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Transcription de la vidéo

dans cette série de vidéos nous allons voir des équations avec des valeurs absolues alors qu'est ce qu'une valeur absolue si on prend valeur absolue 2 - 2 par exemple eh bien ça signifie que c'est la distance entre - 2 et 0 si on a un axe comme ça avec la globalisation 0 ici est bien moins 2,7 à une distance de 2 la valeur absolue de -2 c'est égal à 2 et de la même manière si on a deux du côté positif et bien c'est également à distance de 2 2 0 donc la valeur absolue de 2 c'est aussi égale à 2 et ceux dont on s'aperçoit c'est que laval absolue ce sera toujours la version positive du nombre on ne sait pas quand du ciné - et donc peu importe le nom si on a mettons valeur absolue de moins 3642 mais ça sera égal à 3642 ayant ça en tête on peut commencer à voir des équations donc par exemple de la forme pas l'absolue 2x moins 5 est égal à 10 qu'est ce que ça veut dire eh bien on a deux possibilités ici soit on a la version positive du nombre et on a x - 5 est égale à 10 soit la valeur absolue d'ex -5 peut donner 10 6 x - 5 est égal à -10 et donc pour la résolution ici on ajoute 5 de chaque côté et on a x est égal à 15 ou bien x est égal à -10 + 5 - 5 ces deux valeurs sont toutes les deux solution de l'équation avec la valeur absolue un autre exemple ici si on prend valeur absolue de x + 2 est égal à 6 et bien encore une fois on a deux possibilités on a x + 2 est égal à 6 ou bien x + 2 est égal à -6 et quand on en prend la valeur absolue et bien on a six encore une fois il faut isoler x on va soustraire de chaque côté et obtenir x est égal à 6 - 2 ça fait quatre ou x est égal à - 6 - 2 - 8 chaque fois on a deux solutions de possibilités tenir une valeur absolue égale à 6 et on peut vérifier très rapidement si on remplace ici par quatre valeurs absolues de 4 + 2 et bien c'est bien égal à 6 et valeur absolue de -8 +2 et bien moins de plus de ça fait moins 6 la rave celui ci est bien égale à 6 et c'est encore un exemple valeur absolue de 4x moins un est égal à 19 ans corps une fois on connaît deux possibilités bien soit 4 x - est égal à 10 9 4x moins égale à 19 soit 4 x mozart est égal à -19 et la valeur absolue sera 10 9 4x moins un est égal à -19 deux équations corée résoudre très simplement en ajoutant un de chaque côté donc 4x est égal à 20 ou 4x est égal à -18 et on divise par quatre obtenir x est égal à 20 / 4 ça fait cinq ou x est égal à -18 car ce qui est égal à moins neuf demi alors si maintenant on voulait tracer un graff avec ce type de fonction si on avait dix on y est égal à valeur absolue de x + 3 donc encore une fois il ya deux possibilités il ya les cas où x + 3 est supérieur à 0 est le cas où x + 3 est inférieure à 0 dans le cas où x l'histoire est supérieur à 0 est bien y sera égal à x + 3 et dans le cas où x + 3 est inférieure à 0 si on en extrait la valeur absolue eh bien ça revient à dire que y sera égal à moins x + 3 puisqu'on aura une valeur négative est content on voudra en extraire la valeur positif et vince comme ajouté en moins ou x - 1 donc ça ça correspond à - 6 - 3 donc ce cas de figure existera quand x sera supérieur à -3 si on déduit trois de chaque côté et ce cas de figure existera quand x sera inférieur à moins 3 si on essaie de représenter sur un graphe disons qu'on a un graphe sa axes d y est axes x et on cherche ici donc par exemple la valeur ou y serait égal à zéro donc y ait là 0 c'est quand x + 3 égal 0 c'est le cas de figure on n'a pas vu ici exclu sera égal à zéro c'est à dire x est égal à moins 3 donc ça ça veut dire que y sera égal à zéro pour x égal à -3 donc si j'ai moins trois ici un deux trois ici c'est la constitution pour laquelle y est égal à zéro l'intersection avec la kz dx maintenant si j'ai x est égal à zéro je suis dans le cas où x est supérieur à moins 3 ans dans le cas où y est égal à x + 3 donc j'aurai ici 1 2 3 j'aurais grecque ici donc cette courbe ci est selon l'autre condition on a une autre version de l'équation cette fois ci la droite est représentée par la formule y ait qu allah - x - 3 donc cette fois-ci 6 égal à zéro y sera égal à moins 3 donc on a moins 1 - 2 - 3 ici donc l'intersection avec la kz2 y se fera ici avec toujours cette pente 1 donc j'essaie de prolonger comme ça ici et du coup pour nous dans le problème quelles sont les informations qu'on est de droite défini ci pas y est égal à x plus droit et y est là - ex -3 et on sait que ça sera cette droite là qui s'applique dans les cas où x est supérieur à -3 6 ter tous les x qui sont ici ces sept comble à la courbe verte qui s'applique donc cette partie là de la cour et pour les x inférieures à - 3 c'est l'autre formule qui s'applique donc la courbe ici en rose donc cette partie là ici et donc on a cette courbe en v qui représente y est égal à la valeur absolue de x + 3