Convertir un nombre décimal en binaire

dans cette vidéo on va s'entraîner à écrire un nombre qu'on a exprimé dans le système décimal dans le système binaire donc on va prendre un nombre exprimé dans le système décimal c'est à dire en base 10 et on va essayer de le convertir pour l'écrire dans le système binaire qui est donc le système en base 2 voilà alors on va commencer par un exemple simple avec un nombre petit 1 pour ce soit pas trop difficile on va essayer de convertir le nombre 13 alors comme d'habitude mais la vidéo sur pause essaye de le faire de ton côté et puis ensuite on le fera ensemble alors je suppose que tu as essayé de faire de ton côté donc ce que je vais faire en fait c'est essayer de de décomposer ce nombre 13 pour faire apparaître les puissances de 2,1 en fait c'est ça le système binaire s'est exprimé un nombre en termes de puissance de 210 dans le système décimal on exprime un nombre en termes de puissance de 10 dans le système binaire on exprime un nombre en termes de puissance de 2 alors pour faire ça je vais déjà me rappeler de ce que sont les puissances de 2 alors gelé noter ici on ad'abord de puissance 0 de puissance 0 c'est un c les unités ensuite on a deux puissances 1 ça fait deux ensuite on a deux puissances 2 ça c'est 2 fois 2 ça fait quatre ans huit mois chaque fois je multiplie par 2 1 là j'ai deux puissances 3 c'est le double de 4 ça fait 8 ensuite j'ai deux puissances 4 ça ça fait 8 x 2 ça fait seize voilà et puis là je vais m'arrêter ici parce que 16 est déjà plus grand que 13 donc je n'aurai pas besoin d'autres puissances de 2 voilà alors maintenant je vais essayer d'écrire ce nombre 13 en utilisant ces ces puissances de deux qui sont notés la banque en utilisant ses nombreux la 1 2 4 8 et 16 alors évidemment je peux pas prendre le 16 puisque 16 ses plus grandes 13 donc j'ai pas je peux pas faire intervenir ses 16 h vêpres en fait il faut que je choisisse le plus grand nombre là dedans qui est plus petit que 13 c'est celui là j'ai noté ici c'est le 8 qui est là donc j'ai déjà 1,8 alors ensuite pour aller de 8 à 13 ans fait il me manque 5 donc g8 je peux écrire que 13 c 8 + 5 voilà alors maintenant 5 est ce que c'est une puissance de 2 non c'est pas une puissance de 2 donc il faut que j'écrive maintenant ce 5 faut que je cherche dans la liste des puissances de 2 le plus grand nombre que je peux trouver qui est plus petit que 5 c'est celui-là c4 je vais faire en violet c'est ce 4 qui est là donc finalement mon 13 je peux l'écrire comme alors 8 je garde le 8 plus est en fait tu l'as eu 5 je vais l'écrire comme 4 +14 +1 donc ça va me faire je vais prendre les couleurs 4 +14 +1 voilà alors là j'ai terminé puisque en fait hein c'est une puissance de 2 on le voit ici un ils essaient de puissance 0 donc là j'ai fait j'ai décomposer le nombre 13 en faisant apparaître uniquement des puissances de deux sommes uniquement de puissance de 2 alors je vais réécrire pour que ce soit encore plus claire je vais les réécrire comme ça alors 13 c'est une fois 8,1 donc cia fait ici je peux lire ses seins il ya 1,8 1,8 de faire comme ça c'est 1,8 +14 1 4 + 1 1 une unité plus une unité voilà alors là c'est intéressant parce que ici je sais que ce 8 je pouvais le voir directement d'ici ce 8 ici ces deux puissances 3 ce 4 qui est là ces deux puissances 2 c'est ce que j'ai fait tout à l'heure c'est le travail que j'ai fait ici en recensant toutes les puissances de 2 et puis 2 1 ces deux puissances 0 alors maintenant on va penser en termes binaires donc je vais rappeler ici ce que sont ce que veulent dire les positions dans le système binaire ici la première position ça sera celle des unités ici je vais placer les unités ensuite chaque chaque position je multiplie par 2 donc ici je vais avoir en fait les deux n les 2 ng pas comment l'écrire voilà comme ça ensuite la place successives ça sera les 4 n je vais l'écrire comme ça c4n et puis là j'ai encore multiplié par deux et puis enfin la place qui vient juste après plus à gauche c'est la place des 8 n écrit comme ça voilà donc ça c'est le nombre de 1 que j'ai ici c'est nombre de 2 que j'ai là c'est le nombre de quatre là c'est le nombre de huit et puis bon il faut se rappeler que dans le système binaire on n'a que deux chiffres c'est le zéro et le 1 donc dans chaque position ici je peux avoir soit 0 soit 1 alors on va commencer on va prendre ce nombre là que j'ai du coup décomposé en termes de puissance de 2 et je vais placer dans chaque position 1 011 selon ce que je lis alors je vais commencer par les unités combien j'ai d'unités ici je peux le lire g18 1,4 et une unité donc ici j'ai une seule unité donc le maire 1 l'a ensuite dans la place des deux n il faut que je trouve combien j'ai deux fois deux là dedans alors g18 1,4 à une unité donc j'ai pas une fois 2 1 j'ai pas un groupe de 2 tout seul donc ici je vais mettre 1 0 voilà j'ai 02 n0 paquet 2 ensuite je vais regarder combien j'ai de 4 alors je lis hier j'ai un 8 1 4 une unité donc g14 c'est celui là donc je vais m un pour dire que j'ai un paquet de 4 ensuite je continue pour la position d'après position plus à gauche c'est celle des 8 combien j'ai de 8g 1,8 ici donc à cette position là il faut que je mette 1 1 voilà et donc le 6 le nombre 13 que j'écris comme ça dans le système décimal et bien dans le système binaire je vais l'écrire comme ça 1 1 0 1