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Transcription de la vidéo

résolument à présent disney potion avec des valeurs absolues alors les valeurs absolues saverne est un signe mathématique qui peut faire peur osez élèves mais pour cent si tu reviens chaque fois un à un ce que ça veut vraiment dire tu verras que c'est pas si terrible que ça on va faire de traumatiser exemple on va commencer par un petit exemple tout simple pour que tu puisses te rendre compte je porte toujours bien avoir présent à l'esprit ce que ça veut dire voilà valeur absolue de mix est inférieur à 12 ce que veut dire la valeur absolue ça représente la distance à 0 moritz sa distance à 0 est plus petite que douce dire qu'il est plus proche de zéro que 12 quelles sont les nombres qui sont plus proches de zéro que 12 lire plus pour se rendre compte on va tracer une croix tréal léonce dire pour être plus proche de zéro que 12 à droite 2 0 font pas dépasser 12 à gauche le zéro il faut pas dépasser - 12 pour être plus proche de zéro que nous il faut être dans cet intervalle là entre -12 donc l'argent les représenter sur la droite réel ce que je veux dire valeur absolue des x laferrière à 12 heures et ce qui se représente sur la droite elle ça peut aussi s'écrire % que moritz d'après ce que je vois il doit être supérieur à moins-12 pour cent parce que s'ils étaient inférieures à - douzies sera trop éloigné de zéro mais en même temps oui x doit être possible inférieur à 12 autres mendient doit être compris entre -12 es12 un merci c'est ce que signifie cette inégalité c'est une équation avec valeur absolue il a suffi de les cribler suffit d'écrire que ça voulait dire et m une équation est déjà là et toutes résolues avant nouvelle ville annonçant des solutions sixt supérieur à moins-12 eppink sont inférieurs à 12 mais pour cent quand on peut les faire sous forme d'un intervalle c'est-à-dire moins de douze 12 crochet ouvert parce que les limites ne font pas partie de l'ensemble des solutions on peut écrire aussi ça sous la forme de chaînes d'inégalités on voit mieux ça veut bien dire que x est compris entre -12 et 12 et voilà ça nous fait notre une équation résolu s'obstine nous avec nos sens nous ayons aucun calcul à faire maintenant pour cent on peut voir que ron va servir de la même méthode en cours ajoutant quelques calculs pour les autres dessinait quoi s'ils ont un petit peu plus compliqué comme par exemple celle-ci valeur absolue de cette x et supérieur ou égal à 21 en valeur absolue de quelque chose est supérieur ou égal à 21 heures ça veut dire que quelque chose d'autre que ce quelque chose là dans la valeur absolue se trouvent plusieurs voyaient 2 0 que pour le pr qu'est-ce que ça veut dire plus éloignés de zéro que 21 ben ça ça se voit bien en représentant sur la droite réelle en principe prévu on va placer 9 0 un qui nous sert de point de départ pour les valeurs absolues pour 121 unités de zéro si on s'éloigne de l'antenne et de 0 40 me soit arrivée à droite européens soirée les verts la gauche - ps mais un autre en e 7 x qui est dans la valeur absolue il est plus éloigné de 0 41 euro ça se trouve sur la droite réac ceux qui sont le plus éloignés de zéro que 21 on a deux solutions soit on part de -21 vers la gauche et là on sera c'est loin des 2 0 soit on s'éloigne de zéro dans l'autre sens en partant de 21 ans ayant alors plus vers la droite et lorsqu'on a représenté comme ceci sur la droite et elle ces deux ensembles demande dans ce village que j'ai représenté tous les mois plus éloigné 2 0 que retenez-vous en priorité kevin terre ça se voit bien sur notre dessin sur notre droite réel maintenant il suffit de le décrire ça veut dire que notre seddik ce qui est dans la valeur absolue de deux choses l'une soit inférieur ou égal à -21 on est dans une équation et des inférieur ou égal ou alors à noter un système