If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :3:00

Traduire concrètement le comportement à l'infini de la fonction qui modélise une situation concrète

Transcription de la vidéo

à l'ouverture de cette nouvelle enseigne la chaîne commerciale macarons folie a fait une campagne de publicité qui lui a coûté 2000 euros ensuite le montant à de ses dépenses publicitaires à d'abord rapidement augmenté puis s'est progressivement stabilisée autour de dix mille euros laquelle de ces courbes peut être celle de la fonction qui modélise le montant de ses dépenses publicitaires en milliers d'euros alors on nous propose quatre courbes ici il faut choisir celle qui peut modéliser les dépenses publicitaires de la chaîne macarons folie alors peut bien comprendre déjà ce qu'on a un en abscisse on a en fait le temps donc c'est une évolution des dépenses publicitaires au cours du temps et puis en ordonner le montant des dépenses publicitaires qui est donné en milliers d'euros donc ici on voit sur cette première courbe que l'ouverture de la chaîne donc à la date thé égal 0 eh bien on a deux milliers d'euros dont 2000 euros de dépenses qui sont faites et ça ça correspond tout à fait à ce qui nous est dit ici la première chose qui a été fait c'est une campagne de publicité qui a coûté 2000 euros alors ensuite cette courbe là elle est intéressante parce qu'effectivement on part donc de la bonne valeur c'est ici le 2 qui est là représentent le coût de la campagne publicitaire initial et puis ensuite on a une augmentation rapide des dépenses publicitaires et puis ensuite ça se stabilise autour de cette valeur là 12000 euros alors c'est presque ce qu'on nous dit un puisque on a effectivement 2000 héros dépenses au départ une augmentation rapide et puis une stabilisation progressive mais simplement c'est pas autour de dix mille euros comme dit l'énoncé mais autour de 12000 euros donc ça peut pas être cette courbe la même si elle elle en est à ses proches alors on va regarder celle là la deuxième ici on a aussi au départ une dépense de 2000 euros ici à la date est égal 0 ensuite une augmentation progressive des dépenses publicitaires et puis une stabilisation autour de cette fois ci cette valeur qui est dit milliers d'euros donc dix mille euros donc ça ça représente tout à fait la situation qu'on nous a décrit donc a priori c'est cette réponse là qu'il faut cocher je vais quand même aller regarder les autres courbes qui nous sont donnés alors là c'est pas du tout le cas puisque ici on commence par une forte dépense de 12000 euros et ensuite les dépenses diminuent rapidement pour se stabiliser autour de cette valeur là 2000 euros donc c'est pas du tout la situation qui est décrite dans l'énoncé donc ça va pas et puis enfin cette dernière courbe on commence par une dépense de 10000 euros ici et puis ensuite les dépenses publicitaires diminue rapidement et se stabilise autour de cette valeur de 2000 euros aussi donc c'est pas non plus celle là donc ça confirme ce que je disais tout à l'heure la courbe qu'il faut choisir qui peut modéliser notre situation et bien c'est celle ci on va vérifier voilà on va faire quand même un autre exercice de ce genre là dans tania est à une terrasse de café il ya déjà un moment que le serveur lui apporter un café on donne la courbe représentatives de la fonction qui au nombre de minutes écoulées depuis fait correspondre la température de son café alors on va observer cette courbe alors en abscisse en fait c'est le temps qui s'écoule le tenter qui est donnée ici en minute c'est pas écrit sur le graphique mais s'est dit ici la courbe représentatives de la fonction qui au nombre de minutes écoulées depuis fait correspondre la température de son café donc ici en ordonner ce qu'on a c'est la température du café alors au moment où le serveur a apporté à tania son café et bien la température de ce café était de 90 degrés j'imagine ici que c'est une température mesurée en degrés celsius et puis on voit que cette température diminue rapidement très rapidement donc ce modèle est exponentielle elle diminue rapidement pu ensuite elle se stabilise autour de cette température là qui doit être probablement la température ambiante de 20 degrés celsius alors on va voir ce qu'on nous demande d'après cette courbe autour de quelle température celle de son café s'est elle stabilisée donc à quelle valeur en fait la température de son café s'est stabilisée au cours du temps alors on nous donne ses réponses 20° 30° 60° 90° 90° on a vu que c'était la température du café au moment où le serveur le lui a amené et puisqu'on a vu tout à l'heure c'est que la température diminue rapidement et puis se stabilise autour de cette valeur ici de 20 degrés donc la réponse qu'il faut choisir c'est celle ci 20 degrés voilà à bientôt