Faire le point sur les propriétés des logarithmes

Voici deux exemples de leur utilisation.

La formule du logarithme d'un produit permet d'écrire que $\log(2x)=\log(2)+\log(x)$log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, equals, log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis

La formule du changement de base permet d'écrire que $\log_2(x)=\dfrac{\ln(x)}{\ln(2)}$log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction.

Les seuls logarithmes que l'on peut calculer à la calculatrice sont le logarithme décimal, $\log$log, et le logarithme népérien, $\ln$natural log.

Donc pour calculer, par exemple, le logarithme en base $2$2 de $7$7, une méthode est d'exprimer ce logarithme en fonction du logarithme népérien de $7$7 : $\log_2(7)=\dfrac{\ln(7)}{\ln(2)}$log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction. On obtient :