coupe ou alors ce même 7x négocier de l'autre côté c'est-à-dire supérieure et là j'ai vraiment voilà j ai vraiment retraduit en formule ce que je vois sur ma droite réel mon set était plus éloignés 0''21 ça veut dire que le 7x ans la valeur absolue il est très inférieur ou égal à 1 min 21 oui il est supérieur ou égal à 21 heures il est transformé une équation avec valeur absolue en un système où est aussi à l'aise dans le système cours les raisons de cette immigration séparément effet avoir l'ensemble des solutions donc pour cent et maintenant pour résoudre cette équation séparément paradis visé par sept chefs innus caution on va diviser par sept autres plaignants sont des solutions check in équation donc c'est x inférieures à - 21 quand on divise par cet entretien x inférieures ou égales à re -3 autre l'équation se divise par cette technique supérieur ou égal à 3 les voilà j'ai résolu dominique paturel valeur absolue la solution ses textes antérieurs ou égal à -3 ou qui est supérieur ou égal à 3 pour que la valeur absolue de cette rixe soit supérieur ou égal a21 pour commencer qu'il soit plus éloignées 2 0 que 21 points % remarquez quand même que m le premier après la droite quelques j'ai tracé ça n'est pas l'ensemble des solutions ainsi juste la droite réac qui représente ces élus les valeurs que prend ce qui rend la valeur absolue intensive le tracé lançant des solutions ils sont inférieurs ou égales à -3 ou pique supérieur ou égal à trois virages je mets moins trois et trois sur la droite réel deux-trois je pars vers la droite avec le crochet fermé vers la ligne 2-3 je pars vers la gauche avec le crochet fermé vers la ligne et voilà j'ai appris des choses pas très claires pour l'ensemble de toutes ces solutions de 17% il n'est pas sur les valeurs absolues et d'autres comme étant la valeur absolue ce qu'on veut et là on va avoir une autre une équation ce jour-là avec un nombre donc code qu'est-ce que je vais bien pouvoir mettre à la valeur absolue disons de 110 x + 3 je veux qu'elle soit petite cassette c'est-à-dire que ce qu'il ya dans ma valeur absolue or il se trouve que ça s'appelle 5 x + 3 ce qui à nova valeur absolue doit être moins éloignés 2 0 représentant 5 sur la droite réel donc j'ai zéro si je m'éloigne 2 027 unités à droite arrive à 7 sydney - 2 027 unités à gauche la rive à -7 il devait être moi a témoigné de zéro que cette unité ça veut bien dire se trouvait entre -7 et 7 ce qui veut dire que ce que j'ai dans la valeur absolument 5 x + 3 pourtant il doit être entre -7 et 7 c'est-à-dire supérieur à -7 eh oui eh oui en même temps inférieure ap 7 essai transformé mon idée quoi sur la valeur absolue en système et puis je sais résoudre les systèmes et je vais résoudre le système et ça me rassure sur général de cela en e2 c'est une équation avec valeur absolue un blouson normalement on respire on retranche 3 abou jamra de l'inégalité ça fait 5 tick tick supérieur - 10 on divise par 54 x supérieur à -2 en même temps outre une équation retranche 3 5 x inférieure à 4 et on divise par semaine comme dan peek sa carrière à quatre cinquièmes mon enfant des solutions ce sont tous les deux moi compris entre -2 que les quatre cinquièmes sont les bornes donc si je veux écrire sous forme intervalles c'est pour cent moins de quatre cinquièmes avec les crochets ouverts parce que c'est le site inférieur strictes l'ol peut aussi écrire ça sous forme de chaînes d'inégalités vic c'est entre -2 et quatre cinquièmes comme ceux-ci alors là vous commencez à vous rendre compte qu'à des espèces de règles deux procédures qui reviennent à chaque fois 1 % le coup on applique quand on a dix mille fois sur mon compte par une valeur absolue un endroit neuf sites de la vie vaut mieux toujours bien voir ce que ça veut dire sur la droite réel 1 que d'appliquer de le masque d'appliquer des règles sans trop chercher à