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Chapitre 11 : Les fonctions exponentielles et les fonctions logarithmes

À propos de ce chapitre

Dans ce chapitre : - La racine n-ième d'un nombre et les exposants fractionnaires - Représentation graphique et limites à l'infini d'une fonction exponentielle - Résoudre des équations de la forme a^f(x)=b en en appliquant les propriétés des puissances - Croissance exponentielle et décroissance exponentielle - Modélisation par une fonction exponentielle - Résolution d’une équation qui comporte une exponentielle - Propriétés des logarithmes - Résolution d’une équation logarithmique - Représentation graphique d'une fonction logarithmique - Échelle logarithmique

Les règles de calcul sur les puissances

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La racine n-ième d'un nombre

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Les exposants fractionnaires

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Utiliser les définitions et les propriétés des puissances fractionnaires

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Des exemples de calculs où l'on utilise des puissances fractionnaires

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Simplifier une racine carrée

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Simplifier une racine n-ième

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Racines carrées, racines cubiques.... racines n-ièmes

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Croissance exponentielle ou croissance linéaire

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Des exercices concrets

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Courbe représentative d'une fonction de la forme x↦ba^x

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Croissance exponentielle et croissance linéaire dans le cas où la variable est la durée t

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Sens de variation d'une fonction exponentielle

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Établir l'expression d'une fonction exponentielle à partir d'un tableau de valeurs ou de sa représentation graphique

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Déterminer si deux expressions du type a^f(x) sont égales

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Les équations de la forme a^f(x)=b^g(x)

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Croissance ou décroissance exponentielle

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Traduire en termes concrets la donnée du fonction exponentielle dans des cas simples

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Modéliser une situation par une fonction exponentielle

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Traduire en termes concrets la donnée du fonction exponentielle dans des cas moins simples

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Déterminer d'après les données relatives à une situation concrète si la fonction qui la modélise est affine ou exponentielle

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Les fonctions logarithmes

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Le nombre e et le logarithme népérien

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Propriétés des logarithmes

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La formule de changement de base

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Résoudre une équation qui comporte des logarithmes

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Résoudre une équation qui comporte une exponentielle

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Fonction exponentielle et problèmes concrets

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Représentation graphique d'une fonction exponentielle

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Représentation graphique d'une fonction logarithme

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Echelle logarithmique

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