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Algèbre
Cours : Algèbre > Chapitre 7
Leçon 6: Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction- Ensemble de définition d'une fonction irrationnelle
- Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction - Exemples
- Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction
- Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 1
- Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 2
- Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 3
- Ensemble de définition d'une fonction qui modélise une situation concrète
Ensemble de définition d'une fonction irrationnelle
L'ensemble de définition de la fonction f telle que f(x)=√(2x-8). Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.
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Bonjour
Dans la vidéo précédente nous écrivons le résultat d'ensemble de définition entre accolades. Dans celle-ci c'est sous forme d'intervalle. Il n'y a pas de d'obligation précise ? C'est car il y a + l'infini qu'on met entre crochets vu qu'il faut le crochet ouvert ? ou bien nous aurions pu écrire également Df = {4 ; + l'infini } ?(1 vote)
Les accolades décrivent un ensemble de valeurs. Si les valeurs sont séparées par des ;, on ne parle que des valeurs qui sont énumérées. Donc dans ta proposition, le domaine ne serait constitué que de 2 valeurs : 4 et +∞.
Par contre, les crochets désignent toutes les valeurs situées entre les deux bornes écrites.
Pour être complète, je dois signaler que tu peux combiner les deux écritures : tu aurais pu écrire
Df={x, x ∈ [4 ; +∞[} (l'ensemble des valeurs de x, avec x qui appartient à cet intervalle)(1 vote)
Transcription de la vidéo
donc dans cet exercice on me demande de trouver le domaine de définition de la fonction suivantes f2 hills est égal à racine de 2x moins 8 donc qu'est ce que c'est que le domaine de définition d'une fonction est bien le domaine de définition c'est l'ensemble des entrées possibles d'une fonction c'est-à-dire l'ensemble des entrées pour lesquels et bien cette fonction là est défini c'est à dire l'ensemble des x ici donc quels sont les x tel que racine de 2x moins 8 est définie et bien la racine carrée comme tu sais est définie pour tous nombre supérieur ou égal à zéro c'est à dire que racine 2x est possible si x est supérieur ou égal à zéro donc dans ce cas là ce qu'on veut c'est que 2x moins 8 soit supérieur ou égal à zéro et ça en fait résoudre cette inéquation là va nous donner le domaine de définition de la fonction donc on va résoudre cette équation pour x et donc on va voir que donc ici 2 x c'est supérieur ou égal à 8 et ensuite je peux / 2 donc de chaque côté de line et call it l'inégalité ici et j'aurais donc x qui est supérieur ou égal à 8 divisé par deux ses dires à 4 donc cette fonction-là est définie pour tous les réelles qui son supérieur ou égal à 4 donc si j'appelle des le domaine de définition de ma fonction eh bien ça va être quatre jusqu'à + l'infini donc c'est à dire l'ensemble des réelles à partir de 4 ici