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Algèbre
Équation d'un cercle - Savoirs et savoir-faire
Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé
Equation cartésienne d'un cercle
Cette équation est l'équation cartésienne d'un cercle de centre left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, comma, start color #ca337c, k, end color #ca337c, right parenthesis et de rayon start color #e07d10, r, end color #e07d10.
On peut aussi l'écrire sous forme développée, en développant les carrés et en réduisant les termes semblables.
Par exemple, l'équation cartésienne du cercle de centre left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis et de rayon start color #e07d10, 3, end color #e07d10 est left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, y, minus, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, squared. Voici sa forme développée :
Exercice 1 : Utiliser l'équation d'un cercle
Pour vous entraîner, il y a ces exercices : Le centre et le rayon d'un cercle d'équation cartésienne donnée et ceux-ci : Tracer un cercle d'équation cartésienne donnée..
Exercice 3 : Utiliser la forme développée de l'équation du cercle
Il faut mettre en évidence des développements de carrés d'une somme pour passer de l'équation développée d'un cercle à son équation cartésienne.
Voici un exemple avec l'équation x, squared, plus, y, squared, plus, 18, x, plus, 14, y, plus, 105, equals, 0 :
Le centre du cercle a pour coordonnées left parenthesis, minus, 9, comma, minus, 7, right parenthesis et le rayon est 5.
Pour vous entraîner, il y a ces exercices : Le centre et le rayon d'un cercle d'équation développée donnée et ceux-ci : Tracer un cercle d'équation développée donnée.
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