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Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo on va essayer de convertir un nombre écrit dans le système décimal en un nombre écrit dans le système hexadécimal donc on va essayer de trouver la représentation d'un nombre de données dans le système excès hexadécimal alors d'abord je vais te rappeler ce que c'est que le système hexadécimal rappeler rapidement donc le système hexadécimal ça sera un système qui va utiliser 16 chiffres alors comme 16 chiffres on va et on a on prend d'abord pour les dix premiers on prend les symboles habituel 0 1 2 3 4 5 6 7 8 et 9 et puis il faut rajouter encore si symbole et pour ça on utilise les six premières lettres de l'alphabet donc a b c d e et f voilà alors il faut bien comprendre que ce a ici en fait ils représentent le nombre 10 le b représente le nombre 11 le sait représente le nombre 12 le des représente le nombre 13 le e représente le nombre 14 et puis leur le f représente le nombre 15 à ce que j'écris en dessous c'est le halal écriture décimale de ces nombres 10 11 12 13 14 15 que j'écris qu'avec ces lettres là dans le système hexadécimal voilà alors ensuite les positions dans ce système hexadécimal ce sera des puissances de 16 alors je vais prendre un nombre assez grand pour que ce soit intéressant je vais prendre le nombre deux mille 2000 que j'écris ici dans le système décimal bien sûr et je vais essayer je vais travailler pour essayer de l'écrire dans le système de donner sa représentation dans le système hexadécimal alors pour ça ce qu'on va faire c'est essayer de faire apparaître des puissances de 16 décrire ce nombre 2000 comme une somme des puissances de 16 pondérée par des coefficients alors pour ça je vais commencer par rappeler ce que sont les puissances de 16 donc j'ai d'abord 16 puissance 0 ça ça fait 1 ensuite j'ai seize puissance 1 donc ça fait 16 ans suit g16 puissance 2 ces seize 16 x 16 a fait 256 ensuite j'ai seize puissance 3 sas et 256 x 16 et ça fait du peu calculé avec la calculatrice a fait 4096 et là bon comme je dépasse largement mon nombre de 2000 je m'arrête ici je vais pas aller plus loin ça servira à rien alors maintenant je vais commencer par chercher quelle est la puissance la plus grande puissance de 16 qui est plus petit que 2000 là il suffit que je regarde là dedans c'est celle-là ses 256 donc je vais aller regarder maintenant combien de fois 200 combien de fois j'ai 256 dans 2000 donc pour ça je vais prendre la calculatrice en fait qu'il faut qu'on fasse on va calculer 2000 / 256 et ça ça fait 7,8 donc dans 2000 j'ai 7 x 256 et puis va me rester quelque chose il saura que je détermine ce que c'est donc là je peux déjà écrire que c'est cette fois 256 7 x 256 p alors maintenant alors je vais calculer ce que ça fait 7 x 256 donc ça fait 1792 donc en maintenant je vais voir ce qu'il me reste 2000 - 1792 ça me donne 208 donc en fait 2000 je peux l'écrire comme 7 7 x 256 +208 là tu vois en fait situé familier avec la division un pli diène ce qu'on a fait tout simplement s'écrire la de vie la division euclidienne de 2000 par 256 donc le quotient c7 et le reste 208 alors maintenant il faut qu'on continue on a fait apparaître ici cette puissance de 2 16 qui hélas 256 maintenant il faut qu'on arrive à écrire 208 en termes de puissance de 16 aussi alors là la plus grande puissance de 16 qui est plus petit que 208 c'est celle là c'est 16 tout simplement donc il faut aussi que je regarde dans combien de fois j'ai 16 dans 208 donc je vais prendre la calculatrice encore une fois donc ses 208 / 16 et ça ça me donne exactement 13 donc 208 / c'est ça fait exactement 13 donc 208 c'est égal exactement à 13 fois 16 donc je vais pouvoir réécrire sa maintenant comme ça alors j'ai 7 x 256 plus maintenant ce que je peux écrire c'est ce 208 qui est là je vais l'écrire finalement plutôt comme 13 x 16 208 c 13.16 donc finalement 2000 je l'écris comme 7 x 256 plus 13 x 16 là donc j'ai écrit 2000 comme une somme qui fait intervenir les puissances de 16g cette puissance de 16 2 156 qui est là et puis celle la 16c 16 puissance voilà alors là on a tout ce qu'il faut pour passer à l'écriture hexadécimal de ce nombre alors je vais rappeler comment est ce que ça marche je on a d'abord les unités ici un la première position la position la plus à droite ça sera celle des unités donc c'est les paquets de 1 qui sont là que je vais placer ici et là position est immédiatement à gauche qui est là donc là je vais mettre ici le nombre de paquets de 16 que j'ai donc c'est l'essai zen on peut dire donc de 16 n et puis ensuite je vais placer dans la position immédiatement à gauche je vais mettre les paquets de 256 donc c'est les 256 zen on pourrait dire j'écris ça comme ça directement et donc ici on doit mettre combien de paquets de 256 j'ai quoi ici je dois mettre combien de paquets de 16g et puis ici je dois m combien de paquets de un en avant dans ce nombre-là alors maintenant on va le lire 1 si je lis cette expression là g7 paquet de 256 7 x 256 que le dire comme ça c'est cette paquet 256 donc là g7 je vais mettre un set ici ensuite la ce que je lis et que j'ai 13 paquet de 16 donc le 13 16 n donc ici je devrais mettre le nombre 13 mais il faut faire attention parce que le nombre 13 il a un symbole dans le système hexadécimal on va pas l'écrire comme sahin et 3 on l'écrit comme ça c'est ça 13-13 c'est ce nombre là c'est ce qu'on lit donc le nombre 13 dans le système hexadécimal il représentait parole la lettre d donc ici je vais mettre un des voix là et puis ensuite je continue combien est ce que j'ai deux paquets de 1 et bien j'en ai aucun rien écrit ici donc ça serait plus 0 x 1 donc ici je dois mettre 1 0 donc voilà on va terminer l'écriture de deux mille 2000 ici exprimer dans le système décimal sa représentation dans le système hexadécimal c7 des 0 alors je peux je vais noter la conclusion comme ça quand j'écris 2000 je vais l'écrire comme ça 2000 dans le système décimal et bien c'est égal c'est la même chose que 7 des zéros dans le système hexadécimal voilà j'espère que ça tu auras intéresser tout ça et on continuera à travailler avec ses différentes représentations des nombres