comprendre mais je vais quand même vous donner ces règles dire que la valeur absolue d'une fonction et 2x est inférieur à racheter poser de la fois positif évidemment ça veut dire une chose ça veut dire que mon rêve de 8x il est moins éloignés de zéro que là ça veut dire qu'il est compris entre - s'arrêter là c'est-à-dire que une équation valeur absolue de fgx inférieur à rabat on peut la transformer en un système d'immigration - ça pour cent inférieur à 1 2x intérieur à qui lui-même se transforme en un système clé hellebuyck supérieur à monza hellebuyck supérieur à donc si la valeur absolue et donnait plus petite qu'un nombre alors on transforme semble système et si au contraire la valeur absolue est donnée plus grande qu'un nom de valeur absolue de l'e-g8 est plus grand encore ça veut dire que mon rêve de lui faire interviewer absolue il est plus éloigné 0% autrement dit deux choses l'une soit il se trouve du côté des positif il est plus grand encore soit les deux équipes se trouvent du côté des négatifs il est plus petite et moins ça et je tiens un système où hellebuyck supérieur à les flics se inférieur à monza d'accord donc une équation à laquelle la valeur absolue se trouve plus grande qu'un nombre va se transformer on a un système on a donc vécu peut mémoriser ces réglages mais il vaut mieux toujours que je suis je comprenne ce que ça veut dire pour la valeur absolue de ce qu'on dit sur son éloignement de zéro et faire un petit dessin sur la droite et l c'est toujours utile même si avec l'expérience depuis les rats que tu pourras t'en passer donc on va donner un autre exemple un coup de tête petit peu plus compliqué au niveau des calculettes disons valeur absolue de 2 x sur cette +9 m on va dire quel est supérieure à la cette saison le rapport porte cas dans la valeur absolue pour me dit qu'il est plus éloigné de 0 4 cent 7e plus éloigné de zéro que cette 7e ça veut dire de deux choses l'une soit on devine que cette nuit duzyk sur cette +9 les plus grandes sont 17e on est plus à droite que cinq septième plus grande sainte etienne soit ou prou autre solution mondeville sur cet opus 9 inférieures à - 5 7e va très loin dans les négatifs dont qui va être plus éloigné de zéro de 0 45 7e alors là on est dans le deuxième quart dans le cas où la valeur absolue du côté des plus grands on va déjà se débarrasser des trois options multiples atouts par set un tanker multipliant tout par sept en première une équation ça fait deux disques 63 supérieure à 5 ou alors dans la deuxième minute poissions en obtient 2 x puis 63 ans carrure 1-5 avec le réseau showtime et patients on va faire moins 63 ça me donne deux geeks -ces supérieur et si on retire 63 aussi à droite de la deuxième unité ça nous donne de 6x inférieurs à a donc peu de difficulté à l'heure où 58 ouvrant la voie à -58 amoureux de musique sont inférieures à - 68 dès l'instant qu'on n'a plus de valeur absolue dans un exercice comme dans les systèmes pos et là il suffit de diviser par deux non bêtement xl et supérieur a donc moins cinquante-huit divisée par deux ce doit faire moins 29 femmes top 10 supérieur à -29 on l'a on divise par deux pci-e x1 ferriérois maman de 68 et divisé par deux au moins 34 il va donc le je retiens que les valeurs du luxe qui satisfont une équation avec la valeur absolue qu'on a donnée au départ ce sont tous les membres qui sont supérieurs à -29 ou en e1 inférieure à 30k l'attention va présenter sa sur la droite m eh bien on représente - 29eme 34-34 plus à gauche que ce qui est plus petit il est supérieur à -29 je pars de -29 vers la droite et comme ses supérieurs ce prix je fais tourner prochainement la ligne et que ça fait environ 34 je pars de -34 vers la gauche et comme cette affaire je fais également toujours entouré prochaine dos à la ligne et voilà comment le résoudre c'est une équation simple avec valeur absolue