici à peu près 1 à ses trois quarts donc cette flèche là en fait la longueur de cette flèche là et bien elles représentent trois quarts donc finalement le calcul que je te proposait de faire en premier celui ci trois plus trois quarts je vais pouvoir le représenter en fait qu en additionnant ses deux flèches l'un donc trois plus trois quarts je pars de zéro je vais d'abord jusqu'à 3 et ensuite j'ajoute trois quarts donc j'arrive ici voilà cette flèche là elle représente trois plus trois quarts bon ça nous aide un petit peu mais il faut quand même qu'on arrive à calculer ce que ça veut dire trois plus trois quarts effectivement avec des fractions alors on va le faire je vais écrire trois plus trois quarts et je vais faire ce calcul alors ici j'ai une fraction ici j'ai un nombre entier donc tu vas me dire mais je peux pas additionner un nombre entier et une fraction mais en fait il faut que tu te souviennes que quand je dis 3 et bien en fait c'est 3 sur un donc je peux écrire réécrire ça comme ça 3 c3 sur un 3 / 1 tu es d'accord que ça fait 3 donc effectivement trois sur un c'est bien 3 donc mon calcul c'est 3 sur un plus trois quarts et donc en fait on a une addition de fractions et ça tu sais le faire normalement si tu sais pas faire tu retournes voir les vidéos sur la khan academy qu'on a fait là dessus pour faire cette addition je vais mettre les deux fractions au même dénominateur et ici j'ai un dénominateur qui est égal à 1 si je veux qu'il soit égal à 4 eh bien il suffira que je multiplie par quatre donc c'est ce que je vais faire alors je vais écrire ça comme ça donc je vais mettre mes deux fractions avec 4 et réécrire les deux fractions avec 4 dénominateur donc la première je sais pas ce que je vais mettre au numérateur on va voir ça et la deuxième c'est trois quarts puisque l'âge et rien n'a changé alors ici pour passer de ce dénominateur à ce dénominateur j'ai multiplié par quatre donc pour que cette fraction là et la fraction je vais écrire soit égal il faut que je multiplie aussi les numérateur par quatre voilà donc ici je vais avoir 3 x 4 3 x 4 et bien ça fait 12 donc en fait ça veut dire que 3,7 égale à douze cars donc maintenant mon opération ses douze cars +3/4 et ça je peux la faire comme ça je vais au numérateur je vais avoir la somme des 2 numérateur donc 12 + 3 et au dénominateur je vais avoir quatre alors 12 + 3 ça fait quinze donc finalement mon résultat c'est 15/4 donc ce nombre là ici c'est 15/4 15/4 donc si tu veux je peux le réécrire un finalement cette opération là je reviens à faire 15/4 - 4/3 15/4 - 4/3 alors maintenant on va faire ce calcul la 15/4 - 4/3 alors 15 car on a dit que ça revenait à ça correspondait à cette flèche là on part de zéro et on se déplace de 15/4 d'unité on arrive ici et maintenant on doit soustraire 4/3 soustraire 4/3 ça veut dire qu'on va enlever 4/3 donc on va se déplacer vers la gauche d'une longueur de quatre tiers donc ça je vais leur présenter comme ça hein je me déplace vers la gauche d'une longueur de quatre tiers donc cette flèche là ici comme elle est orientée vers la gauche elle correspond à enlever quatre tiers c'est-à-dire à faire - 4/3 je l'écris comme ça et finalement le résultat de notre opération de toute l'opération qui est là et bien ça va être cette flèche là qui part de zéro et qui arrive à ce point ici à ce nombre là voilà alors il faut qu'on arrive à le déterminer quand même et pour ça il faut qu'on fasse l'opération 15/4 - 4/3 alors pour ça je vais remonter un petit peu et je vais le faire ici 15/4 - 4/3 alors pour faire ça il faut mettre les fractions au même dénominateur c'est à dire qu'il faut qu'on trouve le plus petit multiple commun le ppc n24 et de trois alors le ppm de 4 et 3 c 12 donc je vais réécrire cette cette addition l'ap mais en écrivant mes deux fractions avec un dénominateur égale à 12 donc ici je vais avoir une fraction avec un dénominateur égale à 12 - une autre fraction avec un dénominateur égale à 12 aussi alors évidemment il faut que cette fraction là soit égal à 15/4 et que cette fraction là soit égal à 4/3 alors pour ça on va regarder comment on est passé du dénominateur 4 au dénominateur 12 dans le cas de cette 1re fraction bien pour aller de 4 à 12 ans multiplie par 3 donc pour que cette fraction là soit égal à quinze car il faut que je multiplie le numérateur par trois aussi alors 15 x 3 15 x 2 ça fait 30 15 x 3 ça fait 45 et puis je vais faire le même travail avec l'autre fraction 4/3 pour passer de dénominateurs égale à 3 un dénominateur égale à douze et bien j'ai multiplié ici par 4 4 x 3 ça fait douze donc au numérateur je vais faire la même chose donc j'avais quatre ici et je vais le x 4 donc ici je vais avoir 4 x 4 c'est à dire 16 donc je verrai écrire tout ça un peu plus proprement parce que les flèches c'est pas très pratique donc on a ici 45 12e 45 sur 12 - 16 sur 12 pour faire cette soustraction en fait le dénominateur ça va être tous et au numérateur je vais avoir la différence entre les deux numérateur c'est à dire 45 - 16 45 45 - 16 45 - 10 ça fait trente-cinq et si j'enlève encore 6 35 - 6 ça fait 29 donc finalement le résultat de mon opération c29 12e voilà en fait ça y est on a trouvé le résultat c'est 29/12 résultat de cette suite d'opérations qui est ici et je pense que le plus important c'était de bien comprendre qu'on pouvait procéder en deux étapes faire d'abord cette addition là et ensuite soustraire 4/3 aux résultats qu'on a obtenus