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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :7:38

Transcription de la vidéo

on va continuer notre travail sur les résolution d'équations et dans cette vidéo je te propose cette équation la 3 sur x égale 5 alors je te laisse réfléchir deux minutes et puis ensuite on se retrouve pour travailler ensemble donc voilà c'est une équation la grosse différence de remarquer c'est que ici l'inconnu x apparaît au dénominateur donc ça change un peu la manière de faire est en tout cas la première étape c'est de bien regarder l'équation est de voir si cette équation a un sens et ici ce qu'on peut voir c'est qu'on a 3 / x on a une division et pour que cette division est un sens pour qu'on puisse la faire il faut que x soit différent 2 0 ça c'est très important parce que si x est égal à zéro évidemment cette division là 3 / 0 on sait pas la faire on ne peut pas la faire elle n'a pas de sens donc là on va résoudre cette équation on est en gardant sa en tête de toutes façons la valeur zéro est exclue on peut pas avoir x égal 0 alors ici ce que je vais essayer de faire c'est de me ramener une équation que je sais résoudre ce qu'il faut que je fasse j'essaie de me débarrasser de ce x qui était au dénominateur de la fraction et pour ça en fait je vais x x des deux côtés et du signe égal donc je vais avoir x x 3 sur x ça c'est le membre de gauche et aux membres de droite je vais avoir 5 x x mais 5 x x je l'écris tout simplement comme ça 5x alors maintenant ici de ce côté là du signe égal gx x 3 sur x donc x / x ça ça se simplifient x / x a fait 1 donc ce qui me reste ici c'est tout simplement 3 et de l'autre côté j'ai 5 x j'ai une équation tout à fait simple que je sais résoudre je peux l'écrire dans l'autre sens si tu préfères 5x égal 3 mais c'est exactement la même chose et là je sais faire il suffit que je multiplie le coefficient dx par son inverse donc je vais multiplier par un cinquième c'est à dire que je vais divisé par cinq en fait des deux côtés donc j'ai 5 x égal 3 est en fait je vais divisé par 5 des deux côtés donc ici j'ai 5 x / 5 tout simplement ça me fait x c'est égal à x et puis donc x est égal à 3 5e ça c'est le membre de droite et puis donc cette valeur-là x égal 3 5e est bien ses leçons de cette équation là effectivement on peut vérifier 1 alors je vais écrire trois sur cette valeur là que j'ai déterminé 3 sur 5 3 sur 3 sur 5 3 sur 3 5e eh bien ça en fait c'est 3 / la fraction trois cinquièmes et on sait que pour diviser par une fraction et bien on multiplie par l' inverse donc ça c'est trois fois linverse de 3/5 qui est 5/3 alors là j'ai bien trois sur trois 3 / 3 ça fait 1 et donc ça me donne bien 5 c'est ce qu'il fallait que j'obtienne voilà alors les deux points-clés c'était d'abord de remarquer que cette équation ne peut exister que si x est différente 0 donc on exclut cette valeur zéro et puis ensuite il faut multiplier par le terme que j'avais au dénominateur ici x des deux côtés du signe égal pour ceux ramenés à une équation qu'on sait résoudre alors on garde ça en tête et puis je te propose de faire un deuxième exemple celui ci alors mais la vidéo sur pause et essaye et puis on verra ensemble donc premier réflexe pour avancer c'est que on doit avoir x + 1 différentes 0 parce que sinon on a une division par zéro ce qu'on sait pas faire donc il faut absolument que x + 1 soit différente 0 autrement dit il faut que x soit différent de -1 donc on garde ça en tête il faut que x aux différentes - 1 et puis maintenant je vais multiplier des deux côtés du signe égal par le dénominateur ici tout ça x + 1 alors je vais écrire ça comme ça x + 1 x la fraction que j'ai x + 2 sur x + 1 et de l'autre côté j'ai cette fois x + 1 comme x x + 1 ici aussi ici aussi on voit que x + 1 doit être différente zéro parce que sinon on multiplie par 0 des deux côtés donc ça plus tellement d'intérêt alors maintenant ce que j'ai ce que je vais leur écrire comme ça gx +1 / x + 1 x + 2 en fait là ce que j'essaie x + 1 x x + 2 / x + 1 et j'ai écrit ça de cette manière là x + 1 / x + 1 x x + 2 j'ai juste interverti l'ordre dans lequel je fais les opérations et de l'autre côté j'ai donc 7 x + 1 alors ici ce qui est bien c'est que tout ça eh bien ça fait 1 donc ce qui me reste à gauche du signe égal c'est tout simplement x + 2 et à droite que je vais développer ça en fait j'ai 7 x ici et plus cette fois inde en plus c'est tu me donnes 7x +7 et là on sait ramener à une équation qu'on sait résoudre aussi je vais faire passer tous les x d'un côté du signe égal plutôt augment membres de gauche et tous les termes 100 x aux membres de droite alors ici je vais déjà me débarrasser du 2 donc je vais faire x + 2 - 2 c'est à dire il va me rester x et là je vais avoir 7x +7 - 2 puisque je dois enlever deux de ce côté-là aussi sept moines deux ça fait 5 là j'ai juste enlevé deux aux deux membres de mon équation maintenant je vais soustraire 7x des deux côtés donc je vais avoir ici x - 7 x et ça va être égal à 7 x - 7x donc ça ça s'annule ça fait zéro et il me reste en fait 5 l'âge est soustrait à cette équation l'a7 xo2 membres maintenant je vais compter ici j'ai un x -6 7 x donc il me reste en tout - 6 x et - 6 x est égal à 5 donc là je suis vraiment dans un cas que je sais être étais je vais multiplier maintenant par l' inverse de -6 c'est à dire moins un sixième ou bien si tu préfères je vais / - 6 des deux côtés alors je peux le faire - 6 je divise ce membre la part -6 et ce membre là par mois 6 aussi alors aux membres de gauche j'ai moins 6 / - 6 x x ça fait donc x le reste juste x est ici j'ai 5 / - 6 c'est à dire je peux l'écrire comme ça c'est moins cinq sixièmes et ça c'est la solution de notre équation x égal moins 5 sur 6 alors je t'engage à faire la vérification pour bien être sûr que tu t'es pas trompé en remplaçant ici dans cette expression x par moins 5 sur 6 tu fais le calcul et tu dois trouver que c'est égal à 7