Identifier un extremum de type donné

soit la représentation graphique d'une fonction donc lé tracé ici en bleu un indiqué tous les minimums locaux de la fonction les minimums locaux de la fonction voilà alors qu'est ce que c'est qu'un minimum local et bien c'est une valeur de la fonction qui est inférieur à toutes les valeurs de la fonction autour de la valeur donc là je peux par exemple me dire que ça c'est un minimum local puisque cette valeur si un mot la valeur - 6 est inférieure à toutes les valeurs de la fonction qui sont autour de ce point là voilà donc en fait c'est un creux si on peut parler d'une vague de quelque chose comme ça voilà donc ça c'est un minimum local alors est-ce qu'il y en a d'autres ici il ya celui ci par exemple ça c'est un minimum local aussi un puisque là aussi quand je regarde autour de la fonction c'est à dire par exemple tout ce qui est ici tout ce qui se passe ici est bien tout les ordonner ici des points de la courbe seront supérieurs à 7 ordonnée si alors donné de ce point là voilà donc tu vois quand on parle de minimum local on ne cherche pas la valeur minimale de la fonction on cherche simplement la valeur minimale dans un petit intervalle donné c'est à dire que localement on va avoir un endroit où la fonction et minimum alors là je pense qu'ici on a bien repris repérer les deux seuls minimum locaux de la fonction on va vérifier voilà c'est bon on va continuer à s'entraîner un petit peu de cette manière là à chercher des extrêmes homme d'une fonction alors cette fois ci on cherche tous les maximums locaux de la fonction les maximums locaux donc comme tout à l'heure quand on parle d'un maximum local c'est pas un maximum absolu donc c'est pas la valeur maximale atteinte par la fonction dans l'absolu mais c'est simplement une valeur qui localement va être plus grande que les valeurs de la fonction autour de cette valeur là donc en fait on va regarder voilà la faune la courbe représentative est ici un jeu ce qu'on cherche en fait dont quelque sorte c'est tout les pics de la fonction donc ici si je me place ici effectivement là j'ai un maximum locale puisque tout autour les ordonner des points de la fonction sont inférieurs à cette valeur si donc ça c'est un maximum locale là j'en ai un autre ici et puis j'en ai un troisième larron puisqu'à chaque fois quand je me place autour d'eux cette valeur là bien ça c'est la mort donnait maximale des points de la courbe donc c'est vraiment ça et ici j'ai la même chose alors là je pense que j'ai recensé tous les maximums locaux de la fonction va vérifier voilà c'est bon on continue avec un autre alors soit la représentation graphique de la fonction définie sur -6 7 sur cet intervalle fermé - 6 7 donc on va regarder vraiment la fonction simplement sur cet intervalle de valeur de la variable x qui donc est supérieur ou égal à -6 est inférieur ou égal à 7 alors ici on a la représentation graphique est bien défini sur cet intervalle là qu'on nous a donnée à -6 7 ce qu'on voit ici le point de la courbe d'abc ce mois ci c'est ce point là qui est représenté par un cercle fermé parce qu'on le prend il est il et il fait partie de la courbe est là c'est pareil pour l'autre extrémité un pur x égal à 7 ça c'est le point de la courbe qui correspond enfin le poids de la courbe d'absys 7 qui est inclus dans la représentation graphique alors indiqué le maximum absolu de la fonction le maximum absolu de la fonction c'est à dire que là pour le coup quand on parle de maximum absolu on cherche la plus grande valeur atteinte par la fonction sur l'intervalle qu'on considère donc ici sur cet intervalle de définition -6 7 alors là dedans quelles valeurs on peut choisir sa ici c'est un maximum locale puisque si je regarde autour de cette valeur là et bien je gèle en fait là l'ordonnait maximale est ici localement ça aussi c'est un maximum locale ça aussi c'est un maximum locale ça aussi c'est un maximum locales et puis là j'ai aussi un autre maximum locale puisque de la même manière dont ça continue pas de l'autre côté 1 mais cette valeur si l'ordonné qui est ici et quand même supérieure à toutes les autres ordonné de proches de cette valeur là voilà donc là j'ai représenté tous les maximums locaux j'en aurai un même un là aussi un ça aussi c'est un maximum locale alors ça ce sont tous des maximums locaux de la fonction comment est ce que je fais pour trouver le maximum absolu de cette fonction il y en a quand même j'ai en fait c'est tout simplement le plus grand maximum locales et donc le plus grand maximum locale bien c'est celui ci ça se lit sur la courbe c'est leur donner la plus élevée de tous les points que j'ai sélectionné ici donc je vais pouvoir enlever tous les autres points voilà j'ai tous ces points là et je garde uniquement celui ci qui est le maximum absolu de la fonction pour la vérifier voilà