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Contenu principal
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Ordre des opérations - exemple

Transcription de la vidéo

bonjour à tous le problème de cette vidéo nous demandent de simplifier l'expression suivante moins 1 fois entre crochets toute cette expression c'est à dire moins sept plus deux fois entre parenthèses 3 + 2 - 5 au carré c'est donc un problème qui porte sur l'ordre des opérations ce qui va falloir faire c'est faire les opérations de lbo ordre sans se tromper donc on se rappelle l'ordre de priorité c'est quoi tout d'abord ce sont les parenthèses ensuite seulement on a les puissances cette fois dans cet exemple contrairement aux vidéos précédentes on a mis des puissances ensuite viennent les multiplications et les divisions et enfin en dernier les additions et des soustractions donc allons-y commençons un calcul est un petit peu cette expression première chose à faire regarder s'il ya des parenthèses oui on en a ici et ici et on a aussi décroché décrocher c'est comme des super parenthèses ils ont exactement le même rôle on préfère juste mettre décroché pour pas se mélanger au niveau de la lecture entre les parenthèses et les crochets mais de la même manière qu'on traite d'abord ce qu'il y à l'intérieur des parenthèses il faudra traiter d'abord ce qu'il ya à l'intérieur des crochets on a donc un -7 ici entre parenthèses mais calculer ce qui à l'instar de cette parenthèse se fait tout de suite c'est moins 7 il y aura aucun calcul à faire il ya aussi cette parenthèse 3 + 2 faudra le calculer on sait que ça fait 5 est l'appareil le 5 il entre parenthèses mais la parenthèse est déjà calculé on sait que ces cinq donc notre expression elle devient moins 1 fois entre crochets -7 plus deux fois la parenthèse qu'on a calculé de +3 c'est à dire 5 - 5 au carré maintenant il va falloir traiter ce qui à l'intérieur de cette parenthèse et à l'intérieur d'une parenthèse on respecte l'ordre des opérations c'est à dire qu'on respecte le fait que la multiplication est prioritaire sur l'addition autrement dit il faudra d'abord traiter ce fois avant même d'additionner le 2 x 5 avec le moins 7 on ne peut pas faire moins 7 + 2 puis le x 5 car la multiplication est prioritaire sur l'addition on a aussi cette puissance qu'on pourrait traiter après avoir traité ce qu'il ya à l'intérieur de ce grand crochet mais on sait que les puissances sont prioritaires sur la soustraction autrement dit ce terme à droite de la soustraction de toute façon on le calcule ras avant de soustraire donc on peut gagner du temps et on peut se permettre de faire plusieurs opérations d'un coup c'est à dire que en même temps qu on traite ce qui à l'intérieur de cette parenthèse enfin de ses crochets mais encore une fois c'est la même chose qu'une parenthèse on va calculer cette puissance parce qu'on sait que de toute façon elles seraient traitées avant la soustraction donc cette puissance ces cinq au carré pour ceux qui savent pas ce que c'est que des puissances 5au caresser de notation pour dire 5 multiplier à lui même autrement dit ça va être égal à 25 donc notre expression qu est ce qu elle devient elle devient moins 1 fois entre crochets - 7 + 2 x 5 ça fait 10 auquel on devra soustraire à la fin cinq au carré c'est à dire 25 on a toujours ce crochet à traiter on va vouloir calculé -7 plus 10 pour sa plusieurs manières on peut se rappeler comment on additionne deux entiers de signe opposé si on a un petit trou de mémoire une chose qu'on peut toujours faire ses traces et la droite des nombreux réelle place et le zéro placer le moins 7 on sait que -7 il va être à gauche du zéro et après chercher à additionner disent ça va nous faire nous déplacer vers la droite de dix unités si on se déplaçait de cette unité en partant du moins sait-on reviendrait aux héros pour additionner disent il faut se déplacer de trois unités de plus donc on va arriver aux 3 on peut aussi se dire que -7 +10 j'additionne de nombres j'additionne 10 et -7 je peux donc changer l'ordre je peux dire que ces dix plus -7 et que dix plus -7 c'est la même chose que 10.7 autrement dit ces trois donc ça ça vaut 3 on continue donc notre calcul moins 1 fois ce qui entre ses crochets c'est moins 1 fois trois là vous voyez je remplace mais crochet par des parenthèses parce qu'il ya plus de confusion que j'ai fait disparaître les dernières parenthèse ya plus de confusion possible on peut mettre des parenthèses - le 5 au carré qu'on a déjà calculé dans son coin 25 maintenant encore une fois l'opération qui est prioritaire ici c'est la multiplication entre le moins 1 et le 3 c'est prioritaire sur la soustraction qui nous reste à faire - 1 x 3 c'est égal à -3 et notre opération devient donc - troyes - 25 - troyes - 25 c'est une opération sur les nombres négatifs j'ai plus aucun doute après ce petit rappel qui était sûrement déjà inutile que c'est quelque chose que vous savez très bien faire et cas c'est clair pour vous donc je ne vous embête pas plus longtemps avec ça on écrit le résultat - troyes - 25 c - 28 et on a simplifié notre expression voilà c'est tout pour cet exercice merci de votre attention au revoir