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Transcription de la vidéo

donc ce qu'on va faire à voir cette vidéo c'est regarder comment on élève un nombreux complexes à la puissance elle donc ici et bien j'ai un nombre complexe sous sa forme polaire en bleu et je l'élève à la puissance dans ce qu'on va faire c'est déjà représenté ce nombre complexe l'art en bleu et représenter le nombreux complexes élevé à la puissance 20 donc ici c'est la forme polaire de petit air égal à 1 et de teta égale à deux tiers de pi donc la manière dont on représente ça dans le plan complexe et déjà on va regarder le plan complexe et on va voir que on a donc des lignes ici des droites qui sépare le plan complexe 1 un petit angle égaux donc combien de lignes on a bien en a une de 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 donc ici et bien 12 sur la partie positifs du plan complexe ça veut dire que chacun de ces angles-là et bien cbi sur 12 donc deux tiers de pisser combien de fois puis sur 12 et bien il suffit juste de mettre cette fraction là sur le dénominateur 12 donc qu'est ce que ça va faire je vais multiplier par 4 en haut et en bas donc deux fois 4 8 sur 12 pays donc je dois aller à 8 de ses petits angles depuis et bien lax des réelles donc 1 2 3 4 5 6 7 8 donc mon point va être ici et je sais que le la distance de mon point par rapport à l'origine c'est un donc ça va être une graduation dans ce sens là donc le point va être ici donc ça c'est mon point bleu et maintenant comment je fais pour l'élever à la puissance 20 et bien pour ça en fait il suffit juste que je me rappelle de la formule de l'air donc la formule de l'air qu'est ce que c'est c'est exponentiel de hits état est égal à caussinus teta plus ici nuss d'état donc eh bien si je transforme cette forme polaire sous sa forme exponentielle je vais avoir exponentielle de i deux tiers de pie et tout ceci est bien encore à la puissance 20 donc ici bien je vois que ça va être beaucoup plus facile d'élever ce nombre là la puissance sous cette forme là puisque je peux tout simplement ici appliqué et bien les propriétés de la puissance donc ici en fait ce que j'aurai c'est exponentiel de 20 x y de deux tiers de pie et donc ça eh bien ça me fait exponentielle de i de 40 sur 3 pi donc maintenant on va essayer de représenter ce nombre-là en rouge donc il nous faut savoir l'angle ici on a donc 40 sur 3 pi qui semble être en angle très très très très grand c'est ce que 40 sur trois pics est ce que c'est 40 sur 3 pi et bien c'est c'est 13 un tiers de tout ça pis et donc est ce que je peut simplifier cet angle mais je sais qu'en fait deux pires radiant c'est un tour complet de ce diagramme l'a donc ici je vais essayer d'enlever le maximum de deux pires adian de ce nombre là pour avoir l'angle sous sa forme la plus simple possible donc très un tiers depuis qu'est ce que c'est bon je vais essayer de enlever le maximum de multiples de deux pays de ce nombre là donc je vais essayer d'enlever ici je vois que je peux enlever 12 pis donc 13 un tiers de pi -12 pis qu'est ce que ça fait bien ça va me faire un deux un tiers de pi donc nombre ici ça va être exponentielle de i 4/3 de vie donc un un tiers 4/3 ici donc ce que je vois c'est que mon nom en rouge par rapport à mon ombre en bleu ici ces deux tiers de pis en plus que ce nombre-là donc en fait c'est comme si j'allais de vire a dû à sion à partir de ce nombre là c'est à dire 1 2 3 4 5 6 7 et 8 donc mon ombre est ici là et maintenant si je te demande de me dessiner et bien ce nombre-là mais élevé à la puissance 21 qu'est ce que ça va être et bien si s'est élevé à la puissance 21 ça veut dire que ici à la place donc de 20 j'aurais avoir 21 donc je vais multiplier une fois de plus par deux tiers depuis ici donc je vais ajouter ici deux tiers depuis donc ça va faire 1 2 3 4 5 6 7 8 puisque deux tiers de pays donc c'est 8 pi sur 12 donc ça eh bien ce sera ce nombre là à la puissance 21 et en fait on peut voir quelque chose d'assez marrant ici c'est que eh bien mon nombre là en bleu j'ai commencé avec ceux nombreux lacets c'est ce nombre là élevé à la puissance 1 si je les laisse à la puissance de et bien je vais ajouter deux tiers de bial angles donc je vais ajouter 8 graduation donc je vais me retrouver là si je rajoute si je l'élève ce nombre là la puissance 3 eh bien je vais rajouter encore deux tiers de pie et je vais me retrouver ici à la puissance 4 ici puis 105 puissant six puissances est puissant suite puissance 9 puissance 10 puissance 11 12 13 14 15 16 17 18 19 et 20 et 20 je vais donc me retrouver ici comme je les calculer et 21 bien sûr avec ce viol est ici