Addition dans le système binaire

alors maintenant qu'on a appris un petit peu a travaillé avec l'écriture binaire avec le système binaire on va essayer de regarder comment est-ce qu'on peut additionner de nombre qui sont exprimés dans le système binaire alors là je vais prendre deux nombres par exemple je vais prendre ce nombre-là 1 0 1 1 ça c'est un nombre écrit dans le système binaire et je vais essayer de lui ajouter un autre nombre par exemple ça donc je vais essayer de faire ça d'ici sept à dix sur l'a 1 011 plus disons 1 1 1 qui est aussi un nombre écrit dans le système binaire alors bon pour ça on peut faire utiliser les techniques habituelles en procédé exactement de la même manière que dans le système décimal donc on peut déjà commencer à poser l'opération en organisant rangeant bien les symboles pas en colonnes donc je verrai écrire ça comme ça 1 0 1 1 et puis donc ici dans la place des unités je vais je vais écrire le deuxième nom maintenant mais en mettant bien les unités avec les unités les deux n c'est-à-dire lé paquet de avec les paquets de 2 ici ce sont les paquets de 4,1 donc ici j'ai ce1 et puis là j'ai plus rien voilà alors maintenant voilà ça on est en et en procédant comme d'habitude comme dans avec la même technique que dans le système décimal mais honteux rappelant qu' ici puisqu'on est dans le système binaire on n'a que deux chiffres le zéro et le 1 je te j'aimerais bien que tu essayes de le faire de ton côté avant de regarder comment comment est ce que je fais voilà alors en espérant que tu as essayé de le faire on va commencer donc je vais additionner en colonne d'abord les unités alors ici j'ai une unité plus unités ça me fait deux unités alors malheureusement deux unités on peut pas écrire 2 le chiffre 2 n'existe pas dans le système binaire donc on peut pas écrire de il faut trouver une autre manière de faire alors ce que je vais faire ici c'est faire un tableau comme ça ici j'aime être l'écriture en base 10 ici d'un nombre et puis à côté dans la colonne d'un côté je vais mettre l'écriture en base 2 donc je vais faire comme sa base 10 est ici base 2 donc je vais donner l'écriture d'un nombre en base 10 et puis ça que son écriture correspondante en base dans le système binaire en basse 2 alors ici ce qui nous intéresse d'abord c'est ce 2 on m'a fait un plus un ça fait deux ça c'est quand on pense dans le système décimal est alors comment est ce qu'on écrit le nombre d'eux dans le système binaire et bien deux c'est tout simplement un paquet de 2 et 0 unité donc en fait je vais l'écrire comme ça c'est un paquet de 2 et 0 unité donc 1 0 voilà alors maintenant si je veux écrire ce résultat a faim le 2 sur cette ligne live en fait je vais le zéro c'est le nombre d'unités donc je vais le placer ici et puis le 1 c'est le nombre de 2 n 2 paquets de 2 dont on pouvait le mettre dans cette colonne là en fait je vais leur ajouter ici en retenue donc on fait exactement comme dans le système décimal on pose le zéro et en retient le un ici alors ensuite là je vais additionner donc j'ai un plus un plus un ça me fait 3 alors trois dans le système ça c'est quand je le pense dans le système décimal mais dans le système binaire et bien trois c'est un paquet de 2 plus une unité donc un paquet de deux plus un paquet de 1 donc en fait je vais écrire comme ça un paquet de 2 et une unité 3 c'est un paquet de 2 +172 plus voilà donc c'est exactement ça alors là c'est pareil je vais mettre le premier un ici et retenir le deuxième là puisque j'aurai ici une unité et un paquet deux que je mets dans la colonne immédiatement à gauche voilà alors maintenant je continue la g1 +0 ça fait un plus un ça fait deux alors deux je sais que c'est un zéro donc je vais placer 1 0 ici et retenir voilà alors maintenant je passe à la colonne d'après donc ici j'ai un plus un plus un ça fait 2-1 dans le système décimal mais dans le système binaire on écrit ça comme un zéro donc je vais mettre un zéro ici et 1 1 la voilà donc là on a terminé l'addition en fait si j'additionne 1 011 +11 un incident écrit dans le système binaire et bien ça me donne un 0 0 1 0 voilà alors bon ça serait quand même pas mal d'essayer de voir si c'est si c'est cohérent tout ce qu'on a fait parce que là on travaille un petit peu quand même avec un peu d'habitude donc un petit peu à l'aveuglette donc pour ça ce que je vais faire c'est aller voir qu'est-ce que son scène c nombre qu'on additionne dans le système décimal alors ici celui là 1 0 1 alors quand j'écris 1 011 ça veut dire que j'ai ici alors ici c'est la position des unités ici c'est les paquets le nombre de paquets de ici c'est le nom de paquets de quatre ici c'est le nombre de paquets de huit donc je peux lire ce nombre là je vais lui commencer par les unités donc j'ai un paquet de 1 donc ça c'est un ensuite j'ai un paquet de deux donc c'est 2 ensuite j'ai zéro paquet de 4 donc je le je n'écris pas ça serait 0 x 4 donc je n'écris pas et ensuite j'ai ce1 qui représente un paquet de huit donc g8 ici donc quand je l'écris dans le système décimal ce nombre là 1 0 1 1 c'est un plus de +8 c'est à dire en fait dans le système décimal c'est un + 2 pouces 8 ça fait 11 11 alors je l'écris comme ça comme ça dans le système décimal pour dire que c'est l'écriture dans le système décimal c'est 11 de ceux de ce nombre-là alors je vais faire la même chose avec le deuxième qui est là donc ici j'ai une unité donc c'est un plus un paquet de ses deux plus un paquet de 4,1 donc plus 4 donc le nombre la 1 1 1 ça c'est dans le système binaire quand je l'écris dans le système décimal et bien ça me donne un plus de plus 4 c'est-à-dire cette sas et son écriture dans le système décimal alors maintenant je vais aller regarder ce que c'est que ce nombre là le résultat mais avant ça je sais qu'en fait ce que j'ai fait c'est l'addition de 11 plus est donc on se met ça fait dix-huit donc pour que ce soit cohérent il faudrait que ce nombre là quand je les exprime dans le système décimal soit égale à 18 alors je vais le faire ce nombre là ici donc j'ai zéro paquet de 1 donc ça c'est zéro je l'écris pas ensuite j'ai un paquet de 2 donc ça c'est 2 + 0 paquet de 4 donc j'écris bas +0 paquet de 8 je n'écris pas non plus et là c'est la position des 16 n des paquets de 16 donc j'ai un paquet de 16 donc finalement ce nombre-là 1 0 0 1 0 quand je l'écris dans le système décimal et bien ces deux +16 c'est à dire 18 voilà donc là effectivement on c'est cohérent puisque quand je convertis les trois nombres qui sont là dans le système décimal et bien je trouve qu'effectivement le même résultat c'est à dire que s'il fait l'opération 11 plus est je trouve effectivement 18 dont claude l'opération l'addition que j'ai fait dans le système binaire et est bonne