Si vous voyez ce message, cela signifie que nous avons des problèmes de chargement de données externes.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenu principal

Représentation graphique de la fonction f définie par f(x) = a|x - h| + k

Ce qu'il faut retenir.
Une fonction avec une valeur absolue est de forme générale :
f(x)=a|xh|+k
La représentation graphique d'une fonction de cette forme est constituée de deux demi-droites de même origine. Cette origine commune est le sommet de la représentation graphique. Si a est positif, la fonction est décroissante puis croissante, et s'il est négatif, elle est croissante puis décroissante. Dans les deux cas, le coefficient directeur de la première demi-droite est a et celui de la deuxième demi-droite est a. (h ;k) est le couple de coordonnées du sommet.
Par exemple :
La courbe d'équation y =|x|
La courbe d'équation y =3|x|
La courbe d'équation y =-|x|
La courbe d'équation y=|x+3|-2

Exemple 1

On doit tracer la représentation graphique de la fonction :
f(x)=|x1|+5
La forme générale d'une telle fonction est :
f(x)=a|xh|+k
a est égal à 1, donc la fonction est décroissante puis croissante. Le coefficient directeur de la première demi-droite est 1.
h=1 et k=5, donc le sommet a pour coordonnées (1 ;5).
On obtient la représentation graphique de f :

Exemple 2

On doit tracer la représentation graphique de la fonction :
f(x)=2|x|+4
La forme générale d'une telle fonction est :
f(x)=a|xh|+k
a est égal à 2, donc la fonction est croissante puis décroissante. Le coefficient directeur de la première demi-droite est 2.
h=0 et k=4, donc le sommet a pour coordonnées (0 ;4).
On obtient la représentation graphique de f :

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Pas encore de posts.
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.